《安徽省亳州市涡阳一中蒙城一中利辛一中高三上10月联考数学试卷理科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市涡阳一中蒙城一中利辛一中高三上10月联考数学试卷理科（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年安徽省亳州市涡阳一中、蒙城一中、利辛一中高三（上）10月联考数学试卷（理科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x23x+20，B=x|2x4，则（）AABBBACARB=RDAB=2复数z=（3+2i）2（i为虚数单位），则在复平面上z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3命题“存在x（0，+），使得lnxx2”的否定是（）A对任意x（0，+），都有lnxx2B对任意x（0，+），都有lnxx2C存在x（0，+），使得lnxx2D存在x（0，+），使得lnxx24若“
2、2x3”是“x2+mx2m20（m0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）Am1Bm2Cm3Dm45设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCacbDabc6函数的零点个数为（）A1B2C3D47函数y=的图象大致是（）ABCD8两曲线，y=x2在x0，1内围成的图形面积是（）ABC1D29已知命题p：函数f（x）=|x+a|在（，1）上是单调函数，命题q：函数在（2，+）上递增，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（）A（0，1B（0，2C1，2D1，310已知定义在R上的函数f（x）=2|xm|1（m为实数）
3、为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDcba11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB5CD612设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f（x），若f（x）+f（x）1，f（0）=2017，则不等式exf（x）ex+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A（，0）（0，+）B（0，+）CD（，0）二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若=14已知集合A=x|k+1x2k，B=x|1x3，则能使AB=A成立的实数k的取值范围是15已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x2）=
4、f（x），且在区间0，1上是增函数，则f（25），f（17），f（32）的大小关系为（从小到大排列）16已知函数f（x）=|x2|+1，g（x）=kx，若方程f（x）=g（x）有且只有一个实根，则实数k的取值集合为三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17设ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=（1）求a，c的值；（2）求sin（AB）的值18如图，直棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB（）证明：BC1平面A1CD（）求二面角DA1CE的正弦值19设m为实数，函数f（x）=x3x2x+m（1）求f（
5、x）的极值点；（2）如果曲线y=f（x）与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围20设函数f（x）=（1+x）22ln（x+1）（1）如果关于的x不等式f（x）m0在0，e1上有实数解，求实数m的取值范围；（2）设g（x）=f（x）x21，若关于x的方程g（x）=p至少有一个实数解，求实数p的取值范围21已知函数（1）当f（1）=0时，求实数的m值及曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性请考生在第（22）（23）两题中任选一题作答，如果两题都做，则按所做的第一题记分，作答时请写题号22已知曲线C：，直线l：（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2
6、）已知点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l的距离的最大值及最小值23已知f（x）=|x1|+|x3|（1）解关于x的不等式f（x）4；（2）若f（x）m2+m恒成立，求实数m的取值范围2016-2017学年安徽省亳州市涡阳一中、蒙城一中、利辛一中高三（上）10月联考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x23x+20，B=x|2x4，则（）AABBBACARB=RDAB=【考点】交集及其运算【分析】化简集合A，B，再判断集合之间的关系【解答】解：由x23x+20即（x1）（x2）0，解
7、得1x2，故A=（1，2），由2x4=22，解得x2，故B=（2，+），AB=，故选：D2复数z=（3+2i）2（i为虚数单位），则在复平面上z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数z=（3+2i）2=94+12i=5+12i，则在复平面上z的共轭复数=512i对应的点（5，12）位于第四象限故选：D3命题“存在x（0，+），使得lnxx2”的否定是（）A对任意x（0，+），都有lnxx2B对任意x（0，+），都有lnxx2C存在x（0，+），使得lnxx2D存
8、在x（0，+），使得lnxx2【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题推出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“存在x（0，+），使得lnxx2”的否定：对任意x（0，+），都有lnxx2故选：B4若“2x3”是“x2+mx2m20（m0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）Am1Bm2Cm3Dm4【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x2+mx2m20（m0），解得2mxm根据“2x3”是“x2+mx2m20（m0）”的充分不必要条件，可得2m2，3m，m0解出即可得出【解答】解：x2+mx2m20（m0），解得2mxm“2x3”是“
9、x2+mx2m20（m0）”的充分不必要条件，2m2，3m，m0解得m3则实数m的取值范围是3，+）故选：C5设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系是（）AcabBcbaCacbDabc【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log0.80.9（0，1），b=log1.10.90，c=1.10.91，cab故选：A6函数的零点个数为（）A1B2C3D4【考点】函数零点的判定定理【分析】由y=0可得lg|x+1|=，分别画出函数y=lg|x+1|和y=的图象，通过图象观察，即可得到所求个数【解答】解
10、：由y=0可得lg|x+1|=，分别画出函数y=lg|x+1|和y=的图象，由图象可得它们有3个交点，则函数的零点个数为3故选：C7函数y=的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据函数的定义域，取值范围和取值符号，进行排除即可【解答】解：函数的定义域为x|x0，排除A当x时，y+，排除B，当x+时，x33x1，此时y0，排除D，故选：C8两曲线，y=x2在x0，1内围成的图形面积是（）ABC1D2【考点】定积分在求面积中的应用【分析】首先用定积分表示围成的面积，然后计算定积分即可【解答】解：两曲线，y=x2在x0，1内围成的图形面积是=；故选A9已知命题p：函数f（x）=|x+a
11、|在（，1）上是单调函数，命题q：函数在（2，+）上递增，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（）A（0，1B（0，2C1，2D1，3【考点】复合命题的真假【分析】分别求出p，q为真时a的范围，求出A、B的交集即可【解答】解：若函数f（x）=|x+a|在（，1）上是单调函数，则a1，故p为真时，a1，若函数在（2，+）上递增，则0a1，故q为真时，0a1，若p且q为真命题，则0a1，故选：A10已知定义在R上的函数f（x）=2|xm|1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDcba【考点】函
12、数单调性的性质【分析】根据f（x）为偶函数便可求出m=0，从而f（x）=2|x|1，这样便知道f（x）在0，+）上单调递增，根据f（x）为偶函数，便可将自变量的值变到区间0，+）上：a=f（|log0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比较自变量的值，根据f（x）在0，+）上的单调性即可比较出a，b，c的大小【解答】解：f（x）为偶函数；f（x）=f（x）；2|xm|1=2|xm|1；|xm|=|xm|；（xm）2=（xm）2；mx=0；m=0；f（x）=2|x|1；f（x）在0，+）上单调递增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f
13、（0）；0log23log25；cab故选：C11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）AB5CD6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知几何体是由直三棱柱和四棱锥组合而成，由三视图求出几何元素的长度，由分割法、换底法，以及柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积，【解答】解：由三视图可知几何体是由直三棱柱ABDAFG和四棱锥CBDGF组合而成，直观图如图所示：直三棱柱的底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1、2，高是2，几何体的体积V=V三棱柱ABDEFG+V四棱锥CBDGF=V三棱柱ABDEFG+V三棱锥CDFG+V三棱锥CBDF=V三棱柱ABDEFG+V三棱锥FCDG+V三棱锥FBDC=2+=，故选：A12设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f（x），若f（x）+f（x）1，f
