中考数学选择压轴常见类型（讲义）一、综述中考数学选择题常考查基本概念、基本运算、基本方法，作为中考数学考试的开端，承担着帮助考生调整考试状态的作用．整体上，题目由易到难，由简入繁，逐步调节学生的思考强度．二、常见类型及解题方法1. 几何综合常考查几何图形中的长度、角度、面积的计算；复杂几何背景下的问题常以多个结论的形式出现．常见类型，如最值问题，路径长问题，折叠问题等．解题方法：①标注条件，合理转化合理标注长度、角度信息，借助图形性质进行转化．②组合特征，分析结构在熟悉的背景、结构下研究特征间的关系，如三角形，四边形，圆等．③由因导果，执果索因2. 函数综合主要考查函数性质，与函数相关的计算以及函数与几何综合问题．解题方法：①研究坐标，表达式，分析背景图形②梳理条件，整合信息从关键点坐标切入，探究点的坐标，函数图象，几何图形三者间的关系．③设计方案求解利用数形结合思想，将函数问题转化为方程、不等式问题求解．由几何特征表达点坐标，代入函数表达式求解．由函数表达式设出点坐标，借助几何特征求解．3. 确定函数图象通常研究不同背景下两变量之间的函数关系，以函数图象的形式进行描述．主要考查动态背景下面积与时间之间的函数关系．解题方法：①关注轴，点（状态转折点），线（变化趋势）；②分析状态转折点，变化趋势；③结合表达式进行验证．三、精讲精练【板块一】几何综合1. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且EF⊥BE，则△CEF的面积是【 】A．16 B．18 C． D． 第1题图 第2题图2. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F．若△ADE和△BCF的面积之和为4cm2，则四边形PEOF的面积为【 】A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm23. 如图，在□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE:EB=1:2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP:DQ等于【 】A．3:4 B．: C．: D．: 第3题图 第4题图4. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且，DF∥BC，交AC于点F，E为BD的中点．若EF⊥AC，BC=12，则四边形DBCF的面积为【 】A．15 B．30 C．60 D．1205. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，BD:CD=1:2，，则△BCD的面积是【 】A． B． C． D． 第5题图 第6题图6. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD相交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于点F，ME交BC于点G，连接FG．若，AF=3，则FG=【 】A． B． C． D．7. 如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是【 】A． B．C． D． 第7题图 第8题图8. 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为【 】A．cm B．cm C．cm D．4 cm9. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=，那么AC的长为【 】A．12 B．16 C． D． 第9题图 第10题图10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．记点P运动到原点O处时，点Q的位置为B，则当点P从(-2，0)运动到(2，0)时，点Q运动的路径长为【 】A．2 B．2π C．4 D．4π11. 在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB，则点P到BC所在直线的距离是【 】A． B．或 C．或 D．或12. 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为【 】A． B． C．或 D．或13. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G．有下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确的结论有【 】A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第13题图 第14题图14. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF．有下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确的结论是【 】A．①④⑤ B．①②④ C．③④⑤ D．②③④15. 如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E，F分别为边AB，BC上的点，且AE=BF，连接CE，AF交于点H，连接DH交AC于点O．有下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③AH+CH=DH；④AD2=OD·DH．其中正确的结论是【 】A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④16. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，连接BP．若AE=AP=1，，有下列结论：①△APD≌△AEB；②BE⊥DE；③点B到直线AE的距离为；④；⑤．其中正确的结论是【 】A．③④⑤ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④⑤ 第16题图 第17题图17. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点．连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P．有下列结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM:BE=:3；⑤．其中正确的结论有【 】A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【板块二】函数综合18. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2，4)，B(4，2)，直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是【 】A．-5 B．-2 C．2 D．5 19. 已知y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是【 】A．a≤-5 B．a≥5 C．a=3 D．a≥320. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(x1，0)，(2，0)，且-24ac；③2a+b+1<0；④2a+c>0．其中正确的结论是【 】A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④21. 给出下列命题及函数y=x，y=x2和的图象．①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．则【 】A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③22. 方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是【 】A． B． C． D．23. 若关于的一元二次方程有实数根且．有下列结论：①，；②；③二次函数的图象与轴交点的坐标为和．其中正确的结论有【 】A．0个 B．1个 C．2个 D．3个24. 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CD-DE上移动，若点C，D，E的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【 】A．1 B．2 C．3 D．4 第24题图 第25题图25. 如图，反比例函数（k>0）与一次函数的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，线段AB交y轴于点C，当|x1-x2|=2且AC=2BC时，k，b的值分别为【 】A． B． C． D．26. 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C．若，则△OAB的面积（用m表示）为【 】A． B． C． D．27. 如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线有【 】A．16条 B．15条 C．14条 D．13条 【板块三】确定函数图象28. 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是【 】 A． B． C． D．29. 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别为2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE方向向右匀速运动，当点A与点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为【 】 A． B． C． D．30. 如图，A。