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1、紫石中学七年级（下）数学期末模拟试卷三 201306班级 小组 姓名 得分 一、填空题（每小题3分，共30分）1方程组的解是 2在平面直角坐标系中，A（x2 + 1，-5）在第 象限3已知ab，则ac2与bc2的大小关系是 4若关于x的不等式组的解集为x2，则a的取值范围是 5若3且的整数解有5个，则的取值范围是 第题 第题 （第15题图） 6若多边形的内角和与它的一个外角的为1200，则此多边形是 边形7ABC中，AB = 14，BC = 4x，AC = 3x，则x的取值范围是 8.已知：如图，ABC中，C90，ACBC，AB8cm，AD是角平线，DEAB于E，那么BDE的周长是 _.9.
2、已知在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长x(cm)的取值范围是 10.如图， 在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，2)，BAx轴于A，若点P在x轴负半轴上、Q在y轴正半轴上运动，则当P点的坐标为 时，ABO和AOQ全等。二、选择题（每小题2分，共12分）11若关于、的方程组的解为，则的值为 （ ） A3 B3 C1 D112不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ） A B C D13若点A（m，n）关于y轴的对称点在第三象限，则 （ ） Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n014如图，ABCD，BECE于E，BF平分ABE，CF平分ECD，则F
3、 = （ ）A45 B46 C47 D4815如图，ABC中，高AD、CE交于M，AME = 58，则BAC +BCA = （ ）A130 B122 C120 D14216ABC的外角CAF = 70，B = 30，AD为ABC的角平分线，则ADC =（ ） A70 B75 C85 D95 三、解答题（共58分） 17（本题4分）解方程组18（本题4分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 19（本题5分） 如图，已知ABC的顶点分别为A（0，0）、B（3，1）、C（1，4）（1）请你将ABC平移得且使B点移至（2，1）；（2）写出平移后、的坐标20（本题5分）某工程队在施工中，要运回75吨沙
4、子现在用大小两种汽车共17辆，大汽车每辆可运沙子5吨，小汽车每辆可运沙子3吨，这些车一次正好运完这批沙子问：其中大小汽车各有多少辆？21（本题5分）现把一堆糖果分给若干小朋友，若每人分3粒，则还余58粒，若每人分5粒，则最后一人分得的糖果数少于5粒，求共有多少糖果？有多少位小朋友？22（本题5分）如图，ABC中，D在BC边上，1 =2，3 =4，BAC = 63，求DAC的度数 23（本题5分）已知：如图，ABCD，ABCD，BEDF求证：BEDF；24（本题8分）如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足为E、F （1）过A的直线与BC不相交时，有
5、EF=BE+CF.如图（1） （2）如图（2），过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得出什么结论？并给出证明25（本题8分）某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元，两种轿车的成本和售价如下表：该公司经销这两种品牌轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大？最大利润是多少？根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元(0 a 1.2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大？(注：利润 = 售价成本)26. （本题9分）已知四边形ABCD中，AB=BC，ABC=120，MBN=60，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F（1）当MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；（2）当MBN绕B点旋转到AECF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明
