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1、交巡警效劳平台的设置与调度摘要本文讨论了如何设置交巡警平台，各平台的管辖围以及警务的调度问题。着重是对多目标模型的优化，根据题目所给的条件和问题，列出目标函数和约束条件，从而建立模型。下面简要谈谈对各个问题的讨论。问题一是关于各平台分配管辖围的问题，首先在lingo 环境下，用弗洛伊德算法计算出任意两个节点的最短距离，从这些数据中，提取出92 20 的矩阵，再引入0 1 规划模型，最后建立以总路程最小为目标函数，使用lingo 编程实现区域的自动划分；问题二是关于如何封锁13 个交通要道，以“一个平台的警力最多封锁一个路口为约束条件，以“最后到达的警力所花的时间最小值为目标函数， 建立 0-1
2、 规划模型，求出分配方案。问题三是关于对新增2 5 个平台重新安排管辖围，使交巡警效劳平台的工作量均衡， 局部地方出警时间减少。我们应该以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型，求出结果。问题四是关于对该是先有交通平台是否合理进展评价，并进展重新分配。针对全市的具体情况,分析该市现有交巡警效劳平台设置方案的合理性。类似A 区的做法，对B C D E F 各区进展划分平台的管辖围，再筛选出不合理的平台。问题五是关于嫌犯的追捕问题，在该市的p 处发生重大案件，效劳平台接到报警后， 嫌疑人已逃跑了3 分钟， 我们一次可以部署3 道警力封锁线：第一道防线：以 p 为中心点到周边3 分钟的路程的路口部
3、署警力封锁各个路口，形成第一道封锁线；第二道防线：由于出警也需要时间，以P中心点到周边（3+t）分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第二道封锁线；第三道防线：封锁该市的出市区的17 个交通要道口，防止逃出市区，形成第三道封锁线。关键词：弗洛伊德算法、0 1 规划模型、lingo 编程一、问题重述“有困难找警察，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、效劳群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警效劳平台。每个交巡警效劳平台的职能和警力配备根本一样。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警效劳平
4、台、分配各平台的管辖围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警效劳平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一： 附件 1 中的附图1 给出了该市中心城区A 的交通网络和现有的20 个交巡警效劳平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警效劳平台分配管辖围，使其在所管辖的围出现突发事件时，尽量能在3 分钟有交巡警警车的时速为60km/h到达事发地。问题二： 对于重大突发事件，需要调度全区20 个交巡警效劳平台的警力资源，对进出该区的13 条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警效劳平台警力合理的调度方案。问题
5、三： 根据现有交巡警效劳平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区再增加2 至 5 个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题四：针对全市主城六区A, B, C, D, E, F的具体情况，按照设置交巡警效劳平台的原那么和任务，分析研究该市现有交巡警效劳平台设置方案参见附件的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。问题五：如果该市地点P第32个节点处发生了重大刑事案件，在案发 3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警效劳平台警力资源的最正确围堵方案。、根本假设1、假设1：不考虑其他因素如天气等，警车能够畅通无阻；2、假设2：各个
6、平台警车的时速保持一样，均为60km/ h ；3、假设3；每辆交巡警车到事故现场的路径均为最短路径；三、符号说明符号意义单位备注lij第i个路口节点到第j个路口节点的距离kmWj第i个交巡警平台到第j个节点的距离kmi全市第i个交巡警平台j第j个路口节点k第k个出入市区的路口节点Ci第i个路口节点的发案率V第i个路口节点的纵坐标yj第j个路口节点的纵坐标Xi第i个路口节点的横坐标Xj第j个路口节点的横坐标spp点到全市各出口的距离kmv犯罪嫌疑人的车速km/hvm警车的时速km/h四、问题分析交巡警交通警察巡警合一的警务模式，是世界大多数国家采用的成熟警察勤务模式。相比之下，现行的“交巡别离模
7、式， “交警只管交通、巡警只管巡逻治安，存在较多警务矛盾，也由此带来执法漏洞，并导致执法质量低下。 “交巡警合一，并不是将交警，巡警部门简单合并，而是要实现1 1 2 的效能。一般来说，交巡警的设置主要遵循的原那么有：警情主导警务原那么、快速处警原那么、方便与平安原那么。平台设置在遵循上述三大原那么的根底上，应当结合辖区地域特征、人口分布、交通状况、治安状况和未来城市规划等实际情况，在充分考虑现有警力和财力并确保平安的条件下，科学确定平台的数量和具体位置。问题一要求我们为各交巡警平台分配管辖围，尽量让警车在3 分钟到达事发地点，我们需要将各平台到达每个节点的时间计算出来，然后根据要求，为每个平
8、台分配管辖围；问题二，我们要调动20 个交巡警平台对13 条交通要道进展封锁，为了使调度方案尽可能的高效，我们可以尽可能的缩短交巡警平台道交通要道距离的最大值，所以可以引用 0 1 分布，来优化调度方案；五、模型的分析、建立与求解5.1 问题一5.1.1 问题一的分析问题一是让我们合理分配交巡警的管辖围。我们可以用两点之间的距离公式计算出任意两路口节点之间的距离，然后，用弗洛伊德算法计算出20 个交巡警效劳平台到每个路口节点的最小距离。最后在尽量能在 3分钟有交巡警到达事发地的条件下，完成为各交巡警效劳平台分配管辖围。5.1.2 问题一模型的建立首先求解任意两个路口节点之间的距离lj :然后求
9、交巡警效劳平台至路口节点的最小距离目标函数：9220其中:xijminWjXj第i个服务平台到第j个路口节点第i个服务平台不到第j个路口节点(i 1,2，,20; j 1,2，92)约束条件:(i 1,2，20)20(i 1,2,92)5.1.3 问题一的求解利用lingo编程见附录1求解得到平台到路口节点的最短距离，然后根据尽量能在3分钟有交巡警到达事发地原那么，将各节点分配到将巡警效劳平台，得到表一。平台的管辖围交巡警效劳平台1、67、68、69 71、73、74、75、76、7822、39、40、4& 44、70、7233、54、55、6s 6644、57、60、62、63、6455、4
10、9、50、51、52、53、56、58、596677、30、32、47、48、6188、33、4699、31、34、3s 4510101111、26、271212、251313、21、22、23、2414141515、28、291616、36、37、381717、41、421818、80、81、82、831919、77、792020、84、85、86、87、88、89、90、91、92表一 A区各交巡警平台负责路口节点表注：其中61、28和29、38和39、92距离交巡警效劳平台到达的时间大于 3分钟，根据就近原那么 选择各自的交巡警效劳平台。而 A区的剩余节点所在的交巡警平台都可以在 3分钟
11、到达，所以在遇到突发事件的情况下，警车尽量可以在3分钟到达。5.2 问题二5.2.1 问题二的分析该题要求发生重大突发事件时，调度 20个交巡警平台的警力资源，对进出 A区的13 条交通要道实现快速封锁。根据题意，每个平台最多封锁一个路口，所以我们要求最后 一个封锁的路口节点用的时间尽可能的小。这里我们采用 0-1规划模型，求解出每个交 警效劳平台所要封锁的交通要道，并给出最短时间。5.2.2 问题二的模型建立首先，我们根据0-1规划模型，给出最后一个封锁的路口节点所用时间的最小值计算公式，即目标函数。目标函数：min max(wk xk)其中1第i个服务平台到第k个出入市区的路口节点 xik
12、o第i个服务平台不到第k个出入市区的路口节点(i =1, 2,，20; k=1,2,，13 )约束条件：1320Xk 1 (i 1,2,20)Xik 1 (k 1,2,13)k 1i 15.2.3 问题二的求解利用lingo编写程序见附录二，计算得出每个交巡警效劳平台所需要封锁的路口节点如表二所小路口12141621222324282930384862平台111621410131215791781、3、5、6、18、19、20表二调度封锁方案由计算结果可知，封锁路口节点的最短时间为8.02分钟。5.3 问题三5.3.1 问题三的分析该题要求我们在原有平台的根底上增加2至5个，来改变现有的交巡警
13、效劳平台工作量不均衡和有些地方出警时间过长的问题。要解决这个问题，我们既要考虑交巡警出 警时间，即距离问题，又要考虑个路口节点的发案率。5.3.2 问题三模型的建立由各路口节点的发案率和交巡警效劳平台到路口节点的最小距离，我们建立以下模型：92 92minqwj为i 1 j 1其中：xij1第j个路口节点到第i个服务平台0第j个路口节点不到第i个服务平台(i 1,2,20; j 1,2,，92)约束条件:xjj 1 (i9222 xjj 25j i92Xij1 (ji 192当Xi0时，Xjj 11,2,20)(j 1,2,20)1,2,92)920,否则为Xjj 15.3.3问题三的求解用l
14、ingo编程见附录三，我们可以得到需要增加5个交巡警效劳平台，每个平台的编号和坐标如下:29246, 337、39371, 333、48315, 374 51348.5, 3806、88444.5, 3835.4问题四5. 4.1问题四的分析按照设置交巡警效劳平台的原那么和任务，我们首先要按六个区分别考虑，从工作量的 均衡性和出警时间两个方面考虑其合理性。然后，从全市围考虑，以人口密度、发案率 来考虑其合理性。1按六个区分别考虑根据问题一的模型对B、C、D、E、F区进展划分，划分结果如下表所示：B区划分结果如下:平台路口节点93101、102、103 104、121、1569410S 106、107； 108、109 11R 111、112、117； 118、119 1209511& 114、115 116、12& 12& 128、129 154 15596127、128、134 138、139 14R 141、14S 146 147、15R 15197131、13
