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1、2021年新高考数学总复习:集合1(2019全国卷)已知集合Mx|4x2,Nx|x2x60,则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3解析:因为Mx|4x2,Nx|2x3,所以MNx|2x0,N,则下列关系正确的是()AMN BNMCMN DMNM解析:集合Mx|x2x0x|x1或x1或x0,Bx|x10,全集UR,则A(UB)()A(,1) B(2,1)C(3,1) D(3,)解析:由x25x60,得Ax|x3,又Bx|x1,知UBx|x1,所以A(UB)x|x1答案:A6若全集U2,1,0,1,2,A2,2,Bx|x210,则图中阴影部分所表示的集合为()A1,0,1
2、B1,0C1,1 D0解析:Bx|x2101,1,阴影部分所表示的集合为U(AB)AB2,1,1,2,全集U2,1,0,1,2,所以U(AB)0答案:D7设集合A(x,y)|xy1,B(x,y)|xy3,则满足M(AB)的集合M的个数是()A0 B1 C2 D3解析:由得所以AB(2,1)由M(AB),知M或M(2,1)答案:C8(2020佛山一中检测)已知集合Ax|log2(x1)1,Bx|xa|2,若AB,则实数a的取值范围为()A(1,3) B1,3C1,) D(,3解析:由log2(x1)1,得A(1,3),又|xa|0,xR,则AB_解析:因为A1,0,1,6,Bx|x0,xR,所以
3、AB1,6答案:1,610已知集合Ax|ylg(xx2),Bx|x2cx0,若AB,则实数c的取值范围是_解析:由题意知,Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1),Bx|x2cx0(0,c)由AB,画出数轴,如图所示,得c1.答案:1,)11已知集合A,B(x,y)|ykxm,kR,mR,若对任意实数k,AB,则实数m的取值范围是_解析:由已知,无论k取何值,椭圆1和直线ykxm均有交点,故点(0,m)在椭圆1上或在其内部,所以m22,所以m.答案:,12若全集UR,集合Ax|x2x20,Bx|log3(2x)1,则A(UB)_解析:集合Ax|x2x20x|x1或x2,因为log3(2x)
4、1log33,所以02x3,所以1x2,所以Bx|1x2,所以UBx|x1或x2,所以A(UB)x|x1或x2答案:x|x1或x2B级能力提升13(多选题)(2020东莞中学质检)已知集合Ax|x2160,Bx|3x26x1,则()AAB(4,4)6BBACAB0DAB解析:因为Ax|x2160,所以Ax|4x4,Bx|3x26x1,则B0,6,ABx|x6或4x0,B,则阴影部分表示的集合是()A0,1 B0,1)C(0,1) D(0,1解析:图中阴影部分表示集合BRA.因为Ax|log(x1)0x|1x2,B,所以RAx|x1或x2,BRAx|0x1答案:D15已知集合AxR|x2|3,集合BxR|(xm)(x2)0,且AB(1,n),则m_,n_解析:AxR|x2|3xR|5x1,由AB(1,n),可知m1,则Bx|mx2,画出数轴,可得m1,n1.答案:11C级素养升华16对于任意两集合A,B,定义ABx|xA且xB,A*B(AB)(BA),记Ay|y0,Bx|ylg(9x2),则BA_,A*B_解析:因为Ay|y00,),B(3,3),所以ABx|x3,BAx|3x0因此A*B3,)(3,0)(3,0)3,)答案:(3,0)(3,0)3,)