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1、模块质量检测二)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5，则集合M(UN)()A5B0,3C0,2,3,5 D0,1,3,4,5【解析】U0,1,2,3,4,5，M0,3,5，N1,4,5，UN0,2,3，M(UN)0,3【答案】B2若alog3，blog76，clog20.8，则()Aabc BbacCcab Dbca【解析】log3log331,0log71log76log771，log20.8log210，abc.【答案】A【答案】B4函数f(x)2x1的零点
2、为()A(0,0) B0C(1,0) D1【解析】令2x10，解得x0.【答案】B5已知集合Px|x为函数yx21的零点，集合Qx|x为函数ymx1的零点，若QP，则实数m的值为()A1 B1C1或1 D1或0或1【解析】P1当m0时，Q为空集符合题意；【答案】D6下列函数中，是偶函数且在区间(0，)上单调递减的函数是()Ay3|x| Cylog3x2 Dyxx2【解析】B选项既不是奇函数又不是偶函数，C选项在(0，)上为增函数，D选项在(0，)上不具有单调性【答案】A7已知f(x)是偶函数，它在0，上是减函数若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是()【答案】C )【答案】B9设函数f(x)
3、 若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(1,1) B(1，)C(，2)(0，) D(，1)(1，)【答案】D10函数f(x)在定义域(1,1)上是奇函数，且在(1,1)上是减函数，若f(1m)f(m)0，则m的取值范围是() 【答案】A11函数yax在0,1上的最大值与最小值和为3，则函数y3ax1在0,1上的最大值是()A6 B1C3 D. 【解析】由于函数yax在0,1上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a0a13，解得a2，因此函数y32x1在0,1上是单调递增函数，最大值当x1时取到，即为3.【答案】C【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案
4、填在题中横线上)13若集合S3，a，Tx|0x3，xZ，且ST1，PST，那么集合P的子集个数为_【解析】ST1，1S，a1，又Tx|0x3，xZ1,2，PST1,2,3故P的子集有8个【答案】814的单调递减区间是_【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数是关于u的减函数，所以内函数ux22x的递增区间就是函数f(x)的递减区间令ux22x，其递增区间为1，)，根据函数是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是1，)【答案】 15函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围为_【答案】(0,116.如图，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1
5、aent，那么桶2中的水就是y2aaent，假设过5分钟时桶1和桶2的水相等，则再过_分钟桶1中的水只有.【答案】10三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x)x23x10的两个零点为x1，x2(x1x2)，设Ax|xx1，或xx2，Bx|2m1x3m2，且AB，求实数m的取值范围 18(本小题满分12分)设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2；(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值域19(本小题满分12分)A、B两城相距100 km，在两地之间距A城x k
6、m处D地建一核电站给A、B两城供电为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10 km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月(1)求x的范围；（2）把月供电总费用y表示成x的函数；（3）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小【解析】(1) x的取值范围为10x90；( 与x轴交于点（2,0）、(2,0)，y1与y2的图象有3个交点，从而函数yf(x)有3个零点由f(x)的解析式知x0，f(x)的图象在(，0)和(0，)上分别是连续不断的曲线， 21(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x，y都满足f(xy)f(y)x2y1x，且f(1)0，(1)求f(0)的值；(2)求f(x)的解析式；(
