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1、上海市杨浦区2021年中考数学三模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1在下列实数中，最小的数是（）A2BC0D2在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD3如果将抛物线yx2向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为（）Ayx2+2Byx22Cy（x+2）2Dy（x2）24下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定6已知在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一
2、个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AADBCBACBDCABDAC二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7当x1时，化简：|x1| 8计算：（2a+b）（2ab） 9已知函数f（x），那么f（10） 10正八边形的中心角等于 度11已知一斜坡的坡比为1：2，坡角为，那么sin 12已知一组数据24、27、19、13、23、12，那么这组数据的中位数是 13在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功）14个字母中任选一个字母，选到字母“s”的概率为 14已知直线ykx+b在y轴上的截距为3，且经过点（1，4），那么
3、这条直线的表达式为 15用换元法解方程+20时，如果设y，那么原方程可化为关于y的整式方程为 16已知在ABC中，点D在边BC上，BD2CD，设，那么用、表示 17我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，如果S1+S2+S348，那么S2的值是 .18如图，已知在等边ABC中，AB4，点P在边BC上，如果以线段PB为半径的P与以边AC为直径的O外切，那么P的半径长是 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19先
4、化简，再求值：，其中x20解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来21如图，已知在O中，ODAB，垂足为点D，DO的延长线与O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与O相交于点F，ABCD8，tanC1（1）求O的半径长；（2）求的值22阅读下列有关记忆的资料，分析保持记忆的措施和方法资料：德国心理学家艾宾浩斯对人的记忆进行了研究，他采用无意义的音节作为记忆的材料进行实验，获得了如表中的相关数据，然后他又根据表中的数据绘制了一条曲线，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线其中横轴表示时间，纵轴表示学习中的记忆量时间记忆量刚记忆完100%20分钟后58.2%1个小时后44.2%9个小时后35.8%1天后3
5、3.7%2天后27.8%6天后25.4%30天后21.1%观察表格和图像，回答下列问题：（1）图中点A的坐标表示的实际意义是 ；（2）在下面哪个时间段内遗忘的速度最快 （A）020分钟 （B）20分钟1小时 （C）1小时9小时 （D）1天2天（3）王老师每节数学课最后五分钟都会对本节课进行回顾总结，并要求学生每天晚上对当天课堂上所学的知识进行复习据调查这样一天后记忆量能保持98%，如果小明同学一天没有复习，那么记忆量大约会比复习过的记忆量减少多少？由此对你的学习有什么启示？23已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，ADBD，点E为边AD上一点，且DEDC，联结BE并延长，交边AC于点F
6、（1）求证：BFAC；（2）过点A作BC的平行线交BF的延长线于点G，联结CG；如果DE2AEAD，求证：四边形ADCG是矩形24如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，2）（1）求这条抛物线的表达式；（2）如果将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段BC上，求m的值；（3）如果点P是抛物线位于第一象限上的点，联结PA，交线段BC于点E，当PE：AE4：5时，求点P的坐标25已知在ABC中，C90，BC8，cosB，点D是边BC上一点，过点D作DEAB，垂足为点E，点F是边AC上一点，联结DF、EF，以DF、EF为邻边作平行四边形EFDG（1）如图1，如果CD2，点G恰好在边BC上，求CDF的余切值；（2）如图2，如果AFAE，点G在ABC内，求线段CD的取值范围；（3）在第（2）小题的条件下，如果平行四边形EFDG是矩形，求线段CD的长.
