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1、2019-2020年高三10月阶段性检测数学（理）试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合P3，4，5，Q4，5，6，7，定义PQ(a，b)|aP，bQ，则PQ中元素的个数为A3B4C7 D122已知全集UZ，集合Ax|x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于A1,2B1,0 d C0,1D1,23已知集合A为数集，则“A0,10”是“A0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数f(x)lg(1x)的定义域是A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(
2、，)5下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|6设则a、b、c的大小关系是AabcBacbCcbaDba0，且a1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图像，正确的是11已知函数yf(x)为偶函数，满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，f(x)3x，则f()的值等于A1 BC D112. 设函数f(x)x|x|bxc，给出下列四个命题：c0时，f(x)是奇函数b0，c0时，方程f(x)0只有一个实根f(x)的图象关于(0，c)对称方程f(x)0至多两个实根 其中正确的命题是A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填
3、空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13命题“xR，x2ax4a0，x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值18. (本小题满分12分)已知命题：函数是增函数，命题：，如果“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。19. (本小题满分12分)已知命题p：Ax|a1xx10，则x2x10，x1x20.f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函数（6分）方法二：f(x)，f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数（6分）(2)f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，f，f(2)2，a.（12分）18.
4、若函数是增函数，则（2分）又为真命题时，由 的取值范围为 （4分）由“” 为真命题，“”为假命题，故命题、中有且仅有一个真命题当真假时，实数的取值范围为：当假真时，实数的取值范围为： 综上可知实数的取值范围：-2,（12分）19、解析由题意得Bx|x3或x1，(1)由AB，ABR，可知ARB(1,3)，a2.(2)Bx|x3或x1，綈q：x|1x3q是p的必要条件，即p q，ARB(1,3)，2a2，a2.20、解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为 f (x) 万元，B产品的利润为 g (x) 万元由题设（2分）由图知（5分）（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10x万元；设企业利润为y
5、万元。（11分）答：当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约万元。21、解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上（4分）()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为（8分）（）（10分）（13分）22、解:(1)f(x)是定义域为R的奇函数,f(0)=0, 1-(k-1)=0,k=2, （2分） 经检验知：k=2满足题意 （4分）(2) （5分）单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为 恒成立, ,解得 （8分）(3)f(1)=,即 （9分）g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x, 由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,x1,tf(1)=, 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t) 若m,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,m=2 若m,舍去 综上可知m=2. （13分） / 文档可自由编辑打印
