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1、第一讲 集合的含义及运算一课标要求1、理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法2、集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用3、理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法4、交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用二要点精讲1集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；（4）
2、常用数集及其记法：2集合的包含关系：（1）集合的子集、真子集（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n1个真子集）；3、主要方法：解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化5全集与补集：（1）概念 （2）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。6交集与并集：7集合的简单性质：（1）（2） （3）（4） ;同样等价（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）【课前预习】
3、1.（2008 山东，1）满足M,且M的集合M的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2、（2011新全国）已知集合M=，N=，P=,则P的子集的个数共有（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 3.设全集U=，集合M=MU，UM=，则a的值为 （ ） A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或84、【07全国】设，集合，则（ ）A1 B C2 D 25（2011北京理）已知集合，若，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 6、（2011.江西理2） 若集合，则( )A. B. C. D. 三典例解析题型1：集合的概念例1（1）设集合，若，则下列关系正确的是（ ）A B
4、C D（2）已知集合，则 （ ） （3）设集合P=m|1m0，Q=mR|mx2+4mx40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（ ）APQBQPCP=QDPQ=Q题型2：集合的性质例2已知集合A=1，2，3，4，那么A的真子集的个数是（ ）A15 B16 C3 D4例3（1）已知全集，A=1,如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出，若不存在，说明理由。（2）设集合，若，求的值及集合、题型3：集合的运算例4（1）（06全国理，2）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x3（2）（06安徽理，1）设集合，则等于（ ）A B C D题型4：
5、图解法解集合问题例5（1）设全集，若，则 ， （2）已知全集IN*，集合Axx2n，nN*，Bxx4n，nN，则（ ）AIABBI（A）BCIA（B）DI（A）（B） (3)（2009湖南卷）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .题型5：集合综合题例6设集合A=,B.(1)若AB=,求实数a的值；(2)若AB=A,求实数a的取值范围；(3)若U=R，A（UB）=A.求实数a的取值范围. 变式:设全集U1,2,3,4,5,6，集合A、B都是U的子集，若AB1,3,5，则称A、B为“理想配集”，记作(A，B
6、)这样的“理想配集”(A，B)共有()A7个 B8个C27个 D28个四思维总结1、区分集合中元素的形式：如；。2、空集是指不含任何元素的集合。、和的区别；0与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。3、两个集合的叫、并、补的运算分别与逻辑联结词的且、或、非对应，但不能等同和混淆。4、数形结合的思想法在集合的运算中也是常见的，利用文氏图和数轴来解题有时显得更直观和方便。右图的四个区域的表示应该牢记。5集合的简单性质：（1）（2）（3）（4） ;同样等价（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）六.课后练习一.选择题1（2011
7、福建理1）i是虚数单位，若集合，则（ ） A B C D 2（2011湖北理2）已知，则 ( )A B C D 3.（2011山东理1）设集合 M =x|，N =x|1x3，则MN = ( )A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,34.（2011上海理2）若全集，集合，则 . 5.（2011江苏1）已知集合则 .6. （2011广东理2）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为 （ ）A0B1C2D37.已知，则可以是（ ）A B C D二、填空题8.已知集合，那么 . 9.(2008江西理2)定义集合运算：A*B=设A=B则集合A*B 的所有元素之和为 .10.(2008福建理16
8、) 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有a+b、a-b、ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题:整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题11.已知集合.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.12.（1）已知A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3且1A，求实数a的值；（2）已知M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N，求a，b的值.13.
9、已知集合A=，B=. （1）当m=3时，求A（RB）；（2）若AB，求实数m的值.14.设集合，问是否存在非零整数a，使AB？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.第一讲 集合的含义及运算一课标要求1、理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法2、集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用3、理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法4、交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用二要点精讲1集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象
10、称元素，若a是集合A的元素，记作；若b不是集合A的元素，记作；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；（4）常用数集及其记法：2集合的包含关系：（1）集合的子集、真子集（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n1个真子集）；3、主要方法：解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化5全集与补集：（1）概念 （2）简单性
11、质：1）()=A；2）S=，=S。6交集与并集：7集合的简单性质：（1）（2）（3）（4） ;同样等价（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）【课前预习】1.（2008 山东，1）满足M,且M的集合M的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 2、（2011新全国）已知集合M=，N=，P=,则P的子集的个数共有（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 答案 B3.设全集U=，集合M=MU，UM=，则a的值为 （ ） A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或8答案：D4、【07全国】设，集合，则（ C ）A1 B C2 D 25（2011北京理1.）已知集合，若，则a的取值范围是 C B. C. D. 【解析】：，选C。6、（2011.江西理2） 若集合，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】，三典例解析题型1：集合的概念例1（1）设集合，若，则下列关系正确的是（ ）A B C D
