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1、解读近似数的精确度湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度。精确度有两种表示形式：一是用精确 到哪一位（精确位）表示，一是用保留几个有效数字（有效数字）表示。精确度的两种表示 形式的实际意义及取值要求是不一样的，在学习时要加以区别。一、解读“精确到哪一位”对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数 字“四舍五入”得到近似数。该近似数最后一位数是由“四舍五入”得到的数，最后一位数 所在的数位即是精确到的数位。如：近似数 3.52，最后一位数字2 是由“四舍五入”得到的数，2 所在的数位为百分位， 即近似数3.52精确到百分位。又如：9
2、989.653（精确到个位）的近似数，将个位后的十分位上的 6“四舍五入”，近 似数为9990 。 1.35835（精确到0.001）的近似数，将千分位后的万分位上的3“四舍五入”， 近似数为 1.358。精确到哪一位表示的实际意义：主要用于表示近似数与准确数之间误差绝对值的大小。例如，在测量长度时，精确到0.1米，说明结果与实际相差不大于0.05米。确定用科学记数法表示的近似数、带数量级单位的近似数精确到哪一位时，要先将该 数还原成原来的数，再看它最后一个数字所在的数位即精确到哪一位。如近似数1.230X106，还原成原数为1230000,最后一位数字0所在的数位为千位，因 此近似数1.23
3、0X 106精确到千位（而不是千分位！）。近似数5.04万，还原成原数为50400,最后一个数字4所在的数位为百位，因此近似数5.04 万精确到百位（而不是百分位！）。近似数的最后一位数字是由“四舍五入”得到的数，根据近似数可以确定准确数的取 值范围。一般地，近似数m所表示的准确数a的范围是：m精确位后一位的5个单位Wa Vm+精确位后一位的5个单位。如近似数8.40所表示的准确数a的范围是8.400.005WaV8.40+0.005，即8.395WaV8.405。二、解读有效数字从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数 字。有效数字的起止，尤其要注意先确定
4、出“左边第一个非 0 的数”。“左边第一个非 0 的数”前面的0，都不是有效数字；“左边第一个非0 的数”后面的0，则都是有效数字。如：近似数0.005070的有效数字，“左边第一个非0 的数”为5，5前面的0不是有效 数字，5 后面的 0 是有效数字，因此近似数 0.005070 的有效数字有 5、0、7、0 共 4 个。有效数字的实际意义：主要用于比较几个近似数哪个更精确一些。一般地保留的有效 数字越多越精确。如对圆周率取近似数，保留3个有效数字所得的3.14，比保留两个有效数 字所得的 3.1 更精确。按有效数字要求取近似数，一般要保留几位有效数字，就从“左边第一个非0的数” 开始向右数
5、到要保留的有效数字位数后一个数字进行“四舍五入”。最后一个有效数字为由 “四舍五入”得到的数。观察最后一位有效数字的后一位数字，可得到近似数m所表示的 准确数a的取值范围。m最后一位有效数字后一位的5个单位WaVm+最后一位有效数字 后一位的5个单位。女口：保留三个有效数字得21.0的近似数，其准确数的取值范围 。最后一个有效数字0是“四舍五入”得到的数，所在数位为十分位，因此21.00.05W aV21.0+0.05，即 20.95WaV21.05。科学记数法表示的近似数的有效数字，仅是指aX10n中a的有效数字；带数量级单 位的近似数的有效数字，则不考虑数量级所表示的0的个数。女口：近似数9.601 X1010的有效数字为4个，分别是9、6、0、1。近似数3.45万的有效 数字为 3个，分别是3、 4、 5。近似数最后一个有效数字所在的数位，即表示近似数“精确到哪一位”。女口：把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到位。“左边第一个非0的数” 为5,从5开始向右数至第五个数为4,对4 “四舍五入”得近似数为0.05030,最后一个有 效数字为 0，所在的数位为十万分位。故把0.0503045保留 4个有效数字所得的近似数精确 到土万分位。
