光的折射定律、折射率

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1、北京四中年 级：高 三科 目：物 理期数： 0104编稿老师：曹树元审稿老师：曹树元录入：申容本周教学内容：一、光的折射定律、折射率：（一）在两种介质的分界面上入射光线、反射光线、折射光线的能量 分配。近法线折射光中可逆一远法线折射（二）经历了 1500 年才得到完善的定律。1、历史发展：公元二世纪古希腊天文学家托勒密（100-170）通过实 验得到：（1）三线共面（2）法线居中（3） r反i德国物理学家开普勒也做了研究。光从空气进入某种玻璃的入射角折射角间的实验结果：空气入射角 i（o）玻璃折射角 r（o）i/rsini/sinr106.71.501.491213.31.501.493019

2、.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.671.517038.61.811.508040.61.971.512、折射定律：最终由荷兰科学家斯涅耳（1580-1626 年）发现（1621 年）。土 =常数 由介质决定si nr（三）折射率n描述物质的光学性质，决定于物质本身。 物质的性质：密度，比热，电阻率，介电常数，折射率。 物体的性质：质量n =1 ， n =1 ，真空 空气口=凹（量度式）无单位，sin ri在真空气中光线与法线的夹角, r在介质中光线与法线的夹角。n 水=1.33=宁 n=1.5=2玻璃 2记住：（四）介质的折射率与光速

3、的关系（n的决定式） 实验研究表明：n= c （c光在真空中的速度，v光在介质中的速度）v诱导公式：忙1=忖2=冒3乂nsini =n sini =nsini（五）光密媒质和光疏媒质。（相对性） 玻璃、水、空气的折射率关系为n n n .水玻对璃 玻璃水 而空言气是光疏媒质，对空气则是光密媒质。（六）测折射率的方法：1 、插针法2、折射 直进3、反射、折射二、全反射（一）全反射现象： 光全部反回到原介质中传播的现象叫全反射现象。（二）发生全反射的条件：1、光密媒质和光疏媒质 对于两种媒质来说，光在其中传播速度较小（大）的绝对折射率 较大（小）的媒质叫光密（疏）媒质。、临界角C：折射角等于900

4、时的入射角叫做临界角。3、发生全反射的条件：（1）光从光密媒质进入光疏媒质。（2）入射角大于临界角。 *入射角等于临界角时也发生了全反射，但也有极弱的光向界面折射，通常不讨论临界情况，而发生全反射的条件写为（iC）。三、棱镜1、光具：通过其作用可以改变光线（的传播方向或速度）的性 质。2、棱镜：用透明的材料制成的多面体，叫棱镜（广义） （一）三棱镜及其分类：主截面：过顶点垂直于底面的截面。1、定义：用透明材料制成的截面为三角形的棱镜叫三棱镜，简称棱 镜（狭义）。2、分类：等边、等腰、等腰直角。（二）三棱镜对光线的作用：a为顶角； 0为偏折（向）角；（不是折射角）AB、AC为侧面，BC为底面1、

5、光线通过棱镜时，向底面偏折；2、偏折角卢=（+ WZ +Z =a230 =Z1+Z4-a ,若Z不变n/ Z2/ Z3/ Z4/ 0 /,偏折角与入射角，顶角和棱镜材料的折射率有关。对同一个棱镜，同一束光来说，n 越大，偏折角越大。3、棱镜成像： 通过三棱镜观察物体时，其 虚像（对实物来说）向顶角偏移。说明：（1）顶角和底面均相 对于入射光线而言，如右图，顶角为C。（ 2）现在讨论的三棱镜其材料的折射率是大 于周围空间材料的折射率。若用有机玻璃制成三棱空气浸入水中形成的 三棱镜，上述讨论的规律结论就都反了。倒立的虚像（三）全反射三棱镜平面镜镀水银吸收 10%的能量，而三棱镜吸收的很少。 四）复

6、色光和单色光、色散1、单色光：一种颜色的光，单一频率（小频带）2、复色光：由多种单色光组成。演示：光的色散，红光偏折射角小，紫光偏折角大。3、色散：把复色分解为单色光叫光的色散。4、光谱：不同的光按规律排列而成的图。 分光镜中主要元件是三棱镜。 五)为什么会产生色散？v 紫 n ,水3紫 红n=C为决定式(不加说明时视为单色光不考虑色散)v 近处投影未发散开，不能得到光谱。 在真空中，任何光的折射率和光速均相同，在其他介质中紫光的 折射率大，光速小。例题分析：例1,光在某介质中的传播速度是2.122X108m/s，当光线以300 入射角，由该介质射入空气时，折射角为。利用光路可逆，皿=n(1)

7、, n=C(2).sin iv答案：450。例 2、已知：光线从空气射入甲媒质 i=450, r=300, 光线从空气射入乙媒质 i=600, r=300。求：v : v =。甲乙解：T n=,：v=,vnvv乙7cn甲_ sin isin 45o巧sin rsin 3Oo甲cn甲n乙 _ sin isin 6Oon = U 3，乙 sin rsin 3Oovn3 甲一 乙 =。vn2乙甲例3, 一束宽度为10cm的平行光 束，以 600的入射角从空气射入折射率 为爲的媒质中，界面光滑平整，求反 射光束和折射光束的宽度。解： O1D10cm,O O 20cm,1 2 d10cmd17.3m例4

8、、已知水的折射率是】.33,中，某种玻璃的折射率是I （卩则光在水中和在这种玻璃中传播的速度之比是vn= -璃vn 玻璃水答案：9:8例 5，光线由空气射入某种介质，折射光线与反射光线恰好垂直。已知入射角是 53。，则这种介质可能是。4sin53o _ 5 _ 4sin37o 3 35答案：水例 6，如图所示，三棱镜的顶角 A 为 600，入射光线与出射光线 如图所示，求玻璃的折射率。解：四=n,sin asini =n，则 a =0 , sin B0 )+600=1800n2 ,a =0 =3O0。 答案：总。(900- a )+ (1800-厚度为 d 的玻璃平板上方的空气中，有一例7,在

9、折射率为n, 点光源S,从S发出的光线SA以角度8入射到玻璃板上表面，经过 玻璃板后从下表面射出，如图所示，若沿此光线传播的光从光源到玻 璃板上表面的传播时间与玻璃板中的传播时间相等，点光源 S 到玻璃上表面的垂直距离h应是多少?解：SA 二 AB (1), n=，c v v=cos8 (3), 丄=cosr(4),sin 0sin r=n(5),解得 h=n 2 d cos0n 2 sin 2 0SAAB例7,光线从空气射入n=,3的介质中，反射光线恰垂于折射光 线，则入射角约是。解：作图是解几何光学题目的重要方法。由图可知i+r=900,sin isin r=n,sin icos i=n,

10、tgi=込,i=60.答案：600。例 8，如图，光从某角度射入，改变入射光 线的方向可使光斑落于角点，水槽装满水，宽为 d，高为h，测得光线的入射角i，则 n =。水sinr= d .sin =n.Jh 2 + d 2 Sin r答案：n =sinin ，紫红v v 。紫红若玻璃体为等边三棱镜，入射光线应为平行光线。例12,光线通过棱镜时，偏折角度0跟棱镜材料的折射率有关, 在下图中光线对棱镜的侧面AB的入射角以及棱镜的顶角A的大小保 持不变，试定性地讨论：棱镜材料的折射率越大，偏折角充也越大。解：光线通过棱镜发生偏折的 角度为0，则0 =(i1-r2)+(ri+i2)它表示 光线通过棱镜向

11、底面偏折的角度等 于光线分别在两个侧面发生的向底 面偏折的角度之和，在 AB 侧面，折 射率 n 越大，从空气进入棱镜的光 线向法线方向的偏折越大，即偏折 角i-r2越大；在AC侧面，n越大从 棱镜射入空气的光线远离法线方向的偏折越大，即r2-i2越大，因此当 入射角i1以及棱镜的顶角A保持不变时，折射率n越大，偏折角度 也越大。sin ii=n，sin rsinr2sini=n，上图中 A=r1+i2， 0 =i1+r2-A,12sini =nsinr , sinr =nsini ,1 1 2 2sinr2=nsini2=nsin(A-ri)=n(sinAcosr1-cosAsinr1)=s

12、inA n2 - n2 sin2 r -ncosAsin：2 1=sinA , n 2 - n2sin2 r -cosAsini11 1由此式可以明显看出，当入射角i1和棱镜顶角A保持不变时， 折射率n越大，r2就越大，偏折角0 =i+r2-A也越大。例 13，一束2光线从空气射入某媒质1 ，2 入射光线与反射光线夹角 为 900，折射光线与入射光线延长线间夹角为150，求：(1)该媒质的折射率n (2)光在该媒 质中传播的速度。(3)当光从媒质射入空气时的临界角。 解：i=0 =450,r=450-150=i-0 =300,.(1)n七=2 =爲，sin r 12(2)n= C, v= c

13、= 3 x 10丁 /s =2.12 X 108m/s, v n 迈(3)sinC=1 = 2, C=45。.n2例4,水面游泳者看见正下方水中物，再前进3m,突然看不见 了，n =4，求水深 h=?.水3解：sinC=1 二 3 ,n4C=48.7o,tgc=2m, h= 3m =?,htg 48.70h= 42 32 =门=26m.本周巩固练习：1、如下左图所示，为光由玻璃射入空气中的光路图。入射光线 与直线CD的夹角为a，折射光线与直线CD的夹角为0 , a0 (a +0工90o,ZDOB=90o),该玻璃的折射率n等于A、sina /sin0B、sin0 /sinaC、cos0 /cosaD、co sa /cos02、在空气和某种介质的界面上，反射和折射现象同时存在，入 射光线、反射光线和折射光线汇聚于 O 点，如上右图所示，则这种 介质的折射率可能是( A) sin600/sin300( B) sin600/sin450( C) sin750/sin450( D) sin450/sin3003、已知水的折射率是1.33，水晶的折射率是 1.55，玻璃的折射是 1.90，下面说法正确的是()A、光以相同入射角自空气射入上述三种媒质时，在水中的折射 角最小，在