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1、最新教学资料湘教版数学第4章 图形的认识小结与复习教学目标1使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;3掌握本章的全部定理和公理;4理解本章的数学思想方法;5了解本章的题目类型教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理; 难点是理解本章的数学思想方法教学手段 引导活动讨论教学方法 启发式教学教学过程(一)几何图形立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形:三角形、四边形、圆等。2、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。(2)
2、了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。3、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。(二)直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB(BA)射线AB线段a线段AB(BA)作法叙述作直线AB;作直线a作射线AB作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线
3、。简单地:两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形: A M B符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的所有连线中,线段最短。简单地:两点之间,线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系(1)点在直线上 (2)点在直线外。(三)角1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法(四种):3、角的度量单位及换算4、角的分类
4、锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法(1)度量法(2)叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角(1)借助三角尺能画出15的倍数的角,在0180之间共能画出11个角。(2)借助量角器能画出给定度数的角。(3)用尺规作图法。8、角的平线线定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形:符号:9、互余、互补(1)若1+2=90,则1与2互为余角。其中1是2的余角,2是1的余角。(2)若1+2=180,则1与2互为补角。其中1是2的补角,2是1的补角。(3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等。10、方向角(
5、1)正方向(2)北(南)偏东(西)方向(3)东(西)北(南)方向四、课堂练习与作业1、下列说法中正确的是( ) A、延长射线OP B、延长直线CD C、延长线段CD D、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图,每个平面内都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)和面A所对的会是哪一面?(2)和B面所对的会是哪一面?(3)面E会和哪些面相交?3、 两条直线相交有几个交点?三条直线两两相交有几个交点?四条直线两两相交有几个交点?思考:n条直线两两相交有几个交点?4、 已知平面内有四个点A、B、C、D,过其中任意两点画直线,最少可画多少条直线,最多可画多少条直线?画出图来5、已知点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,CD=25厘米,请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少?6、已知线段AB=4厘米,延长AB到C,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长