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1、小升初分班考试模拟试题五含答案小升初分班考试模拟试题(五）.著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根（该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _ ,他去世时的年龄是 _ .2.某小学即将开运动会，一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有 _ 人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.3.如图，ABCD是矩形,BC=m,AB=c，AC和B是对角线,图中的阴影部分以C为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？(=.14)4.如图,点B是线段A的中点,由A,B，D四个点所构成的所有线
2、段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为150,则线段B的长度是 。5甲乙两地相距6公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍,则摩托车的速度是 _ .6. 一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.倍,去时每小时比回来时慢2公里.这辆汽车往返共行驶了 _ 公里.7.有70个数排成一排，除两头两个数外,每个数的倍恰好等于它两边两个数之和已知前两个数是0和1,则最后一个数除以的余数是 _8. 老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说：“这个数是2的倍数。”第二个同学说：“这个数是3的倍数。”第三个同学说：“这个
3、数是4的倍数。”第十四个同学说:“这个数是15的倍数。”最后,老师说:“在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的最小的自然数是 。9. 小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强。一天,他们和华教授围着桌子打牌,华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌: 红桃A,Q，4 黑桃J，8,4，,3,5 草花K，Q，4,6,lO 方块，9 华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王,把这张牌的花色告诉小李。然后，华教授问小王和小李,“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?小王：“我不知道这张牌。” 小李：“我知道你不知道这张牌。”
4、小王：“现在我知道这张牌了。” 小李:“我也知道了。” 请问:这张牌是什么牌？1.从1到100的自然数中,每次取出2个数，要使它们的和大于10，则共有 _ 种取法. 已知三位数的各位数字之积等于0,则这样的三位数的个数是 _ 个12下图中有五个三角形,每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7=5，1+A2+AA4=74,+AA5A1=76，那么A2与A5的和是多少? 13.下面有三组数(1),1.， （2)0.7，155 （3)，,1.6，从每组数中取出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的和是多少?答案1. 182年;53岁。【解】 首先找出在小于14，大于184的
5、完全平方数,有1936=42,18942，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬巴纳赫在936年为44岁.那么他出生的年份为1936-44=1892年.他去世的年龄为15189=岁【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应,则有年份-年龄=出生年份。2. 46【解】 十项比赛,每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法.那么，由抽屉原理知为 45+=46人报名时满足题意3. 5652立方厘米【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为1厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,
6、底面半径是厘米的圆锥的体积。即：=6210-2590，2=18056.2(立方厘米)【提示】S也可以看做一个高为5厘米,上、下底面半径是、厘米的圆台的体积减去一个高为厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积。 4. 5【解】由A，C，D四个点所构成的线段有：AB,A,D，BC，B和CD，由于点B是线段AD的中点,可以设线段AB和BD的长是，AD2x，因此在乘积中一定有3。对10500做质因数分解:105002357，所以,x=,ABBDAD53,BCD=27,所以，C=7,B=,C=3,AD=10.5. 30公里/小时【解】 记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,有小时对应“3
7、”“1”=“2”，所以摩托车到乙地所需时间为2小时摩托车的速度为602=30公里/小时.【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用，注意份数对应思想。6. 57【解】 记去时时间为“”,那么回来的时间为“1”所以回来时间为20(1.5+)8小时，则去时时间为1.5=12小时根据反比关系,往返时间比为1.13，则往返速度为:3,按比例分配,知道去的速度为2(32)=24(千米）所以往返路程为2412576（千米）。7 4【解】 显然我们只关系除以的余数,有,，3，2，3,1,0，5，3,，3，,0,1，3,有从第1数开始，每2个数对于的余数一循环,因为0=51，所以第70个数除以6的余数为循环中的
8、第个数，即4【提示】找规律,原始数据的生成也是关键，细节决定成败。8. 0060【解】2，3，4,5,6，7的倍是4，8,10,12，14,如果这个数不是2，4,5,6,的倍数，那么这个数也不是4，6,，10，14的倍数,错误的陈述不是连续的,与题意不符。所以这个数是2,3，4，5,，7的倍数。由此推知，这个数也是(2=）0,（4)12，（7）4，(3）15的倍数。在剩下的，,1,中,只有8和9是连续的,所以这个数不是和9的倍数。,3，4,5,，1，11，1,13,1,15的最小公倍数是2235713=060。 方块9。【解】小王知道这张牌的点数，小王说：“我不知道这张牌”,说明这张牌的点数只
9、能是A，Q,4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。 如果这张牌的点数不是A，Q,4，9,那么小王就知道这张牌了，因为A，Q,，9以外的点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花,小王就有可能知道这张牌,所以小李说:“我知道你不知道这张牌”,说明这张牌的花色是红桃或方块。 现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数,小王说:“现在我知道这张牌了”，说明这张牌的点数不是A,否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。 因为小李知道这张牌的花色,小李说：“我也知道了”,说明这张牌是方块。否则,花色是红桃的话,小李判断不出是红桃Q还是红桃4。【提示】在逻辑推理中,要注意一个命
10、题真时指向一个结论,而其逆命题也是明确的结论。10 200【解】 设选有a、b两个数,且,当为1时，只能为10,1种取法;当a为2时，可以为99、10,2种取法;当a为3时,可以为、99、10，3种取法；当a为4时，b可以为7、9、99、00，种取法;当为5时,b可以为96、97、9、99、00,种取法； 当a为5时，可以为1、5、5、9、00,0种取法；当为5时,可以为5、3、99、100,4种取法;当a为52时，b可以为、9、100,48种取法; 当a为99时，b可以为1,种取法所以共有+2+4+5+49+50+494+1=02250种取法.11. 【解】 因为105，所以这些三位数只能由
11、1、组成,于是共有=6个.12 25【解】 有A1A2+5, A+A+A350， 4A355, A10+A5+A60， A+A8+6=50，于是有A1+A2+8+AA23+4A5+A10+A5+A6+A7+A8+6250,即(1+2+A3+A）+（A9A3+A5A10)+A2+A5+2A6+2A8A750.有77+A2+A52(A+A8) + 72，而三角形AA78中有A6A7A8=5,其中A725,所以A6+8=5025=那么有A2A5250-74-76-5025=25.【提示】上面的推导完全正确,但我们缺乏方向感和总体把握性。其实，我们看到这样的数阵,第一感觉是看到这里5个50并不表示0个
12、数之和,而是这10个数再加上内圈个数的和。这一点是最明显的感觉,也是重要的等量关系。再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和,说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是5-25=2,再看第3个数，在加两条直线第1、4个数和第9、5、10个数时,重复算到第3个数，好戏开演：476+05+第2个数第5个数505所以 第个数+第5个数251 720【铺垫】在一个65的方格中，最上面一行依次填写、1、5、7、；在最左一列依次填写0、4、，其余每个格子中的数字等于与他同一行中最左边的数字与同一列中最上面的数字之和。问:依次填满数字以后，这30个数字之和是多少？【解】思路同原题。（2+4+6+8）6+(1+3+5+9）=24因为原题较复杂,也可先讲此题,然后再讲原题。【解】 =1.520=70.【提示】推导这部分内容,可别忘了帮学生复习一下求一个数所有约数和的公式。融会贯通的机会来了。
