中南大学自控原理学习试题A答案中南大学考试一试卷（A）答案2014—2015学年下学期时间120分钟2015年6月24日自动控制理论课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控技术2013级总分100分，占总评成绩70%（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）第一题、判断题（15分，每题3分）任何控制系统一定是稳固的，除了绝对稳固性以外，控制系统还一定拥有适合的相对稳固性；控制系统的响应速度一定相当快，同时响应还应该拥有合理的阻尼；控制系统应能使偏差减小到零或某一同意的最小值任何有适用价值的控制系统，都一定知足这些要求1）对√（2）错反应控制系统拥有克制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力全部反应控制系统在任何输入信号作用下的稳态偏差都会等于零1）对（2）错√传达函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它不单取决于系统的构造和参数，并且还与系统输入量的形式相关1）对（2）错√描绘函数剖析是把线性方法应用于非线性系统研究的一种推行，因此，它只适应于非线性程度低的系统在非线性程度高的系统的剖析中，应用描绘函数可能致使特别错误的结论1）对√（2）错在设计失散控制系统时，为使系统拥有优秀的动向特征，应该把系统的闭环极点配置在z平面的右半单位圆以内，且尽量凑近坐标原点。
1）对√（2）错第1页共1页（ 第二题（15分）、控制系统的构造如第二题图所示，1）求系统闭环传达函数G(s)=C(s)；（10分）R(s)（2）H2(s)应知足什么关系，才能使扰乱N(s)对输出C(s)没有影响？（5分）G3(s)R(s)+++++C(s)_·G1(s)·G2(s)G4(s)·__+H1(s)H2(s)·N(s)第二题图n∑Pkk（2分）解：梅逊增益公式P=k=11）令N(s)=0,则n=2即两条前向通道3个回路增益：L1=-G1(s)H1(s)，L2=-G1(s)G2(s)G4(s)，L3=-G3(s)G4(s)两两互不接触回路：L1,31(13)L=-2+L13L+L+LL(5分)2条前向通道增益：),111( )2()4(s1=P=GsGsG11( )( )23( )4( ),2=1P=GsGs+GsHs( )4( )3( )4( )(1( )1())()1( )21HP=G(s)=Cs11()GsGsGs+GsGs+Gss( )4( )()=1( )1()2( )4()3( )4()+1( )1( )3Rs+GsHs+GsGsGs+GsGsGsHsGsGs2）令R(s)=0,则n=3即3条前向通道3个回路增益：11()1()，21L=-GsHsL=-G两两互不接触回路：1,31(3)LL-1213=L+L+L+LL3条前向通道增益：)( ),112( )1()G2(G41=P=-HsGsss1( )( )22( )3( )4( ),211P=-HsGsGs=+GsHs34( ),311( )1( )P=Gs=+GsHs（1分）(s)G2(s)G4(s)，L3=-G3(s)G4(s)(s)=-H2( )1()2()4(s)+(4( )2( )3()4( ))(11( )1( ))(5分)CsG1sGsGGs-HsGsGs+GsHs(s)11( )( )1( )2( )4( )3( )4( )+1( )1( )3( )4( )N+GsHs+GsGsGs+GsGsGsHsGsGs第2页共2页若-H2(s)G1(s)G2(s)G4(s)+(G4(s)-H2(s)G3(s)G4(s))(1+G1(s)H1(s))=0，则扰乱N(s)对输出C(s)没有影响，即H2(s)=1( )( )G4(s)+G4(s)G1(s)H1(s)( )4( )( )24( )3( )4( )1( )31GsGsGs+GsGs+GsGsGsHs（2分）第三题（15分）、已知系统构造如第三题图所示，1）要求系统动向性能指标σ%=20%，ts=1s，试确立参数K1、K2的值；（10分）2）在上述K1、K2值下，计算系统在r(t)=t作用下的稳态偏差。
5分）R(s)++6C(s)K1_s(s+1)·_K2s·第三题图s26K16K1+(1+6K2)s=解：（1）Φ(s)=6K12+(1+6K2)s+6K11+s2+(1+6K2)ss2与二阶系统传达函数标准形式( )ω对比较得：nΦs=222s+?ωns+ωn1+6K22?=?ωn?2?6K1=ωn由ts=3.53.5×2=1得K2=1=?ωn1+6K2ln(σ1)ln1由?=P=20%=0.452σ1)22π+(lnπ+(ln20%1)P21+6K)2得ωn(2?210K1==66=10（2）G(s)=6K1，I型系统，当r(t)=t时，s[s+(1+6K2)]KV=6K11+6K2ess=11+6K2=0.12KV=K16第3页共3页n-m(-1,0)U(-∞,-2)；第四题（15。