《找次品》教学设计 广州市番禺区市桥富都小学 曹佳敏【教学内容】《义务教育教科书 数学》（人教版）五年级下册第七单元数学广角《找次品》教材分析】《找次品》是义务教育教科书数学五年级下册P111-112的内容本课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是重量有所差异，事先知道次品比合格品轻（或重），且所有物品中只有唯一的一个次品教材例1：从3件物品中找出1件次品（轻一些），让学生通过讨论、交流聚焦到用天平来找次品的方法上，初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路例2：从8个零件中找出1个次品（重一些），通过让学生观察、猜测、试验等方式探索找次品的一般方法，归纳出“尽量三等分”策略在探索的过程中体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力本课以“找次品”这一操作活动为载体，同时培养学生观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程学情分析】 探究解决问题的优化策略学生已经不是第一次接触到，四年级已经学习过“田忌赛马”、“沏茶问题”、“烙饼问题”等，通过这些内容的学习，学生对简单的优化思想方法，用画图的方法来寻找规律都有一定的了解本节课学生的探究活动要用到天平，学生在五年级上学期学习等式的性质等知识时，已经对天平的结构、用法以及利用天平判断轻重有了较好的掌握。
而对学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品在实际生活中接触较少利用天平探索最优策略找出次品，更是一大难点教学构想】1、以操作活动为主线，让学生充分经历“直观体验—观察猜想—实践验证—发现规律—解释与应用”的过程，归纳出“找次品”的最优策略2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，感知逻辑推理的数学思想方法教学目标】 1.初步认识“找次品”这类问题的解决方法，学会用图形、符号等直观的方式清晰、简明地表示数学思考过程 2．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性 3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力教学重点】 经历由多样化到优化的思维过程，渗透优化思想 【教学难点】 归纳“找次品”这类问题的最优策略教学准备】天平，口香糖，小圆片，多媒体课件教学过程】一、创设情境，导入新课（1）PPT出示2个盘子瓶口香糖（从外形上一样，但其中一瓶少了3粒）提问：谁有办法把它找出来吗？ 学生自由发言。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……提问：你认为哪一种方法最好？为什么？师：今天我们就用天平来找次品，并板书课题《找次品》设计意图】联系生活实际，体会学习的必要性学生缺少使用天平的生活经验，让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的，从而寻找更准确，更简便的解决办法二、 合作研学，探索规律（1） 有2瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，如何利用天平把它找出来？ 请学生演示，根据学生的回答教师用画图的方式板书1次√2 1 1 （2）有3瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，如何利用天平把它找出来？3请学生上来分别演示天平平衡和不平衡时的两种情况，并口述回答，根据学生的回答画图板书1次√111 √小结：无论是从2个还是3个物品中找次品，都只需要称1次就可以找出次品设计意图】从2个物品、3个物品中找次品相对比较简单，通过引导学生清晰的表达出推理过程，明确找次品的基本思路同时从2、3个物品中找次品的情况是解决“找次品”问题的关键，此处将实验演示和画图表达结合起来直观表示思考的过程，帮助学生理解原理，同时为后面探究从更多的物品中找次品做准备3）有5瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，假如用天平称，保证找出次品至少要称几次？ 【任务一】 小组合作要求： 1、先思考可以怎样分？有几种分法？ 2、小组分工合作，一人用小圆片摆，一人画图。
3、组长把结果写在研学案上帮助学生理解“至少”、“保证”的含义学生可能会想到（1,1,3）、（2，2，1）这两种分法，学生汇报时，第1种情况当天平平衡时，学生可能会将剩下的3个继续分，这时引导学生直接运用前面研究的3个物品找1个次品只需要称1次的结论同理，第2种情况，当天平不平衡时，运用前面已经研究的2个物品找1个次品只需要称1次的结论教师根据学生的展示，板书在黑板上设计意图】有了2个、3个的基础，探究5个物品时以问题的形式让学生自主探究解决，放手让学生操作探究时要求学生用小圆片来进行操作，同时通过画图在头脑中建立思维表象，发展学生的思维、推理能力学生通过小组合作摆、画，展示多种方法，同时体会解决问题策略的多样性 （4）8个、9个零件里有一个是次品（次品重一些）假如用天平称，保证找出次品至少要称几次？【任务二】 小组合作要求：（课件出示） 1、表中哪种方法需要称的次数最少？ 2、次数最少的方法是怎么分的？有什么特点？物品个数分的情况分的份数至少要称的次数 8个 （ ） ( )份 ( )次 （ ） ( )份 ( )次 （ ） ( )份 ( )次 （ ） ( )份 ( )次 9个 （ ） ( )份 ( )次 （ ） ( )份 ( )次 （ ） ( )份 ( )次 （ ） ( )份 ( )次 小组分工完成上表，请一个小组上来填表，全班交流解疑。
设计意图】8个、9个物品中找次品这两个问题一起研究，学生有了前面的学习经验，自然会寻找称的次数少的方法本环节通过小组的不同策略的介绍，全班互查互教教师适时的启发学生先纵向比较表格，找出次数最少的方法，再比较这两种次数最少的方法分法上有什么特点本通过对比分析总结优化方法，教师适时的对疑难进行点拨，引导学生突破本课难点三、 活化新知，提升技能（1）10个零件中有1个次品（次品重一些），你选择（ ）种分法 A. 10（1,1,8） B.10（2,2,6） C. 10（3,3,4 ） D.10（5,5） （2）11个零件中有1个次品（次品重一些），你选择（ ）种分法 A.11（1,1,9） B.11（2,2,7 ） C.11（3,3,5） D.11（4,4,3） E.11（5,5,1）(3)11个零件中有1个次品（次品重一些），保证找到次品至少要称（ ）次 A.1次 B.2次 C.3次 D.4次【设计意图】本环节利用互动反馈系统检测学生对最优策略的掌握情况。
通过两次操作得出结论属于不完全概括，属于猜测，而且在小学阶段也无法严密证明，只能通过大量的加以验证这样层层递进，逐渐感知理解称的次数最少的方法的特点同时也可以通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验四、 课堂小结 （1）今天这几课，你又什么收获？ （2）其实找次品的规律和方法还远远不止这些，同学们可以课后研究后再相互交流五、板书设计 找次品 至少要 物品个数 称的情况 分的份数 称的次数1次 1次2份 1次 2个 3份 1次1次 1次 3个 3份 1次55个 2次311 √1 最优策略： 分成3份，每份尽量接近。