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1、北师大版九年级数学下册教课设计设计;2.3确立二次函数的表达式3 确立二次函数的表达式【教课目的】知识技术目标:能够依据二次函数的图象和性质成立适合的直角坐标系,确立函数关系式,并会依据条件利用待定系数法求二次函数的表达式.过程性目标:经历确立适合的直角坐标系以及依据点的坐标确立二次函数表达式的思想过程,类比求一次函数的表达式的方法,领会求二次函数表达式的思想方法.感情态度目标:逐渐培育学生察看、比较、剖析、归纳等逻辑思想能力,指引学生研究、发现,以培育学生独立思虑、勇于创新的精神和优秀的学习习惯.【要点难点】要点:依据问题灵巧采用二次函数表达式的不一样形式,用待定系数法确立二次函数表达式.难
2、点:依据问题灵巧采用二次函数表达式的不一样形式,用待定系数法确立二次函数表达式.【教课过程】一、创建情境1. 二次函数表达式的一般形式是什么?y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)2. 二次函数表达式的极点式是什么?y=a(x-h)2+k(a0).-1-/4北师大版九年级数学下册教课设计设计;2.3确立二次函数的表达式3.若二次函数y=ax2+bx+c(a0)与x轴两交点为(x1,0),(x2,0),则其函数表达式能够表示成什么形式?y=a(x-x1)(x-x2)(a0).二、研究归纳引比如图是一名学生推铅球时,铅球前进高度y(m)与水平距离x(m)之间关系的图象,你能求出其表达式吗?
3、解:依据图象是一抛物线且极点坐标为(4,3),所以设它的关系式为y=a(x-4)2+3,又图象过点(10,0),a(10-4)2+3=0,解得a=-,图象的表达式为y=-(x-4)2+3.想想:确立二次函数的表达式需要几个条件?小结:确立二次函数的关系式y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0),往常需要3个条件;当知道极点坐标(h,k)和知道图象上的另一点坐标两个条件时,用极点式y=a(x-h)2+k能够确立二次函数的关系式.例1:已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2,3)和(-1,-3),求出这个二次函数的表达式.剖析:二次函数y=ax2+c中只需确立a,c两个系数即可,需要知道
4、两个点的坐标,所以本题只需把已知两点代入即可.-2-/4北师大版九年级数学下册教课设计设计;2.3确立二次函数的表达式解:将点(2,3)和(-1,-3)的坐标分别代入二次函数y=ax2+c中,得解这个方程组,得所求二次函数表达式为:y=2x2-5.做一做已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1,且经过点(2,5)和(-2,13),求这个二次函数的表达式.解:由于二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1,所以设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+1(a,b,c为常数,a0),图象经过点(2,5)和(-2,13),解得:a=2,b=-2.2这个二次函数表达式为y=2x-2x+1.1. 用极点式y=
5、a(x-h)2+k确立二次函数表达式,当知道极点(h,k)坐标时,那么再知道图象上的另一点坐标,就能够确立这个二次函数的表达式.2. 用一般式y=ax2+bx+c确立二次函数时,假如系数a,b,c中有两个是未知的,知道图象上两个点的坐标,也能够确立二次函数的表达式.四、检测反应1. 已知二次函数的图象极点是(-1,1),且经过点(1,-3),求这个二次函数的表达式.-3-/4北师大版九年级数学下册教课设计设计;2.3确立二次函数的表达式2. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(1,1)与(2,3)两点.求这个二次函数的表达式.五、部署作业课本P43习题2.6T1,T2六、板书设计3确立二次函数的表达式1. 研究:2.归纳:3.练习:七、教课反省本节课的要点是要学生认识用待定系数法求二次函数的表达式需要两个条件的状况,掌握用待定系数法确立二次函数表达式的步骤和方法,并能依据条件灵巧应用二次函数的三种形式:一般式,极点式,交点式,以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少求未知数的个数,简化运算过程.本节课设计着重发展了学生的数形联合的思想方法及综合剖析解决问题的能力及应意图识的培育,为后继学习打下基础.-4-/4
