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1、2013年初中毕业生学业考试模拟试题(8)数 学九年级( )班,座号_姓名_,得分_一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)16的绝对值是( )A6B6CD 22010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显,一季度完成固定资产投资238亿元,用科学记数法可记作( )A238108元B23.8109元C2.381010元D0.2381011元3一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )4下列命题中是真命题的是( )A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩
2、形D两边相等的平行四边形是菱形5要使式子有意义,a的取值范围是( )Aa0Ba2且a0Ca2或a0Da2且a06下列数据:16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别为( )A21和22B22和23C22和24D21和237关于x的方程(a5)x24x10有实数根,则a满足( )Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da58如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E、F,AD4,BC8,则AEEF等于( )A9B10C11D129如图所示,在圆O内有折线OABC,其中OA8,AB12,AB 60,则BC的长为( )A19B16C18D2010
3、二次函数yax2bxc的图象如图所示,反比例函数y与正比例函数y(bc)x在同一坐标系中的大致图象可能是( )ABCD二、填空题;(本大题共6小题,每小题4分,共24分。)11一个正多边形的每个外角都是36,这个正多边形的边数是_12因式分解:9x2y24y4_13如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB2m,CD6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是_m14已知x1、x2为方程x23x10的两实根,则x128x220_15若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为10,则另一个圆的半径为_16芜湖国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计如图
4、1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的图标则图标中阴影部分图形AFEGD_三、解答题(一):(本大题共3小题,每小题5分,共15 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、计算:(1)2010()3(sin58)0|4cos60|18、求不等式组的整数解19、先化简,再求值:,其中四、解答题(二):(本大题共3小题,每小题8分,共24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20、用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为2xm当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边
5、长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积解:21、如图,直角梯形ABCD中,ADC90,ADBC,点E在BC上,点F在AC上,DFCAEB(1)求证:ADFCAE;(2)当AD8,DC6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积(1)证明: 22已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EAAD,FDAD,AEDF,ABDC求证:ACEDBF 五、解答题(三):(本大题共3小题,每小题9分,共27 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 23已知梯形ABCD中,AD/BC,ABAD(如图7所示),BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE.(1)在图7中,用尺规作BA
6、D的平分线AE(保留作图痕迹,不写作法),并证明四边形ABED是菱形;(2)ABC60,EC2BE,求证:EDDC24、某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息,解答下列问题:(1)将统计图补充完整;(2)若该校共有1800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间 25、问题:已知ABC中,BAC2ACB,点D是ABC内的一点,且ADCD,BDBA探究DBC与ABC度数的比值 请你完成下列探究过程:先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明(1)当BAC90时,依问题
7、中的条件补全右图观察图形,AB与AC的数量关系为_;当推出DAC15时,可进一步推出DBC的度数为_;可得到DBC与ABC度数的比值为_;(2)当BAC90时,请你画出图形,研究DBC与ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以证明参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)题号12345678910答案ACACDBABDB二、填空题;(本大题共6小题,每小题4分,共24分。)11十 12 131.8 141 153或17 16三、解答题(一):(本大题共3小题,每小题5分,共15 分)17、(1)解:原式3分 5分 18、解:由得:2分由得4分满足不等式
8、组的整数解为、0、1、2、3、4、5、65分 19、解:原式2分 4分当时,原式5分四、解答题(二):(本大题共3小题,每小题8分,共24 分)20、解:根据题意可得:等腰直角三角形的直角边长为,矩形的一边长为其相邻边长为2分所以该金属框围成的面积【此处未注明的取值范围不扣分】4分当时,金属框围成的面积最大,此时矩形的一边长,相邻边长为7分8分21、证明:(1)在梯形中,3分解:(2)由(1)知:,5分又是的中点,是的中点,7分直角梯形的面积8分22、证明: 2分, 4分在与中, 6分 8分五、解答题(三):(本大题共3小题,每小题9分,共27 分)23、解:(1)分别以点B、D为圆心,以大于
9、AB的长度为半径,分别作弧,且两弧交于一点P,则连接AP, 3分 即AP即为BAD的平分线,且AP交BC于点E,ABAD,ABOAOD BOODAD/BC, OBEODA, OADOEBBOEDOA 4分BEAD(平行且相等)四边形ABDE为平行四边形,另ABAD,四边形ADBE为菱形5分(2)设DE2a,则CE4a,过点D作DFBCABC60,DEF60, EDF30, EFDEa,则DF,CFCEEF4aa3a, 7分DE2a,EC4a,CD,构成一组勾股数,EDC为直角三角形,则EDDC 9分24、解:(1)正确补全图3分(2)由图可知3(小时)6分可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间(小时)所以该校全体学生每天完成作业所用总时间为5400小时8分25、解:(1)相等1分152分 133分(2)猜想:与度数的比值与(1)中结论相同 5分证明:如图2,作过点作交于点,连结四边形是等腰梯形 7分与度数的比值为9分