小学奥数比例法行程问题小 升 初 之 行 程 问 题 的 解 法 - - - 比 例 法依据近千套各种奥数比赛和"小升初"数学考试一试题的剖析，均匀每套试卷按12道题，满分100分计算，就有道试题为行程问题（即每120道试题中有18道是行程问题），分值为21分行程问题占一套试卷分值的1/5左右，因此行程问题无论在奥数比赛中仍是在"小升初"的升学考试中，都拥有特别显赫的地位，都是命题者独爱的题型之一小学生"行程问题"广泛是弱项，有几下几个原由：一、行程分类较细，变化许多行程跟工程不相同，工程抓住工作效率和比率关系就能够解决绝大多数问题，可是行程则没相重点点能够抓住，因为每一个种类重点点都不相同二、要求对动向过程进行演绎和推理行程问题的题目语言表达自己就很长，加上所描述的是一个动向过程，一般很难从复杂的语言表达中提炼出过程中量的变化关系三、行程是一个壳，能够将各种知识往里面加好多题目看似行程问题，可是实质不是行程问题因为行程的复杂，因此学习行程必定要顺序渐进，掌握各种行程问题的解题重点点下边举例解说用比率法求解一类行程问题方法指导：复杂行程问题常常运用到比率知识：速度必定，时间和行程成正比；时间必定，速度和行程成正比；行程必定，速度和时间成反比。
剖析时能够抓住题中含有比的句子进行剖析，以此作为打破口，一步一步求得结果也能够从题意的表达中找出等量关系，进而得出所需的数目之比，再依据比与分数的关系求解能用比率法解决的行程问题的特色：能直接或间接地求出速度比或同一时间内的行程比例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？边讲边练：1、甲、乙两车同时从 AB两地相对而行，甲、乙两车速度比 7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？例2：两列火车同时从两个城市相对开出，小时相遇相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的求两城之间的距离边讲边练：1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米AB两地相距多少千米？（420）2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完整程需多少小时？边讲边练：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完整程需多少小时？例4：客车和货车同时从 AB两地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时行全程的，相遇时客车和货车所行行程的比是 5：4。
AB两地相距多少千米？边讲边练：1、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的，货车每小时行50千米相遇时客车和货车所行的行程的比是 3：2甲、乙两地相距多少千米？2、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行 60千米，货车与客车速度比是 9：11货车均匀每小时行多少千米？3、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需 8小时，乙车每小时 56千米，相遇时，甲、乙两车所行行程的比是 3：4，这时乙车行了多少千米？例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时抵达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？边讲边练：小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军抵达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲抵达B地时，乙车距A地30千米，当乙车抵达A地时，甲车超出B地40千米，AB两地相距多少千米？边讲边练：快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度持续行进，又经过5小时慢车抵达A地，这时快车已超出B地90千米。
AB两地行程是多少千米？（360）摩托车和轻骑两车同时从甲、乙两地相向而行，当摩托车抵达乙地时，轻骑离甲地还有35千米；当轻骑抵达甲地时，摩托车超出乙地40千米甲、乙两地相距多少千米？甲、乙两人各加工相同多的部件同时动工，当甲达成任务时，乙还有150个没有达成，当乙达成任务时，甲能够超额达成250个，这批部件总数共多少个？例7：甲、乙两车从相距180千米A地去B地，甲车比乙车晚小时出发，结果两车同时抵达，甲、乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？边讲边练：甲、乙两人从相距2500米的A地去B地，甲比乙晚5分钟出发，结果两人同时抵达，甲、乙两人行走速度比是3：2，求甲的速度姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时抵达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间？例8：一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，来回共用了小时去时用的时间是回来时用的时间的倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米这辆汽车来回共行了多少千米？边讲边练：、小张登山，下山按原路返回，来回共用了小时上山时间是下山时间的倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。
小张上下山共行了多少米？一辆汽车来回于甲、乙两地去时的速度是返回速度的，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米？、例9：甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，乙车的速度是甲的3，两2人相遇后持续前行，甲抵达B地，乙抵达A地后马上返回，已知两人第二次相遇的地址距离第一次相遇的地址20千米，那么AB两地相距多少千米？例10:从甲地到乙地的行程分为上坡、平路、下坡三段，各段行程之比是1:2:3，某人走这三段路所用的时间之比是4:5:6已知他上坡时的速度为每小时千米，行程全长为20千米这人从甲地走到乙地需要多长时间？（5小时）东分边讲边练：1、从甲地到乙地的行程分为上坡、平路、下坡三段，各段行程之比是2:3:5，小亮走这三段路所用的时间之比是6:5:4已知小亮走平路时的速度为每小时千米，他从甲地到乙地共用了5小时问：甲乙两地相距多少千米？2、青青从家到学校订好要翻一座小山， 她上坡每分钟行50米，下坡速度比上坡速度快40%，从家到学校的行程为 2800米，上学要用50分钟从学校回家要用多少时间？例11：甲乙两人分别从 A,B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提升了 20%，乙的速度提升了 30%，这、样当甲抵达B地时，乙离A地还有14千米。
那么A,B两地间的距离是多少千米？边讲边练：1、甲乙两人步行的速度比为 13:11，他们分别由 A,B两地同时出发相向而行，小时后相遇假如他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？2、从学校到少年宫，小明要 2小时，东东要 1小时40分钟若小明从 A地出发8分钟后，东东学校出发追小明东东出发多久能追上小明？3、甲乙两车分别从 AB两地出发，相向而行出发时，甲乙的速度比为 5:4，相遇后，甲的速度减少了 20%，乙的速度增添了 20%，这样，当甲抵达 B地时，乙离A地还有10千米那么AB两地相距多少千米？例12：一辆汽车从甲地开往乙地，假如把车速提升 20%，能够比原准时间提早 1小时抵达；假如依据原速行驶 120千米后，再将速度提升 25%，则可提早40分钟抵达那么甲乙两地相距多少千米？边讲边练：1、一辆汽车从甲地开往乙地，假如把车速提升 25%，那么能够比原准时间提早24分钟抵达，假如以原速行驶 80千米后，再将速度提升 1，那么能够提早103分钟抵达乙地，甲乙两地相距多少千米？2、一个正方形的一边减少 20%，另一边增添2米，获得一个长方形，这个长方形的面积与本来正方形的面积相等，原正方形面积是多少？3、客货两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时客货两车所行驶的行程比为 5:4，相遇后货车每小时比相遇前夺走 27千米，客车仍按原速行驶，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了 10小时，甲乙两地相距多少千米？例13、甲乙两班学生到离校24千米的飞机场观光学习，一辆汽车一次只好坐一个班的学生，为了赶快抵达机场，两个班约定由甲班先坐车，乙班步行，同时出发，甲班学生在半途下车步行去机场，汽车马上返回接途中步行的乙班同学。
已知两班学生步行的速度相同，汽车的速度是不可以的7倍，问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生？（学生上下车以及汽车换向时间不计算在内）边讲边练：1、红星小学有80名学生租了一辆 40座的汽车去海边观看日出，未乘上车的学生步行和汽车同时出发，由汽车来回接送学校离海边 48千米，汽车的速度是步行的9倍汽车应当在距离海边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时抵达海边？2、一辆汽车把货物从甲地运往乙地只用了5小时去时所用时间是回来的11倍，2去时每小时比回来时慢17千米，汽车来回共行了多少千米？3、甲乙两人以相同的速度同时从AB两地相向出发，相遇后甲的速度提升了1，3用21小时抵达B地乙的速度减少了1，再用多少小时能够抵达A地？26课后作业：1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 50千米，返回时每小时行 60千米，已知去时用6小时，那么返回时用几小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行驶 45千米，返回时每小时行 50千米，问这辆汽车去时和返回时所用的时间比3、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行 40千米，返回时每小时行 50千米，已知去时比返回时多用 11小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？5（两种方法）4、包子去登山，上午6点出发，走了一段平展的路，爬上了一座山，在山顶停了1小时后依据原路返回，下午11点回到家。
已知他走平路时的速度为每小时4千米，上坡速度为每小时 3千米，下坡速度为每小时 6千米问：包子一共走了多少千米？5、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行 60千米，返回时速度减小了 1，已知去时5比返回时多用11小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？（两5种方法）6、甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，当甲车行了全程的1时，乙车行了全程的14，当乙车行完整程时，甲车距终点还有20千米问A、B两地相距多少3千米？7、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶， 3小时后，客车抵达甲城，货车离乙城还有 30千米．已知货车的速度是客车的 3/甲、乙两城相距多少千米？（ 240）8、小明跑步速度是步行速度的 3倍，他每日从家到学校都是步行有一天因为晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半行程，另一半行程步行，这样与平时抵达学校的时间相同那么小明每日步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半行程和本来的时间相等， 这样前方一半的行程中和平常的速度比=3：1，因此时间比=1：3，也就是节俭了2份时间就是10分钟，所此后一半行程走路的时间就是10÷2×3=15分钟，所有行程本来需要30分钟。
9、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的 倍，求A，B两地的距离176）10、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发， 8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，而后爸爸马上回家．到家后又马上。