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1、发展学生思维概念教学不容忽视 含山县第一中学 朱振华摘要: 在数学教学中,概念教学是一个富有智力活动的过程.概念的引入要依赖于丰富的、典型的、全面的感知材料。通过感性材料去充实学生的感性认识，提升学生数学思维能力.所以教师在进行概念教学时为了让学生尽快地掌握有关概念,必须先提供一些感性材料让学生观察,在观察的基础上由教师引导,即先激发学生兴趣,让学生进入数学课堂,然后再注重分析的过程,发散学生思维,并且在运用的过程中注重强化、加深巩固,最后再抽象地概括出概念的本质,从而提升学生的数学思维能力。关键词: 数学概念 学生思维 内涵 外延正文:数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的思维形
2、式。从数学概念的产生的背景来说,一般有两种情形:一是直接从客观事物的空间形式或数量关系反映得来的;二是在原有数学概念的基础上经过抽象概括而形成的。它是数学学科的精髓,是学生解题的依据,也是培养学生思维能力的良好素材。然而现如今课堂教学中,有的教师对概念教学不太重视,经常会出现教师直接对概念进行分析概括,而学生不参与讨论,只是被动接受。笔者曾听过这样的一节课,一名教师在教授常量和变量时,教师先提出这样一个问题,下列这些量是变化的量还是不变的量:气温、圆的面积和周长、行程、三角形中的边和角、学生上课的注意力等。之后学生一一作答,教师也由此顺利的引出了概念,紧接着教师便让学生列举生活中关于常量和变量
3、,就在列举的过程中有一位学生提出了人也是变量,因为人在好人群中会变成好人,在坏人群中会变成坏人。于是这位教师就这个问题又讲了一段时间,导致上课任务没有完成.课后我们几位老师都谈到了这个问题,究其根源还是教师对常量和变量这个概念的本质把握不够准确,对学生的引导只是浮于表面,学生并没有真正领悟概念的内涵。那么,教师应如何在课堂上进行概念教学呢?我认为应该要做到以下几点。一、 重视导入,激发兴趣波利亚指出:“学习最好的途径是自己去发现”。数学概念有些是由生活中的实际问题抽象出来的,有些是由数学自身的发展和需要而产生的,还有些是源于生活实际却又依赖于原有的概念而产生的。所以我们在概念的引入方面要根据学
4、生的认知特点,具体的选择有效的引入方法.如可以通过直观引人,也可以从学生的生活实际引入,还可以从旧知引入等。总之要从激发学生兴趣入手,才能达到事半功倍。例如：教师在讲授时,为了进一步加深学生直线的认识,教师可以借助一根细线放在桌子上,弯弯曲曲的,它不是直线。用手把线拉紧,并向相反的方向移动,让学生观察直线是一条什么样的线:直直的、可以向两个方向无限延伸、不可度量等。教师还可以做改变直线位置的演示来说明直线不只是局限于水平方向的。概念教学对于培养学生的抽象能力和创新精神同样有着不可替代的作用。概念教学中学生从被动的“听”发展成为主动地获取,这样才能体现以学生为主，也让课堂由死变活。为了让学生进一
5、步加深学生对概念的印象,并有身临其境的感受,必要时可以让学生通过动手操作导入,教师可多让学生亲自动手,在实验中得到结论.如圆柱、圆锥侧面的展开图,有关视图的学习等。可让学生试着自做模型,用剪刀剪一剪、做一做。记得有一次笔者在听一位老师在上中位数这一节公开课时,发现这位老师在中位数概念引入方面做得非常好,他先让5位同学从低到高按顺序排列,报出自己的身高,找出中间那位同学的身高,然后学生从高到底按顺序排列,中间位置的同学是否改变.第二个环节是再加入一名男同学,重复上述操作过程,让学生理解,中位数就是处于中间位置的数,若数据的个数为奇数,那么位于中间的一个数据是这组数据的中位数,若数据的个数为偶数,
6、则是位于中间的两个数据的平均数。这样不仅可以激发学生的学习兴趣,发展学生的思维,还能多方面地调动学生的感官。有形象直观的认识发展为抽象概括的理解,使抽象的数学知识以直观的形式出现,从而突破难点。二、 淡化形式,注重过程淡化概念形式是指改变课堂教学中过分追求形式化的做法,即不要呆板、僵化地处理概念,我们要掌握概念的内涵和外延.概念的内涵和外延之间有着密切的联系,概念的内涵扩大,它的外延就缩小;相反它的内涵缩小,它的外延就扩大.例如,在平行四边形的内涵中,再增加“邻边相等”的条件,就得到菱形的概念,其外延就缩小了,在菱形的概念中减少“邻边相等”的条件,就得到平行四边形的概念,其外延就扩大了。所以在
7、教学中要强化这方面的联系,从而拓展学生思维.概念教学不要在概念的叙述上花费过多的时间,而是着重于领悟概念的实质,做到学以致用即可。教材中经常会遇到一些概念在描述的语言上对学生要求不是很严格。如:集合、直线、代数式,这些概念只要求学生会判断就行了,有的概念则只要求让学生了解,不影响下一步的学习就可以了。如方程、多项式,这些概念学生通过经常接触就可准确把握。因此,“淡化形式,注重过程”体现了一种崭新的概念教学思想,不让学生去做文字游戏,从而减轻学生负担.为发展学生思维、提高教学效率奠定了基础。三、 重视理解、发展思维概念的理解是概念教学的中心环节,只有在概念导入后,引导学生主动探索激发学生的思维,
8、才能使学生真正理解概念.那么怎样使学生做到真正理解概念。首先,准确揭示概念的内涵,深刻挖掘概念的外延,牢牢抓住概念的本质,使学生不仅知其然,而且知其所以然；其次,加强概念间的类比,“有比较才有鉴别”。尽量把它与学生熟悉的相关实体进行比较,帮助学生理解概念,掌握规律。学生就会对它产生极大的兴趣,主动地去思考；再次,运用变式教学法给学生提供各种感性材料,不断变换其表现形式,要有意识地从不同的角度变更事物的非本质特征,通过分析、对比突出事物的本质属性,帮助学生克服思维定势的不利影响。四、 注重强化、加深巩固要强化概念教学,教师必须重视概念的应用.通过运用概念来拓展学生的思维,加深对概念的理解和掌握,
9、培养学生思维的深刻性.这一方面教师在教学中可采用如下措施: 采用灵活多样的方式设计概念的练习,概念建立后,可以针对学生的疑点和难点采用灵活多样的方式使学生从不同的角度对概念进行理解,从而达到熟练运用概念的目的。例如:学习“线段”的概念后,学生已掌握了数线段的规律,并了解在直线上n个点,可得到n(n-1) /2条线段.然后提出:若我们每组4名同学,每两人握一次手,共握多少次手?若5名同学呢? x名同学呢?在此基础上,你还能联想到什么?有的学生还会进一步想到实际生活中的循环比赛、平面上n点可确定的线段,甚至还有的学生会联想到在同一顶点处角的数法等等。 注意形成概念系统,概念是一个一个进行教学的,即
10、使在教学时注意了概念之间的某种联系,往往也是为了学习新的概念的需要,但在学生的头脑中概念常常是孤立的,互不联系的,教学到一定程度时,要引导学生将学过的一些概念联系起来,组成概念系统,使我们所学的数学知识形成学生头脑中的认知结构.这样不仅有利于学生对概念的理解,也有利于促进知识的迁移.从而能更好地发展学生的数学思维能力。如几何图形中,正方形和长方形是边地关系,长方形和平行四边形是角的关系,正方形是长方形的特例,长方形是平行四边形的特例.这样就能使学生形成良好的认知结构。 运用多媒体教学化抽象数学概念为形象生动直观的图形,笔者在讲授“轴对称”概念时,先利用多媒体制作了一只会“飞”的花蝴蝶,这只蝴蝶
11、刚一飞上屏幕,立刻吸引了全体学生的注意,一些平时不太爱学习的学生也活跃起来。学生根据蝴蝶的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快的理解了“轴对称”概念.这时再在屏幕上轴对称的两个三角形,时而让两个对称的三角形动起来,使之出现不同情况的对称图形;时而隐去或显示一些线段及延长线,在这种形象化的教学中,学生很自然地发现了轴对称的基本性质,同时也理解了相应的定理,从而实现了对知识意义的主动建构。 通过以上分析,笔者认为,在数学教学中,如何使学生形成数学概念,正确的理解和掌握概念是极为重要的,这是学好数学的基础之一。 总之,在中学阶段怎样才能把数学概念讲全面,不仅是理论问题更是一个实践课题,需要广大教育工作者在教学实践活动中结合教学内容和教学对象进一步研究. 参考文献:1、 赵振威 中学数学教材教法2 、光明日报出版社 有效上课问题探究对策
