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1、2019-2020年高三10月阶段性检测数学(理)试题 含答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合P3,4,5,Q4,5,6,7,定义PQ(a,b)|aP,bQ,则PQ中元素的个数为A3B4C7 D122已知全集UZ,集合Ax|x,B1,0,1,2,则图中的阴影部分所表示的集合等于A1,2B1,0 d C0,1D1,23已知集合A为数集,则“A0,10”是“A0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数f(x)lg(1x)的定义域是A(,1) B(1,)C(1,1)(1,) D(
2、,)5下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|6设则a、b、c的大小关系是AabcBacbCcbaDba0,且a1),在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图像,正确的是11已知函数yf(x)为偶函数,满足条件f(x1)f(x1),且当x1,0时,f(x)3x,则f()的值等于A1 BC D112. 设函数f(x)x|x|bxc,给出下列四个命题:c0时,f(x)是奇函数b0,c0时,方程f(x)0只有一个实根f(x)的图象关于(0,c)对称方程f(x)0至多两个实根 其中正确的命题是A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填
3、空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13命题“xR,x2ax4a0,x0)(1)求证:f(x)在(0,)上是增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值18. (本小题满分12分)已知命题:函数是增函数,命题:,如果“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围。19. (本小题满分12分)已知命题p:Ax|a1xx10,则x2x10,x1x20.f(x2)f(x1)0,f(x2)f(x1),f(x)在(0,)上是增函数(6分)方法二:f(x),f(x)0,f(x)在(0,)上为增函数(6分)(2)f(x)在上的值域是,又f(x)在上单调递增,f,f(2)2,a.(12分)18.
4、若函数是增函数,则(2分)又为真命题时,由 的取值范围为 (4分)由“” 为真命题,“”为假命题,故命题、中有且仅有一个真命题当真假时,实数的取值范围为:当假真时,实数的取值范围为: 综上可知实数的取值范围:-2,(12分)19、解析由题意得Bx|x3或x1,(1)由AB,ABR,可知ARB(1,3),a2.(2)Bx|x3或x1,綈q:x|1x3q是p的必要条件,即p q,ARB(1,3),2a2,a2.20、解:(1)设投资为x万元,A产品的利润为 f (x) 万元,B产品的利润为 g (x) 万元由题设(2分)由图知(5分)(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10x万元;设企业利润为y
5、万元。(11分)答:当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约万元。21、解:()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为,则点在函数的图象上(4分)()由当时,此时不等式无解当时,解得因此,原不等式的解集为(8分)()(10分)(13分)22、解:(1)f(x)是定义域为R的奇函数,f(0)=0, 1-(k-1)=0,k=2, (2分) 经检验知:k=2满足题意 (4分)(2) (5分)单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为 恒成立, ,解得 (8分)(3)f(1)=,即 (9分)g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x, 由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,x1,tf(1)=, 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t) 若m,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,m=2 若m,舍去 综上可知m=2. (13分) / 文档可自由编辑打印