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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交【解析】直线l不平行于平面，且l，所以l与相交，故选B.【答案】B2已知m，n是两条直线，是两个平面有以下说法：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确的个数是()A0B1C2D3【解析】把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面、还有可能相交，所以选B.【答案】B3平面内有不共线的三点到平面的距离
2、相等且不为零，则与的位置关系为()A平行B相交C平行或相交D可能重合【解析】若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交【答案】C4如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是()A平行B相交CAC在此平面内D平行或相交【解析】把这三条线段放在正方体内如图，显然ACEF，AC平面EFG.EF平面EFG，故AC平面EFG.故选A.【答案】A5以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abP，则Pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共
3、面其中正确的是()ABCD【解析】对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故错所以正确的是.【答案】D二、填空题6若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系为_. 【导学号：60870039】【解析】三条平行线段共面时，两平面可能平行也可能相交，当三条平行线段不共面时，两平面一定平行【答案】平行或相交7(2016蚌埠高二检测)下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)图123
4、4【解析】设MP中点为O，连接NO.易得ABNO，又AB平面MNP，所以AB平面MNP.若下底面中心为O，易知NOAB，NO平面MNP，所以AB与平面MNP不平行易知ABMP，所以AB平面MNP.易知存在一直线MCAB，且MC平面MNP，所以AB与平面MNP不平行【答案】8在如图1235所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形，则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？_(填“是”或“否”)图1235【解析】因为侧面AA1B1B是平行四边形，所以ABA1B1，因为AB平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，所以AB平面A1B1C1，同理可证：BC平面A1B
5、1C1.又因为ABBCB，AB平面ABC，BC平面ABC，所以平面ABC平面A1B1C1.【答案】是三、解答题9如图1236所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1.图1236【证明】由棱柱性质知，B1C1BC，B1C1BC，又D，E分别为BC，B1C1的中点，所以C1E綊DB，则四边形C1DBE为平行四边形，因此EBC1D，又C1D平面ADC1，EB平面ADC1，所以EB平面ADC1.连接DE，同理，EB1綊BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则ED綊B1B.因为B1B綊A1A(棱柱的性质)，所以ED綊A1A，则四边形EDAA1
6、为平行四边形，所以A1EAD，又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1.由A1E平面ADC1，EB平面ADC1.A1E平面A1EB，EB平面A1EB，且A1EEBE，所以平面A1EB平面ADC1.10如图1237所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图中，E，F分别是D1C1，B1B的中点，画出图中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明图1237【解】如图所示，过点E作EN平行于BB1交CD于N，连接NB并延长交EF的延长线于M，连接AM，则直线AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线如图所示，延长DC，过点C1作C1MA1B交DC的延长线于点M，连接BM，则直
7、线BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线证明：在图中，因为直线ENBF，所以B，N，E，F四点共面，因此EF与NB相交，交点为M.因为MEF，且MNB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD与平面AEF的公共点又因为点A是平面ABCD与平面AEF的公共点，故直线AM为两平面的交线在图中，C1M在平面CDD1C1内，因此与DC的延长线相交，交点为M，则点M为平面A1C1B与平面ABCD的公共点，又点B也是这两个平面的公共点，因此直线BM是两平面的交线能力提升1设平面平面，A，B，C是AB的中点，当点A、B分别在平面，内运动时，动点C()A不共面B当且仅当点A、B分别在两条直线
8、上移动时才共面C当且仅当点A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D无论点A，B如何移动都共面【解析】无论点A、B如何移动，其中点C到、的距离始终相等，故点C在到、距离相等且与两平面都平行的平面上【答案】D2在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G【解析】如图，EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1E平面E1FG1，又H1EEGE，平面E1FG1平面EGH1.【答案】A3如图1
9、238，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)图1238【解析】连接FH(图略)，因为NFH，所以平面FHN平面B1BDD1，若MFH，则MN平面FHN，所以MN平面B1BDD1，所以MN平面B1BDD1.【答案】MFH4如图1239，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC2FB2，当点M在何位置时，BM平面AEF. 【导学号：60870040】图1239【解】如图，取EC的中点P，AC的中点Q，连接PQ，PB，BQ，则PQAE.因为EC2FB2，所以PEBF.所以四边形BFEP为平行四边形，所以PBEF.又AE，EF平面AEF，PQ，PB平面AEF，所以PQ平面AEF，PB平面AEF.又PQPBP，所以平面PBQ平面AEF.又BQ平面PBQ，所以BQ平面AEF.故点Q即为所求的点M，即点M为AC的中点时，BM平面AEF.最新精品资料
