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1、第二章总结宗旨:由物的位置和大小求像的位置和大小。物的位置(L, U) +系统参数:n、n、r-像的位置(L, U) 物像关系式,公式(2-1) (2-5)-近轴物像关系式(2-6) (2-10):sin I =l-ri =ursin I = n sin I nU二 U +1 -1rsinIL 二 r + sin UL 二 L - d, U 二 U2 1 2 1ni = inu = u + i iri1 = l - d , u = u2 1 2 1近轴光路的另一种表示形式(2-11):n u- nu = (n训r物像位置关系式(2-12)、(2-13):n nn - n1111_ =n ( )
2、 = n()ll rlrlr转面公式(2-14): u2 =u1h,2 h=1 du11物像大小关系式(2-15):y nl 0 = =-yn l基平面与基点: 主平面:放大率隹1的一对共轭面。物方主平面、像方主平面,物方 主点H、像方主点H。主平面的性质: 任意一条入射光线和物方主平面的交点高度与其出射光线和像方主 平面的交点高度相等。像方焦点:无限远的轴上物点通过系统以后的像点F。像方焦平面 像方焦点和像方焦平面的性质:平行于光轴的任意光线,其共轭光线必通过像方焦点F; 和光轴成一定夹角的平行光线,通过光学系统后,必成像于像方焦平 面上一点。物方焦点:无限远的轴上像点所对应的物点F,物方焦
3、平面 物方焦点和物方焦平面的性质:过物方焦点F的任意光线通过光学系统后,平行于光轴出射; 物方焦平面上轴外任意一点发出的所有光线,通过光学系统后,对应 一束和光轴成一定夹角的平行光束。单个折射球面的主平面和焦点位置:主平面:单个折射球面的两个主点H、H都与球面顶点重合,两个主 平面都是过球面顶点的切平面。单个折射球面焦距公式(2-16)、(2-17):n r- nr球面反射焦距公式(2-18), n=-n 的折射:rf= f = 2 (反射球面的焦点位于球心和顶点的中点) 共轴球面系统的主平面和焦点位置: 平行光轴入射的光线(0, h)(2-19)、(2-20):sin hsin I = i1
4、r1sin I = sin I1 n 11U = U +1 -1 1 1 1 1r sin I L = r +1 i sin U 1L = L - d , U = U 2 1 1 2 1或者hi = i1r1nl = _L i1 n 11u = u + i i 1 1 1 1 ril = r + i i11 u11 = l - d , u2 1 1 2h焦距(2-21): fuk作图法(两条特殊光线) 过物方焦点F的光线通过系统后平行于光轴: 平行于光轴的光线通过系统后过像方焦点 F。理想光学系统物像关系式: 牛顿公式(2-22) (2-23),物点位置和大小(x, y),像点位置和大 小(
5、x , y ):xx = ff 卩=f = x f 高斯公式(2-25) (2-26),物点位置和大小(l, y),像点位置和大 小( l,y)f + f = 1 l lI、l与 x、x的关系(2-24): x=l-f,x=l-f三种放大率:垂轴放大率(2-22)、(2-26): R y卩一二xf f卩二_ dx 轴向放大率(2-27)、(2-28): U=石xu = x ufl 2u = _.f 12tan U & u1角放大率(2-29) (2-32):面U 或Y=万)二 T x 二 f f 一 x _ f 1 f p三种放大率之间的关系(2-33):f1Y - f卩f 2 _ f 1 f
6、l2 二一卩 Ru 二n p uYY物像空间不变式(能量守恒)(2-34)、(2-35):J nuy n u y或 J ny tan U n y tan U物方焦距和像方焦距的关系(2-36): f nfn系统位于空气中时: f=-f简化公式:XX ff T XX 一f 2物像位置关系式(2-37)、(2-38):ffJ 1111111f卩=放大率公式(2-39)、(2-44):Tifl 2l 2a = - t a = -f 12tan U / tan U - tan U = 或 tan U - tan U = h申U =U ,h = h -d tanU i+1ii +1i i i, n hn
7、 u - nu =近轴光线公式(2-59)、(2-60):|fu = u h = h -dui+1I =hk光线与光轴焦点(2-61): I = tanU ,kii +1i i if =h1焦距(2-62): f = tanU k(2-70):f = (n -1)(1 -丄)+ 3 = -ff r rnr rf12 1 2-rd/ =Hn(r -r )+(n-1)d12-r d2l =Hn(r - r ) + (n - 1)d12d (n -1)(r -r + d) a =2n(r - r ) + (n - 1)d12f r r f12-rd/ =1H n(r -r )12= -r d/ =
8、2Hn(r - r )12=(n-1)a =dn单透镜的主平面和焦点计算公式(2-63)符号规则:L、L由球面顶点起到光线与光轴的交点,由左到右为正。l以物方主点H起到物与光轴的交点,由左到右为正。1以像方主点H起到像与光轴的交点,由左到右为正。r由球面顶点起到球心,由左到右为正。d由前一面顶点起到下一面顶点,由左到右为正。h由光轴起到光线与球面或主平面的交点,由下到上为正。y、y位于光轴上方为正。f由H起到F,由左到右为正;于一由H起到F,由左到右为正。x以物方焦点F起到物与光轴的交点,由左到右为正。x以像方焦点F起到像与光轴的交点,由左到右为正。x F:fF,由左到右为正; xF F,由左到右为正;F 2F 1 Fjf F2,由左到右为正; d一Hjf H2,由左到右为正。一由第一个球面顶点到物方主平面H,由左到右为正;H厂一由第二个球面顶点到像方主平面H,由左到右为正。Ha一HH,由左到右为正。U、U、u、u由光轴起转到光线,顺时针为正。I、I由光线起转到法线,顺时针为正。k由光轴起转到法线,顺时针为正。、d由光轴起转到光线,顺时针为正。