《(完整版)华东师大版八年级数学下册知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)华东师大版八年级数学下册知识点总结（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三、零指数幂与负整指数幂八年级下册知识点梳理任何不等于零的数的零次幂都等于_任何不等于零的数的- n（n 为正整数）次幂，等于这个数_.姓名_班级_即a0=_(a0)an=_(a0 ，n 为正整数)一、分式1、分式的概念四、科学计数法分母中有的有理式叫做分式.和整式通称为有理式.对于绝对值大于 10 的数，用科学计数法表示为_的形式，其中_。2、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不变.的整式，分式的值对于绝对值小于 1 的数，用科学计数法表示为_的形式，其中_。n 值确定方法_._。3、分式的运算法则a c aca c a d adaan = ； = =( ) = (n为
2、整数)；五、函数nb d bdb d b c bcbbn（一）平面直角坐标系1、和 y 轴上的点，不属于任何象限.a b a + ba c ad + bc+ =+ =；.2、坐标轴上的点的特征：c ccb dbd点 P(x，y)在 x 轴上y = 0 x， 为任意实数二、分式方程1、分式方程：点 P(x，y)在 y 轴上 x = 0，y 为任意实数3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征里含有未知数的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“方程”.它的一般解法是：点 P(x，y)在第一、三象限夹角平分线上点 P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上4、和
3、坐标轴平行的直线上点的坐标的特征x 与 y 相等（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；x 与 y 互为相反数（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是该舍去；若不等于零，就是原方程的根.，应位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同.位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同.5、关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征 点 P 与点 P 关于 x 轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数(x，- y)；( ) ()2AB = x - x+ y - y.21212关于 x 轴对称的点：点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为P9*、中点坐标公式
4、，已知点 A（x ，y ），点 B（x ，y ），点 M 是线段 AB1122点 P 与点 P 关于 y 轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数的中点，关于 y 轴对称的点：点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为(-x ，y) .x x y y+P(，).2则 M12122点 P 与点 P 关于原点对称横、纵坐标均互为相反数10、对于直线y =k x+b 和直线y =k x+b ，(-x，- y)关于原点对称的点：点 P（x，y）关于原点的对称点为；111222P若两直线平行，则_，6、关于直线y=x 和直线y=-x 对称的点的坐标的特征关于直线 y=x 对称的点：若两直线垂直，则_，若两直线交于
5、 y 轴一点，则_。（二）、函数关概念点 P（x，y）关于直线 y=x 的对称点为(y ，x) .P一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 在它的取值范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.关于直线 y=-x 对称的点：点 P（x，y）关于直线 y=x 的对称点为(-y ，- x) .P（三）、一次函数7、点到坐标轴及原点的距离：1、正比例函数和一次函数的概念点 P(x，y)到坐标轴及原点的距离：一般地，如果 = + （k，b 是常数，k 0），那 么 y 叫做 x 的y kx b.（1）点 P(x，y)到 x 轴的距离
6、等于 ；y特别地，当一次函数 = + 中的 b 为 0 时， = （k 为常数，ky kx b y kx（2）点 P(x，y)到 y 轴的距离等于 ；x0）.这时，y 叫做 x 的2、正比例函数的性质函数.（3）点 P(x，y)到原点的距离等于 x+ y .22一般地，正比例函数 = 有下列性质：y kx8*、两点间距离公式 ；已知点 A（x ，y ）， 点 B（x ，y ），则1122（1）当 k0 时，图像经过第一、三象限，y 随 x 的增大而； （2）当 k0 时，函数图像的两 当 k0 时，函数图像的两个个分支分别在第 象 分支分别在第 象限.限，在每个象限内，y 随 x 在每个象限内
7、，y 随 x 的增性质（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理 1：两组对边分别（3）定理 2：对角线互相（4）定理 3：一组对边的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形.的增大而减小.大而增大.3、反比例函数中 的几何意义：k（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形(不能作为解答题中的推理依据，只用于填空题和选择题)k4、平行四边形的面积：Sah底边长高 .过反比例函数 yxy x = xy .PAOB 的面积 SPA PB_。七、矩形kQ y = ， xy = k， S = k.1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2、矩形的性质
8、：xk4、若正比例 函数 y=kx(k 0)与反比例函数 y= ( 0)k（ ）矩形的对边_,邻边_1x（2）矩形的四个角都是（3）矩形的对角线；当_时，图像有交点，且两交点关于_对称。当_时，图像无交点。.（ 4 ） 矩 形 既 是 _图 形 ， 有 _条对 称 轴 ， 对 称 轴 是 _的直线，又是_图形,对称中心是_.3、矩形的判定含 60角且边长为 a 的菱形面积为_顶角为 120的等腰三角形的腰与底边之比为_。（1）定义：有一个角是（2）定理 1：有三个角是（3）定理 2：对角线的平行四边形是矩形；的四边形是矩形；九、正方形的平行四边形是矩形.1、正方形：有一组邻边相等并且有一个角是
9、直角的平行四边形叫做正（4）拓展:对角线_的四边形是矩形.方形.4、矩形的面积：S 长宽ab矩形5、直角三角形写边上的中线等于斜边的一半2、正方形的性质：（1）正方形的对边_，四条边都（2）正方形的四个角都是。，八、菱形（3）两条对角线_，且每条对角线平分一组对角。.（4）既是_图形，有_条对称轴，又是_图形，对称中心为_。1、菱形的定义：有一组邻边2、菱形的性质：的平行四边形叫做菱形；（1）菱形的对边_，四条边（2）菱形的对角_，3、正方形的判定（1）有一组邻边（2）有一个角是的矩形是正方形.的菱形是正方形.（3）菱形的互相垂直,且每条对角线平分一组对角。（4）菱形既是_图形，有_条对称轴，又是_图形，对称中心是_。3、菱形的判定（3）对角线互相_的矩形是正方形。（4）对角线_的菱形是正方形。b2（1）定义：有一组（2）定理 1：相等的平行四边形是菱形；都相等的四边形是菱形；4、正方形的面积：设正方形边长为 ，对角线长为 ，则 Sa正方形ab22（3）定理 2：对角线互相的平行四边形是菱形.（4）拓展：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。4、菱形的面积：S 底边长高两条对
