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1、 12.32.两数和(差)的平方一、选择题1运用乘法公式计算(x3)2的结果是()Ax29 Bx26x9Cx26x9 Dx23x92在下列各式中，与(a2b)2相等的是()Aa24ab4b2 Ba24b2Ca24b2 Da22ab4b232017福建长泰一中、华安一中联考若(x2y)2x2xy4y2M，则M为()Axy Bxy C3xy D3xy4将一张边长为a cm(a2)的正方形图片各边都减小2 cm，则缩小后的图片面积减少了()A(4a4)cm2 B4 cm2C(a24)cm2 D(2a4)cm25若(ab)2加上一个单项式后等于(ab)2，则这个单项式为()A2ab B2ab C4ab
2、 D4ab6已知(xm)2x2nx36，则n的值为()A6 B12 C18 D727计算(a2b)2(a2b)2的结果是()A2a2 B4b2C2a28b2 D2a28b282017淄博若ab3，a2b27，则ab等于()A2 B1 C2 D1二、填空题9计算：(x1)2_；(m3n)2_.10计算：(x4)(x4)(x4)2_11(1)x249_(x7)2；(2)(xy)2_(xy)2.12若(3x1)2ax2bxc，则abc_134个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为adbc.若12，则x_ 图K14114请你观察图K141所示的图形，依据图形面积的关系，不需要
3、添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_. 三、解答题15计算：(1)2017重庆(1)x(x2y)(xy)2；(2)(32xy)(32xy)16用公式简化计算：(1)10032；(2)982.17先化简，再求值：(1)(ab)(ab)(ab)2，其中a1，b；(2)2017眉山(a3)22(3a4)，其中a2.18(1)已知(xy)23，xy1，求x2y2的值；(2)已知xy12，xy4，不解出x，y的值，求xy的值.19观察下列各式：123412552；23451121112；34561361192；根据上述算式所反映出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完
4、全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由20学校有一个边长为a的正方形草坪，现将其各边增加b，扩大草坪面积，有的同学说：“扩建后比扩建前面积增大b2.”你认为这种说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪的面积增大了多少(写出解答过程)21如图K142，把一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(直接用含m，n的代数式表示)方法1：_；方法2：_(2)根据(1)中的结论，请你写出下列三个代数式(mn)2，(mn)2，mn之间的等量关系(3)根据(2)题中的等量关系，解决问
5、题：已知实数a，b满足ab3，ab2，求ab的值图K142材料阅读先仔细阅读材料，再尝试解决问题：两数和(差)的平方公式x22xyy2(xy)2及(xy)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x212x4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.因为无论x取什么数，都有(x3)2的值为非负数，所以(x3)2的最小值为0，此时x3，进而2(x3)222的最小值是202222，所以当x3时，原多项式的最小值是22.解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式3x26x12的最小值是多少，并写出对应的x的取值
6、详解详析【课时作业】课堂达标1C2.A3解析 D(x2y)2x24xy4y2，所以x24xy4y2x2xy4y2M，所以M3xy.4解析 A原图片的面积为a2cm2，缩小后的图片的面积为(a2)2cm2，所以减少的面积为a2(a2)2a2(a24a4)(4a4)cm2.5解析 D根据题意，得(ab)2(ab)2(a22abb2)(a22abb2)4ab.6B7.D8解析 B因为(ab)2a22abb2，所以ab1.9x22x1m26mn9n2108x3211.(1)14x(2)4xy12答案4解析 方法一：取x1，代入已知等式，得(311)2abc，所以abc4.方法二：已知式可化为9x26x
7、1ax2bxc，比较两边系数，得a9，b6，c1，所以abc9614.131解析 因为12，所以(x3)2(x3)212.解得x1.故答案为1.14. (xy)2x22xyy215解：(1)原式x22xy(x22xyy2)x22xyx22xyy24xyy2.(2)原式9(2xy)294x24xyy2.16解：(1)原式(10003)210002210003321006009.(2)原式(1002)2100221002229604.17解：(1)(ab)(ab)(ab)2a2b2a22abb22a22ab.当a1，b时，原式2(1)22(1)1.(2)原式a26a96a8a21.当a2时，原式(
8、2)215.18解析 如果要先求出x，y的值再代入，现阶段同学们是无能为力的，若应用乘法公式的变形就可使问题迎刃而解了解：(1)x2y2(xy)22xy3211.(2)因为(xy)2(xy)24xy，所以122424xy，所以4xy128，即xy32.19解：正确理由：设四个连续的正整数为n，n1，n2，n3，则n(n1)(n2)(n3)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.20解：不正确扩建后正方形草坪的边长为ab，增大面积为(ab)2a2a22abb2a22abb2，所以扩建后比扩建前草坪的面积增大2abb2.21解：(1)方法1：阴影部分的面积为(mn)24mn；方法2：阴影部分的边长为mn，故阴影部分的面积为(mn)2.(2)(mn)2(mn)24mn.(3)(ab)2(ab)24ab1，ab1.素养提升解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.无论x取什么数，都有(x1)2的值为非负数，(x1)2的最小值为0，此时x1，3(x1)29的最小值为3099.则当x1时，原多项式的最小值是9.
