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1、同步书同步书数学数学( (必修必修5-5-第三章第三章) )精 品 数 学 课 件北 师 大 版第第3 3课时课时一元二次不等一元二次不等式及其解法式及其解法1.体会一元二次不等式与二次函数的关系,掌握一元二次不等式的解法.2.运用分类讨论思想解含参型的一元二次不等式.3.解决简单一元二次不等式与函数的综合性问题. 为促进某品牌彩电的销售,厂家设计了两套降价方案.方案:先降价x%,再降价x%(x0);方案:一次性降价2x%,问哪套方案降价幅度大?问题1问题2一个一个二次二次解解成立的实数成立的实数一元二次不等式一般地,含有未知数,且未知数的最高次数为的不等式,叫作一元二次不等式.使某个一元二次
2、不等式叫作这个一元二次不等式的解.一元二次不等式的组成的集合,叫作这个一元二次不等式的解集.二次函数、二次方程、二次不等式间的关系如下表,设f(x)=ax2+bx+c(a0).=b2-4ac0=00的解集(-,x1)(x2,+)(-,+)f(x)0在R上恒成立,则且.(2)若函数f(x)=logm(ax2+bx+c)的定义域为R,a00的解集是().A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-,-2)(1,+) D.(-,-1)(2,+)B23D-4,4-4,44已知x=1是不等式k2x2-6kx+80(k0)的解,求k的取值范围.解关于x的不等式ax2-(a-1)x-10(aR).已知函数f(x)=log2mx2+(m+3)x+m+3的值域为R,求实数m的取值范围.A3.若关于x的不等式x2-ax-a-3的解集不是空集,则实数a的取值范围是.【解析】【解析】 x2-ax-a-3的解集不是空集的解集不是空集,y=xy=x2 2-ax-a+3-ax-a+3的的图像与像与x轴有交点有交点,则=(-a)2-41(-a+3)0,解得解得a-6或或a2.C C(-,-62,+)(-,-62,+)
