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1、6-2 常用校正装置及其特性1无源校正网络 总阻抗： 分阻抗： 传递函数： 令，则有 . 分别代入上式，有： （1） 其中为无源超前网络的增益系数，称为分度系数，显然。 频率特性： （2） 相角函数： （3）根据三角公式：，有： （4）根据反三角函数求导公式和除法求导法则 将式（4）两边对求导并令其为零，可得到最大超前角频率。即： 令：，则有：，即：，从而可得到最大超前角频率： （5）将（5）代入（4）中，可得最大超前角： （6）由表达式可推知它是的增函数，因此由反正切函数的性质知也是的增函数。根据三角公式：，式（6）也可写为： 对式（7）进行恒等变换：最后得到给定时确定的显式表达式： （8）
2、 由最大超前角频率的表达式（5）有： （9）即在数值上为两个转角频率的几何平均值。其对数频率坐标为： （10）由于、为无源超前网络频率特性的两个转角频率，因此式（10）说明最大超前角频率在对数频率坐标上正好位于两个转角频率之间那段直线的几何中心。 又由频率特性的伯德图渐进对数幅值曲线可知，在在频率区间内，对数幅值曲线的斜率为20db/dec；而当时为线，时亦为一水平直线，因此在全部频率上，的对数幅值变化范围为： （11）而当时的对数幅值为： （12）由式(2)知无源超前网络的频率特性为，时其对数幅值为： （13）由于，所以，于是对比式（12）和（13）可知，伯德图上无源超前网络的幅频曲线实际上就是将的幅频曲线向下平移，因此在时其幅频曲线以0db线为渐近线，且总位于该线以下。无源超前网络的引入将降低系统开环总增益（低频衰减），且越大增益降低越多，但同时其微分作用（相位超前）也越大。
