《高三数学文科一轮学案【第3940课时】椭圆2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学文科一轮学案【第3940课时】椭圆2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习目标：1、掌握椭圆的简单几何性质；能熟练运用几何性质解决问题。；2、了解运用曲线的方程研究曲线几何性质的思想方法二、基础训练：1、椭圆的长轴位于_轴，长轴长等于_；短轴位于_轴，短轴长等于_；焦点在_轴上，焦点坐标分别是_和_；离心率e=_；左顶点坐标是_；下顶点坐标是_；椭圆上的P(x0,y0)横坐标的范围是_，纵坐标的范围是_；x0+y0的取值范围是_.2、若椭圆的离心率，则m的值是_.3、P是椭圆+=1上的点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，设PF1PF2=k，则k的最大值与最小值之差是 4、 椭圆上有三点A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果A、B、C三点到焦点F（
2、4，0）的距离成等差数列，则x1+x2= .5、 已知椭圆1，F1，F2是它的两个焦点，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，则点P横坐标的取值范围是_6、已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .7、椭圆的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为 8、已知椭圆C：y21的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2|PF1|PF2|(其中O为坐标原点)，则称点P为“点”那么下列结论正确的是_(1)椭圆上的所有点都是“点”；(2)椭圆上仅有有限个点是“点”；(3)椭圆上的所有点都不是“点”；(4)椭圆上有无穷多个
3、点(但不是所有的点)是“点”三、例题讲解：1、设椭圆中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e =，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标。2、从椭圆（ab0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴右端点A与短轴上端点B的连线ABOM。（1）求椭圆的离心率；（2）若Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求F1QF2的取值范围；3、过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.（1）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；（2）当点P异于点B时，求证：为定值.4、如图，在平面
4、直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；四、巩固迁移：1、椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0, 2)，那么k= 2、已知椭圆+=1和双曲线-=1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 3、过椭圆+=1内的一点P(2, -1)的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在直线的方程是 4、设AB是过椭圆+=1(ab0)中心的弦，椭圆的左焦点为F1(-c, 0)，则F1AB的面积最大为 5、已知ABC中，A(-5, 0)，B(5, 0)，AC，BC边上的中线长的和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为 6、我国发射的“神舟”号宇宙飞船的运行轨道是以地球中心为焦点的椭圆，近地点A距地面m km，远地点B距地面n km，地球半径为R km，则飞船的运行轨道的短轴长为 7、设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4，求此椭圆的方程、离心率及准线方程8、如图所示，点P是椭圆=1上的一点，F1和F2是焦点，且F1PF2=30,求F1PF2的面积.
