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1、一、选择题10.(2020宁波)BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道AABC的周长BAFH的周长C四边形FBGH的周长D四边形ADEC的周长答案A解析本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，五边形DECHF的周长为DECECHFHDF，ABC和FGH是两个等边三角形，AFHCHG，CHAFBDE和FGH是两个全等的等边三角形，DEFHBDBE，DECECHFHDFBECECHBDDFBCBFCHBCBA，只需要知道ABC的周长就可以求得五边形DECHF的周长，因此本题选A（2020四川甘孜州）9如图
2、，等腰ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是( )AADAE BBECD CADCAEB DDCBEBC 答案B解析本题考查了全等三角形的判定由全等三角形的判定“SAS”、“AAS”、“ASA”可得，添加选项A、C、D都能判定两三角形全等；而添加选项B则不能判定两三角形全等，故选B 7（2020绵阳）如图，在四边形ABCD中，AC90，DFBC，ABC的平分线BE交DF于点G，GHDF，点E恰好为DH的中点若AE3，CD2，则GH（）A1B2C3D4答案B解析延长HG交BC于点MDFBC，GHDF，GMCMGDC90，四边形GMCD为矩形，MGCD2，B
3、E平分ABC，ABEEBC，又ABMG90，ABEMBG，BG2EG，HGD90，点E为DH的中点，DH2EG2ED，DHBG，EGED，EGDEDG,DFBC，EGDGBM,EDGGBM,又HGDBMG90，DHGBGM，HGGM2故选项B正确 8（2020鄂州）如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，OAOC，连接、交于点，连接下列结论：；平分；平分其中正确的结论个数有（ ）个A4B3C2D1答案B解析本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键由SAS证明AOCBOD，得到OACOBD，由三角形的外角性质得：AMBOBDAOB
4、OAC，得出AMBAOB36，正确；根据全等三角形的性质得出OCAODB，ACBD，正确； 作OGAC于G，OHBD于H，如图所示：则OGCOHD90，由AAS证明OCGODH（AAS），得出OGOH，由角平分线的判定方法得出MO平分，正确；由AOBCOD，得出当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOM，由AOCBOD得出COMBOM，由MO平分BMC得出CMOBMO，推出COMBOM，得OBOC，而OAOB，所以OAOC，而，故错误；即可得出结论正确的有；故选B11如图，在中，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的
5、是（ ）A. B. C. D. 答案D解析本题考查旋转的性质以及全等三角形的性质，证明过程常用角的互换、直角互余作为解题工具，另外证明题当中反证法也极为常见，需要熟练利用可通过旋转的性质得出ABC与DEC全等，故可判断A选项；可利用相似的性质结合反证法判断B，C选项；最后根据角的互换，直角互余判断D选项由已知得：ABCDEC，则AC=DC，A=D，B=CED，故A选项错误；A=A，B=CED=AEF，故AEFABC，则，假设BC=EF，则有AE=AB，由图显然可知AEAB，故假设BC=EF不成立，故B选项错误；假设AEF=D，则CED=AEF=D，故CED为等腰直角三角形，即ABC为等腰直角三
6、角形，因为题干信息ABC未说明其三角形性质，故假设AEF=D不一定成立，故C选项错误；ACB=90，A+B=90又A=D，B+D=90故ABDF，D选项正确故选：D 7（2020淄博）如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（）AACDEBBADCAECABAEDABCAED【解析】ABCADE，ACAE，ABAD，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B6.（2020永州）如图，已知能直接判断的方法是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A. 7（2020邵阳）如图，
7、四边形ABCD是平行四边形，点E,B,D,F在同一条直线上，请添加一个条件使得ABECDF,下列不正确的是（ ）A.AE=CF B.AEB=CFD C.EAB=FCD D.BE=DF答案 A解析本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABD=BDC，ABE+ABD=BDC+CDF，ABE=CDF，A.若添加，则无法证明，故A错误；B.若添加，运用AAS可以证明，故选项B正确；C.若添加，运用ASA可以证明，故选项C正确；D.若添加，运用SAS可以证明，故选项D正确因此本题选A二、填空题18（2019上海）在ABC和A1B1C1
8、中，已知CC190，ACA1C13，BC4，B1C12，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且ACDC1A1D1，那么AD的长是答案解析如图，在ABC和A1B1C1中，CC190，ACA1C13，BC4，B1C12，AB5，设ADx，则BD5x，ACDC1A1D1，C1D1ADx，A1C1D1A，A1D1C1CDA，C1D1B1BDC，B90A，B1C1D190A1C1D1，B1C1D1B，C1B1 D1BCD，即2，解得x.AD的长为.13（2020黑龙江龙东）如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等答案 ABED
9、答案不唯一解析本题考查了三角形全等的条件，解：RtABC和RtEDF中，BACDEF90，BCDF，DFEBCA，添加ABED，在RtABC和RtEDF中DFE=BCADEF=BACAB=ED，RtABCRtEDF（AAS），故答案为：ABED答案不唯一 14（2020北京）在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）.只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是 （写出一个即可）答案答案不唯一，BAD=CAD或者BD=CD或ADBC解析根据等腰三角形三线合一的性质可得，要使ABDACD，则可以填BAD=CAD或者BD=CD或ADBC均可13（2020齐齐哈尔如图，已知在A
10、BD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）答案 ADAC（DC或ABDABC等）解析利用全等三角形的判定方法添加条件DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC（DC或ABDABC等） 14（2020怀化）如图，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，B130，则D 答案130解析根据全等三角形的判定定理得出ABCADC，根据平行线的性质得出DB，代入求出即可证明：在ADC
11、和ABC中AD=ABAC=ACCD=CB，ABCADC（SSS），DB，B130，D130，故答案为：13015（2020抚顺本溪辽阳）如图，在ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D，若BC4，则CD的长为 答案2解析本题可根据三角形中位线定理，及三角形全等的知识求解M，N分别是AB和AC的中点，MNBC2，MNBCNMED，NECE，NEMCED，NEMCED，CDMN2 三、解答题18（2020温州） 如图,在ABC和DCE中,ACDE,BDCE90 ,点A,C,D依次在同一直线上,且AB/ DE.(1)求证:ABCDCE.
12、(2)连结AE,当BC5,AC12时,求AE的长.解析本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定、勾股定理等知识（1）由AB/DE,得到BACD. 又因为BDCE90,ACDE，所以ABCDCE(AAS).（2）由（1）知BCCE，从而在RtACE中，利用勾股定理求 AE.答案解：(1): AB/DE,BACD. 又BDCE90,ACDE,ABCDCE(AAS). (2)由（1）知ABCDCE,CE BC5.在RtACE中，AC12, CE 5,. 21（2020台州）如图，已知ABAC，ADAE，BD和CE相交于点O（1）求证：ABDACE；（2）判断BOC的形状，并说明理由【分析】（1）由“SAS”可证ABDACE；（2）由全等三角形的性质可得
