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1、2013年初中毕业生学业考试模拟试题（8）数 学九年级（ ）班,座号_姓名_,得分_一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)16的绝对值是( )A6B6CD 22010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作( )A238108元B23.8109元C2.381010元D0.2381011元3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )4下列命题中是真命题的是( )A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角线相等的平行四边形是矩
2、形D两边相等的平行四边形是菱形5要使式子有意义，a的取值范围是( )Aa0Ba2且a0Ca2或a0Da2且a06下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为( )A21和22B22和23C22和24D21和237关于x的方程(a5)x24x10有实数根，则a满足( )Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da58如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于( )A9B10C11D129如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB 60，则BC的长为( )A19B16C18D2010
3、二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数y(bc)x在同一坐标系中的大致图象可能是( )ABCD二、填空题；(本大题共6小题，每小题4分，共24分。)11一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_12因式分解：9x2y24y4_13如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m14已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则x128x220_15若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为_16芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图
4、1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标则图标中阴影部分图形AFEGD_三、解答题（一）：(本大题共3小题，每小题5分，共15 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、计算：(1)2010()3(sin58)0|4cos60|18、求不等式组的整数解19、先化简，再求值：，其中四、解答题（二）：(本大题共3小题，每小题8分，共24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20、用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2xm当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边
5、长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积解：21、如图，直角梯形ABCD中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB(1)求证：ADFCAE；(2)当AD8，DC6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积(1)证明： 22已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AEDF，ABDC求证：ACEDBF 五、解答题（三）：(本大题共3小题，每小题9分，共27 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 23已知梯形ABCD中，AD/BC，ABAD(如图7所示)，BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.(1)在图7中，用尺规作BA
6、D的平分线AE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；(2)ABC60，EC2BE，求证：EDDC24、某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：(1)将统计图补充完整；(2)若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间 25、问题：已知ABC中，BAC2ACB，点D是ABC内的一点，且ADCD，BDBA探究DBC与ABC度数的比值 请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明(1)当BAC90时，依问题
7、中的条件补全右图观察图形，AB与AC的数量关系为_；当推出DAC15时，可进一步推出DBC的度数为_；可得到DBC与ABC度数的比值为_；(2)当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明参考答案一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分。)题号12345678910答案ACACDBABDB二、填空题；(本大题共6小题，每小题4分，共24分。)11十 12 131.8 141 153或17 16三、解答题（一）：(本大题共3小题，每小题5分，共15 分)17、(1)解：原式3分 5分 18、解：由得：2分由得4分满足不等式
8、组的整数解为、0、1、2、3、4、5、65分 19、解：原式2分 4分当时，原式5分四、解答题（二）：(本大题共3小题，每小题8分，共24 分)20、解：根据题意可得：等腰直角三角形的直角边长为，矩形的一边长为其相邻边长为2分所以该金属框围成的面积【此处未注明的取值范围不扣分】4分当时，金属框围成的面积最大，此时矩形的一边长，相邻边长为7分8分21、证明：(1)在梯形中，3分解：(2)由(1)知：，5分又是的中点，是的中点，7分直角梯形的面积8分22、证明： 2分， 4分在与中， 6分 8分五、解答题（三）：(本大题共3小题，每小题9分，共27 分)23、解：(1)分别以点B、D为圆心，以大于
9、AB的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P，则连接AP， 3分 即AP即为BAD的平分线，且AP交BC于点E，ABAD，ABOAOD BOODAD/BC， OBEODA， OADOEBBOEDOA 4分BEAD(平行且相等)四边形ABDE为平行四边形，另ABAD，四边形ADBE为菱形5分(2)设DE2a，则CE4a，过点D作DFBCABC60，DEF60， EDF30， EFDEa，则DF，CFCEEF4aa3a， 7分DE2a，EC4a，CD，构成一组勾股数，EDC为直角三角形，则EDDC 9分24、解：(1)正确补全图3分(2)由图可知3(小时)6分可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间(小时)所以该校全体学生每天完成作业所用总时间为5400小时8分25、解：(1)相等1分152分 133分(2)猜想：与度数的比值与(1)中结论相同 5分证明：如图2，作过点作交于点，连结四边形是等腰梯形 7分与度数的比值为9分
