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1、武汉理工大学能力拓展训练设计报告基础强化训练任务书学生姓名： 陈德君 专业班级： 自动化0804班 指导教师： 刘永红 工作单位： 自动化学院 题 目: MATLAB 在运算放大器中的应用利用Matlab工具分析运算放大器开环增益和频率响应对整个电路闭环频率响应的影响，绘出闭环频率响应图，通过试验分析运算放大器的自激现象。运算放大器等效电路如图1。 +Z2Z1+U1U2UiUoA(U1U2)图1 运算放大器等效电路要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 题目内容：2. 课程设计说明书应包括：a）设计任务及要求b）方案比较及认证c）程序设计基本思想
2、，程序流程图，部分源程序及注解d）调试记录及结果分析e）参考资料f）附录：全部源程序清单g）总结时间安排：2011年 选题、查阅资料和方案设计2011年 编程2011年 调试程序，改进与提高2011年 撰写设计报告（有调试过程及结果的截屏）2011年 答辩和交课程设计报告指导教师签名： 2011 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1概述12.设计任务及要求23.方案比较及认证34系统分析44.1用拉氏变换法分析放大电路44.2 MATLAB仿真程序45.调试结果与结果分析66.总结9参考文献103武汉理工大学能力拓展训练设计报告MATLAB 在运算放大器中的应用1概述MATL
3、AB是一种科学计算软件，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。而且 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。由于它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富等特点，并且很容易由用户自行扩展，因此，MATLAB现已成为国外发达国家大学教学和科学研究中必不可少的工具。本文用拉氏变换法通过MATLAB的编程和函数调用求出电路的增益、频率响应和自激
4、现象的模拟，通过响应曲线的比较，可方便的实现运算放大器的输出参数的调试。对运算放大电路的求解，采用拉普拉斯变换的方法，利用MATLAB提供的poly、ployval、gtext语句及semilogx函数对运算放大器进行处理，绘出相应曲线。武汉理工大学能力拓展训练设计报告2.设计任务及要求利用Matlab工具分析运算放大器开环增益和频率响应对整个电路闭环频率响应的影响，绘出闭环频率响应图，通过试验分析运算放大器的自激现象。运算放大器等效电路如图1。 +Z2Z1+U1U2UiUoA(U1U2)图1 运算放大器等效电路 3.方案比较及认证经过多方面查阅资料以及和同组组员相互交流的结果，最终总结出了两
5、种方案可实现设计要求的方案供我们选择，方案如下：方案一；用BASIC、FORTRAN、C/C+及类似的高级语言去编程序来实现。用此种方案不仅语言编写的代码冗长，而且编写和调试这种程序费时、容易出错。如基于FORTRAN语言的QR法求解矩阵的特征值，至少要三四百行，编写及调试这种程序费时、容易出错，而且每一步可能只是一项系统工程的微乎其微的一步。方案二：基于MATLAB软件的强大数学计算功能来实现。MATLAB强大的库函数程序代码无可替代，用户通过建立Mex文件的形式，混合编程，方便的调用有关C、FORTRAN语言的子程序，可以轻松实现C和FORTRAN语言的几乎所有功能。而且，各个库函数可以根
6、据不同的应用情况采用不同的优化算法，保证了方便、快速的计算和结果的可靠。考虑到设计要求，以及MATLAB软件的强大数学计算功能，我们可以优先选择使用方案二也就是使用MATLAB软件来分析运算放大器开环增益和频率响应对整个电路闭环频率响应的影响，充分利用该软件简便、直接、高效的特点，对运算放大器整个电路进行数学模型建立，并对模型进行编程和仿真，这样我们可以直观的通过仿真图分析放大器的整个自激现象。4系统分析4.1用拉氏变换法分析放大电路对于很多多级运算的放大电路，如果使用用直接求解微分方程的方法分析电路会比较困难，但若用拉氏变换进行电路的分析则会简单很多。设运算放大器的开环增益开环增益为A，它是
7、频率的函数，在图1的连接方法下，闭环输入与输入电压之比 当增益A很大时，分母上的第二项近似为0，得出理想放大器的闭环传递函数 式中的s为拉普拉斯算子，换成jw,就是频率响应，根据题意，要考虑A=A（w）对H（w）的影响，手工计算十分复杂，若是利用MATLAB则可以方便快速地解决这个问题。一般情况下，运算放大器的开环传递函数包括三个实极点，即其中，,取负号后为其三个极点，为直流增益。为了避免产生自激现象，通常使和相差很大，同时和也要有一定的差距。在此，我们设，；设，分别取、和480通过编写MATLAB程序对本放大器进行仿真，可以得到相应的响应曲线，我们通过这些曲线可以判断放大器的自激现象，通过曲
8、线我们可以从整体上了解放大器的性质。4.2 MATLAB仿真程序对于该放大器的数学模型，我们通过上面计算出来的开环传递函数进行进行MATLAB仿真编程，其程序如下： z2=18,90,480*1000;z1=1800; %设置元件参数 A0=2e6;w1=1000;w2=2e6;w3=4e7; w=logspace(2,8); %设定频率数组 b=A0*w1*w2*w3; a=poly(-w1,-w2,-w3); %列出运算放大器分子分母系数向量 A=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w); %求放大器开环频率响应 for i=1:3z12(i)=z2(i)/z1;H(i
9、,:)=-z12(i)./(1+(1+z12(i)./A); %求放大器闭环响应semilogx(w,abs(H(i,:),hold on %画出频率-增益曲线end v=axis;axis(v); %保持w坐标 semilogx(w,abs(A) hold off5.调试结果与结果分析编写的初始仿真程序在MATLAB软件上运行后可以得到下图所示的结果 图2.运算放大器闭环频率响应由此图可以看出，运放在低频区域较宽里有一个平坦的增益;但是在高频区域出现了谐振峰，这很容易造成运算放大器的自激现象。我们可以选择减小，或者增加和的方法来减少或者消除自激现象，但由于和是由运算放大器本身的性能决定，所以
10、当放大器已经选定的情况下，通常采用加消振电容的方法来减小。现将由1000减到200，从而可以得到如图3所示的频率响应图。图3.运算放大器闭环频率响应从上图中我们看出，W1减小之后自激现象大大减少，但是仍然存在这一定的自激现象，如果将进一步减小到20，即可得到图4所示的图形。通过图4可以明显看出，随着的减小，自激现象也是越来越小。 图4.运算放大器闭环频率响应从图4我们可以看到在不同阻抗下开环增益变化的规律。与图3相比，减小了，相应的产生的自激也相应减小了若继续减小则可以使得自激现象近似消失，当然不可能完全消失，仅仅是使自激现象减小到一定程度而已。从图中也可以看到，不同阻抗之下，开环增益变化的规
11、律。6.总结在这次设计之前也曾运用过MATLAB，但是虽然在课堂上面学了很多，真正拿到实际中运用的时候才发现自己所学到的知识还是不足，很多东西自己还需要查阅资料去了解，MATLAB软件其强大的功能让我在这次设计中所认识。对于运算放大器的方程式运用拉式变换方程列写更是使此次的分析运算更加简单，通过拉式变换方程和MATLAB软件的相互结合，使得运算放大器的分析更加的简单，也更加的可靠。在同组人员的共同努力合作的基础上，我们完成了此次设计要求，而经过这次的设计任务，我们对MATLAB以及拉式变换方程有了更进一步的了解，相信自己在以后的生活和工作中还会运用到这类软件，所以，总的来说，这次的设计使我们收获颇丰，我们的查阅资料的能力以及独立思考的能力也相应得到了提高。参考文献【1】尹泽明，丁春利. 精通MATLAB6M 航空工业出版社，2000【2】徐明远，邵玉斌. MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用M 西安电子科学技术大学，2005【3】孙兆林. MATLAB6.X图像处理M 清华大学出版社，2002【4】薛定宇. 科学运算语言MATLAB5.3程序设计与应用M 清华大学出版社，2000【5】唐向宏 岳恒立 郑雪峰.MATLAB及在电子信息类课程中的应用 电子工业出版社
