《数学广角》教学案例 设计意图：吃透了教材之后，备课时我首先考虑几个问题第一，借班上课，事前不能与学生见面，也不能要求学生预习，对学生的基本能力、水平无法了解，因此我决定把例题的2个与3个搭配，降低为2个与2个搭配我认为，这并不影响学生探索解决问题的思路与方法，降低一点难度，能避免学生在初次见面的老师面前一开始就遇见困难、受到挫折，失去学习信心和兴趣第二，如何激发学生的学习兴趣，让学生主动、积极参与课堂学习活动，也是课能否上得成功的关键我开始冥思苦想，用什么来吸引学生那时，我们学校的几个年段正热烈地开展外出秋游的活动，何不把数学问题放进孩子们的生活里，让数学问题生活化，让生活问题数学化，又能够达到激发兴趣、探究方法、解决问题、训练思维的目的呢？因此，我创设了模拟秋游的情境贯穿了全课，让在孩子熟悉的生活情境中探索解决数学问题的方法，又得到思维能力的锻炼和培养第三，除了让学生在活动中主动探究，更要让学生经历数学化的过程数学家郑毓信说过“数学化是人发展中不可缺少的素养”在本课教学中，我想从两个方面来渗透数学化思想由2种主食品搭配2种饮料的早餐问题，再到2座大桥搭配3条路的路线问题，最后到3对3到4对5的照相问题，让学生经历横向数学化的过程；让学生通过摆一摆、画一画、连一连，算一算的方法由具体到抽象逐步提高，让学生经历由“物体”到“符号”（图形）,再由“符号”（图形）抽象到“数”的纵向数学化的过程。
案例实录及评析：师：同学们，你们喜欢旅游吗？生：喜欢！师：你们出门旅游的时候见过这样的标志吗？（点击出现：AAAA风景区）生：见过！（没有！）师：你们知道在我们有那些风景区是AAAA风景区？大胆猜一猜！师：谁猜对了呢？我们一起看屏幕——AAAA风景区有生（看屏幕的图片说）： 师：今天我们一起去这些风景区做一次模拟秋游，好吗？生（兴奋）：好！[评议：从学生感兴趣的话题引入，创设学生感兴趣的秋游情境，充分调动了学生的学习兴趣；提出关于AAAA级风景区的问题，潜移默化中，能促进学生养成在生活中注意观察的数学品质]师：秋游的过程中，我们比一比，谁解决生活中的数学问题的能力最强！（板书课题：解决问题）师：出发之前，我们先去吃早餐吧！（出示肯德基的图片）今天，肯得基提供两种主食，分别是汉堡和虾卷，两种饮料，分别是奶茶和果汁如果，每人可以选择一种主食搭配一种饮料，那么，一共有多少种搭配方案呢？生跃跃欲试师：你想用什么方法来解决这个问题呢？生：可以摆一摆！可以算一算！可以画一画！可以连一连！（师有意识地按以下顺序板书摆一摆；画一画；连一连；算一算师：还有其他的办法吗？生：没有了师：现在请你选择一种你最喜欢的方法,尝试解决这个问题。
生动手操作有的拿出学具摆，有的在纸上画、连线……师：谁想把你的方法与大家分享？生1上台，在黑板上摆出了四种搭配方案生2：我先算1×2=2，2×2=4师：你是怎么想的呢？生：汉堡可以搭配2种饮料，果汁也可以搭配2种饮料，一共有4种，所以我写1×2=2，2×2=4师：你的想法真不错谁能理解他的想法，帮他再说一说？生：1种主食搭配2种饮料，2种主事就是2个2种，就可以用1×2=2，2×2=4来算[评议：学生提出用“算一算”的方法来解决，这是教师没有想到的后来，竟出现了用1×2=2，2×2=4的算式来解决这个问题，这更是超越预设的自然生成此时，教师如何应对，是压制或是顺势引导呢？该教师采取了顺其自然、顺势引导的方式，让学生说清楚思维过程，有利于思维能力的培养]师：还有不同的解决方法吗？生：我用画的，再连线师：你怎么画呢？生：我想画汉堡、虾卷、和饮料师：请你上台来画吧！生上台，怎么画也不像……师：很难画是吧？能不能用我们学过的图形或别的什么来代替呢？生：用圆形表示汉堡和虾卷！生：用三角形表示饮料！师：那请你试一试他们建议的办法吧生画出2个圆形、2个三角形[评议：学生在解决问题的过程遇到困难，自发产生用符号或图形表示物体的需要，而不是由教师直接把方法教给学生。
好！]师：解决了早餐问题，我们就准备出发吧！ 师：一共有多少种走法呢？请你用喜欢的方法常识尝试解决生动手操作，师巡视生1：用三角形表示3条路用连一连的方法，找出6种路线生2：1座大桥可以有3种走法，2×3=6生3：3+3=6师：一共有6种路线，你想建议我们的司机叔叔走哪条路线？说说你的理由师：我们来到了四季如春、风景秀丽的鼓浪屿……你们想不想在这里拍照留念呢？生（异口同声）：想！师：那我们拍照吧！如果有3个男生每人想和3个女生分别拍1张照片，一共需要拍多少张呢？请你动手试一试学生独立尝试解决问题生1拿练习纸上台展示边叙述：我用连线的（方式）我画3个三角形代表3个男生，画3个圆形代表3个女生，……许多学生把手举得高高的：还有！还有！……生2：我用3×3算更快！要拍9张！师：你是怎么想的呢？生2：我想，1个男生要和3个女生分别拍，那就要拍3张那有3个男生，就要拍9张三三得九师：同意吗？生：同意！生3：我还有不同的办法！我算3+3+3=9，因为1个男生要和3个女生分别拍，那就要拍3张那有3个男生，就要拍3+3+3=9张师：说得有道理吗？生：有！同意！师：同学们兴致勃勃地拍照……现在就只剩下17张底片了，可是还有5个男生每人想和4个女生分别拍1张照片，这些底片够不够用呢？生思索片刻，纷纷举手。
生1：不够！因为还需要20张才够！师：为什么呢？生1：因为5×4=20师：为什么可以这个算式来解决这个问题呢？生1：因为1个男生要和4个女生分别拍，那就要拍4张那有5个男生，就要拍20张四五二十师：你表达得真清楚！你们同意吗？生：同意师：秋游就要结束了，在广场上有个小丑在表演呢！（点击出示小丑图片，学生惊喜地喊：“哇！……”）小丑说：同学们，想观看我的表演吗？先帮我解决1个问题，好吗？生：好！小丑说：我有2顶帽子、2件上衣、3条裤子，如果今天我要戴1帽子、穿1件上衣和1条裤子，我一共有多少种选择呢？（一边点击出示小丑的2顶帽子、2件上衣、3条裤子，学生看得很开心！）请你动手试一试，可以独立解决的就独立解决；需要和同学合作解决的，可以进行小组合作生动手尝试解决问题师：谁想把你的办法和大家分享呢？生1拿练习纸上台展示边叙述：：我用连线的办法我画2个圆形表示2顶帽子，画2个正方形表示2件上衣，再画3个三角形表示3条裤子……师表扬生1：这么难的问题被你这样就解决了，老师真佩服你！生2：我列算式我想同1顶帽子搭配1件上衣可以搭配3条裤子，那就有3种选择了师板书：3 ）同1顶帽子搭配另1件上衣可以搭配3条裤子，那又有3种选择了。
师板书：3 ）第2顶帽子搭配1件上衣可以搭配3条裤子，那又有3种选择了师板书：3 ）同1顶帽子搭配另1件上衣可以搭配3条裤子，那又有3种选择了师板书：3 ）那4个3相加就是12师板书加号，把4个3连接起来，3+3+3+3=12）师：思路清晰、表达完整吗？生：嗯！师表扬生2：你真是个善于解决问题的孩子！真棒！生3：我还有办法！我用4×3=12因为求4个3相加，可以用乘法比较简便！师：你很注意倾听啊！他的思路确实也可以用4×3=12表示同学们可能还有许多不一样的想法，下课以后可以找时间互相交流交流！现在，轮船就要靠岸了，没有时间看小丑表演了，看……点击出示小丑图片，小丑说：同学们，你们真聪明！谢谢你们为我解决了问题！师：秋游结束了，回到了学校，老师就要和你们分别了，真是依依不舍啊！如果老师想和“你”跟“他”3个人合影留念，我们可以怎么排列呢？一共有多少种排列方式？师：带着这个问题我们下课吧，请你回家再好好思考相信这次秋游一定给你留下了美好的回忆同学们，再见！[评议：本课的教学特色在于巧妙创设问题情境，让学生在解决问题的过程中，自主探究解决问题的策略，在学习中收获快乐、收获知识与数学思想方法， 不失为较成功的教学案例。