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1、 线性代数学习方法篇一： 学习线性代数的心得体会 学习线性代数的心得体会 线代课本的前言上就说： “在现代社会，除了算术以外，线性代数是应用最广泛的数学学科了。”我们的线代教学的一个很大的问题就是对线性代数的应用涉及太少，课本上涉及最多的只能算解线性方程组了，但这只是线性代数很初级的应用。我自己对线性代数的应用了解的也不多。但是，线性代数在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等等中都有着相当大的作用。 线性代数被不少同学称为“天书”，足见这门课给同学们造成的困难。在这门课的学习过程中，很多同学遇到了上课听不懂，一上课就想睡觉，公式定理理解不了，知道了知识但不会做题，记不住等问题。我认为，每门课
2、程都是有章可循的，线性代也不例外，只要有正确的方法，再加上自己的努力，就可以学好它。 线代是一门比较费脑子的课，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的线代课就会变成“催眠课”。那么，就应该在第二天有线代课时晚上睡得早一点。如果你觉得上课跟不上老师的思路那么请预习。这个预习也有学问，预习时要“把更多的麻烦留给自己”，即遇到公式、定理、结论马上把证明部分盖住，自己试着证一下，可以不用写详细的过程，想一下思路即可；还要多猜猜预习的部分会有什么公式、定理、结论；还要想一想预习的内容能应用到什么领域。当然，这对一些同学有困难，可以根据个人的实际情况适当调整，但要尽量多地自己思考。 一定要重视上课听讲，不
3、能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响，那为什么不利用好这一小时四十分钟呢？上课时，老师的一句话就可能使你豁然开朗，就可能改变你的学习方法甚至改变你的一生。上课时一定要“虚心”，即使老师讲的某个题自己会做也要听一下老师的思路。 上完课后不少同学喜欢把上课的内容看一遍再做作业。实际上应该先试着做题，不会时看书后或做完后看书。这样，作业可以帮你回忆老师讲的内容，重要的是这些内容是自己回忆起来的，这样能记得更牢，而且可以通过作业发现自己哪些部分还没掌握好。作业尽量在上课的当天或第二天做，这样能减少遗忘给做作业造成的困难。做作业时遇到不会的题可以问别人或参考同学的解答，但一定要真正
4、理解别人的思路，绝对不能不弄清楚别人怎么做就照抄。适当多做些题对学习是有帮助的。 线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果学习前“心潮澎湃”就拿出一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要去想“这道题我怎么又不会做”等与这道题无关的东西，一心想题，这样解出来的可能性会大很多。做完题后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出来的，尤其对于自己不会做的题或某个题答案给出的解法非常好且较难想到，然后将这种思路“存档”，即“做完题后要
5、总结”。 线性代数作为一门数学，体现了数学的思想。 数学上的方法是相通的。比如，考虑特殊情况这种思路。线性代数中行列式按行或列展开公式的证明就是从更简单的特殊情况开始证起；解线性方程组时先解对应的齐次方程组，这些都是先考虑特殊情况。高数上解二阶常系数线性微分方程时先解其对应的齐次方程，这用的也是这种思路。 通过思想方法上的联系和内容上的联系，线性代数中的内容以及线性代数与高数甚至其它学科可以联系起来。只要建立了这种联系，线代就不会像原来那样琐碎。方法真的很难(转自： wWw.cDfDs. 千 池锝 范文网:线性代数学习方法)讲，而方法包含许多细节的内容很难讲出来甚至我都意识不到，但它们会对学习
6、起很大的作用。我感觉“做完题要总结”，“上课想到老师前面”，“注重知识之间的联系”很重要。篇二： 线性代数学习有感 线性代数学习有感 从素未谋面到一知半解，或许将来会有相见恨晚。总之到现在为止，经过将近一个学期的学习，我对线性代数有了一些小小的感想。 线性代数是高等院校一门重要的基础数学课程，具有较强的了逻辑性，抽象性和广泛的实用性。这是我在上网查阅资料时看到的大家对于线性代数的定义。不同于高等数学的是，线性代数几乎从一开始就是一个全新的概念，至少给我的感觉是这样。虽说线性代数主要就是为了解齐次或非齐次的线性方程组，这个目的之于我并不算太陌生，可是它所运用到的东西却是我几乎从未见到过的。我们都
7、知道，线性代数研究的范围通常都不是我们能想象到的二维空间，而是上升到n维空间，这一点相当不可爱。并且在线性代数的学习过程中，我们几乎每天都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和记忆起来有相当大的困难，常常是花很久的时间还是理解不了。 我跟一些就读于其他高校的高中同学交流了一下各自学校线性代数的教学情况，很多同学都谈到了同一个问题。不少老师在教学的时候，经常会舍弃一些重要概念、性质和定理的引入，以及相关的几何意义的解释，以至于学生接受的通常是一个个被硬生生灌输的概念，法则或定理。平心而论，我觉得北邮线性代数的老师在这一点上做得还是不错的，至少给我授课的张鹏老师对这一点抓得比较好。张老师对细
8、节的要求比较高，她会时不时询问学生对知识的理解情况，经常会多次讲解，这真的是一个好现象。不过说实话，由于课时的限制，老师不可能把所有东西都讲解得很透彻，尽管老师尽力讲解了，可每次上完课我仍会有些许疑惑。不过乐观地看，这也未必不是件好事。这就要求我们自己在课下去总结去思考，才能有深刻的理解，并且这样能更好地培养我们的逻辑思维能力。 俗话说得好： “学而不思则罔”。如果我们不去进行深入的思考，那么我们所学到的线性代数的知识就只是一些零散的孤立的概念和方法，无法理解这些概念和方法的意义以及它们之间的联系，到头来只会做一些简单的计算，我们的眼光会被限制，无法上升到一个高度去看待线性代数问题，无法将所学
9、的知识点融会贯通。记得张老师说过，当给你一个信息的时候，尤其是一些不太明显的信息，你要能立刻理解它的内涵，也就是说能够马上联想到与它等价的一些信息。比如说，告诉你一个矩阵是非奇异矩阵，它包含的信息有： 首先明确它是一个n阶方阵，它的秩是n，它便是满秩矩阵，它所对应的n阶行列式不等于零，那么n个n维向量便线性无关，还有这个方阵是可逆方阵， 并且可以想到它的转置矩阵也是可逆的还有一点，在线性代数的学习过程中，大片大片的定理确实令人头痛，不过我觉得，其实有些定理或推论是没有必要去背的，因为它们就是另外某个定理的特殊情况，而这些特殊情况，只要我们稍微思考一下，思维稍微开放一点，完全可以自己概括，没有必
10、要多记几个来增加自己的记忆负担。比如说向量组的线性相关性的定理6的推论2： “当m n时，m个n维向量一定线性无关”，看过定理6后你会觉得这完全就是废话嘛，如果你把这当作另一个定理来记忆的话，说句不脸红的话，我们自己都可以联想出很多这种“推论”，会让你记到疯掉。再有就是在记忆一些定理概念的时候，不一定非得按原文记忆，我们可以按照自己的理解来记忆，适合自己的方法才是最好的方法。在学习线性代数的过程中，联想和思考是非常重要的，不要畏惧线性代数的抽象性，理解后的喜悦是难以言表的。通过联想和思考，把学过的知识点串起来，深化理解，我们才能把线性代数学得更好。作为一名大一新生，到现在为止，我们的线性代数课程已经快接近尾声了，但是我相信大多数同学跟我一样只感受到了线性代数的较强的逻辑性和超强的抽象性，对于所谓的广泛的实用性，并没有太深刻的体会。说得更加“肤浅”一点，从我们的专业相关性来说，我们并不是很清楚线性代数对我们今后的专业学习有多大的帮助，我想这是许多学生对线性代数的学习热情不高的原因之一吧。事实也是这样，工科学生的线性代数课本跟理科学生是不一样的，最明显的区别就是我们工科课本中没有与实际应用相关的问题，都是一些计算证明题，老师在授课的过程中也没怎么提
