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1、最新数学精品教学资料湖北省武汉市年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1方程4x2x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A4、1、1B4、1、2C4、1、3D4、1、52方程x（x1）=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=23若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1+x2的值是（）A4B3C4D34抛物线y=2（x+3）25的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）5如图，ABC中，C=65，将ABC绕点A顺时针旋转后，可以得到ABC，且C在边BC上，则BCB的度数为（）A
2、56B50C46D406若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2014ab的值是（）A2019B2009C2015D20137近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A2016（1x）2=1500B1500（1+x）2=2160C1500（1x）2=2160D1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=21608如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，
3、将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D19已知是一元二次方程2x22x3=0的两个根中较大的根，则下面对的估计正确的是（）A0B1C1D210如图：在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，可得到点P3，此时AP3=3+；，按此规律继续旋转，直到得到点P2015为止，则AP2015=（）A2015+672B2013+671C2013+672D
4、2015+671二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是12如果二次函数y=（12k）x23x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是13关于x的一元二次方程（p1）x2x+p21=0一个根为0，则实数p的值是14明德小学为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路，余下部分作草坪，现在有一位学生设计了如图所示的方案，求图中道路的宽是米时，草坪面积为540平方米15如图，抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A（2，0）、B（6，0）、C（0，4），则0ax2+bx+c4的解集是16如图所示
5、，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，则CEF的面积最大值是三、解答题（共8小题，共72分）17解方程：x2+5x=218已知抛物线y=x24x+5求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标19为了应对市场竞争，某手生产厂计划用两年的时间把某种型号的手机的生产成本降低64%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数20已知一元二次方程x24x+k=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx1=0有一个相同的根，求
6、此时m的值21如图所示，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（6，0），C（1，0）（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标22某商场在1月至12月份经销某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）的关系大致满足如图的函数，销售成本y2（元/件）与销售月份x（月）满足y2=，月销售量y3（件）与销售月份x（月）满足y3=10x+20（1）根据图象求出销售价格y1（元/件）与销售
7、月份x（月）之间的函数关系式；（6x12且x为整数）（2）求出该服装月销售利润W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？最大利润是多少？（6x12且x为整数）23如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB（1）求证：AD=BE；（2）若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG求证：BE=2FG；（3）在（2）的条件下AB=2，则AG=（直接写出结果）24如图，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0）、B（5，0）两点，交y轴于点C（0，5）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求BCD
8、的面积；（3）在（2）的条件下，P、Q为线段BC上两点（P左Q右，且P、Q不与B、C重合），PQ=2，在第一象限的抛物线上是否存在这样的点R，使PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由湖北省武汉市九年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1方程4x2x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A4、1、1B4、1、2C4、1、3D4、1、5【考点】一元二次方程的一般形式【分析】要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式【解答】解：方程4x2x+2=3化成一般形式是4x2x1=0，二次项系数为4，一次
9、项系数为1，常数项为1，故选：A【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项2方程x（x1）=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程【解答】解：整理得：x2x2=0，（x+1）（x2）=0，x+1=0或x2=0，即x1=1，x2=2故选D【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常
10、用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法3若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1+x2的值是（）A4B3C4D3【考点】根与系数的关系【分析】根据x1+x2=即可得【解答】解：x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，x1+x2=4，故选：C【点评】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=4抛物线y=2（x+3）25的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【考点】二次函数的性质【分析】由于抛物线y=a（xh）
11、2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解【解答】解：抛物线y=2（x+3）25，顶点坐标为：（3，5）故选A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的顶点坐标公式即可解决问题5如图，ABC中，C=65，将ABC绕点A顺时针旋转后，可以得到ABC，且C在边BC上，则BCB的度数为（）A56B50C46D40【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质和C=65，从而可以求得ACB和ACC的度数，从而可以求得BCB的度数【解答】解：将ABC绕点A顺时针旋转后，可以得到ABC，且C在边BC上，AC=AC，C=ACB，C=ACC，C=65，ACB=65，ACC=65，BCB=18
12、0ACBACC=50，故选B【点评】本题考查旋转的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件6若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2014ab的值是（）A2019B2009C2015D2013【考点】一元二次方程的解【分析】已知了一元二次方程的一个实数根，可将其代入该方程中，即可求出b的值【解答】解：一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，a+b+5=0，即a+b=5，2014ab=2014（a+b）=2014（5）=2019，故选A【点评】此题主要考查了方程解的定义，所谓方程的解，即能够使方程左右两边相等的未知数的值7近几年，我国经济高
13、速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A2016（1x）2=1500B1500（1+x）2=2160C1500（1x）2=2160D1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】本题是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年退休金，然后根据已知可以得出方程【解答】解：如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根据题意得今年退休金为：1500（1+x）2，列出方程为：1500（1+x）2=2160故选：B【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量8如图，已知ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（）A2BC1D1【考点】旋转的性质【分析】连接BB，根据旋转的性质可得AB
