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1、概率与统计初步例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少 种？ 解：43=12例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ 某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 掷一颗骰子出现8点。 如果，则。 某人买某一期的体育彩票中奖。 解：为随机事件，是不可能事件，是必然事件。例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A表示“至少有1名女生代表”，求。解：=151413/201918=273/584例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立 事件？哪些不
2、是互斥事件？ 恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件至少有1件次品和全是正品 对立事件例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。 解：P(A)=32/65=1/5例6.抛掷两颗骰子，求：总点数出现5点的概率；出现两个相同点数的概率。 解：容易看出基本事件的总数是66=36(个),所以基本事件总数n=36.(1) 记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现
3、两个相同的点”的事件为B,则事件B包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：两人都未击中目标的概率；两人都击中目标的概率；其中恰有1人击中目标的概率；至少有1人击中目标的概率。解：A=甲射击一次，击中目标，B=乙射击一次，击中目标（1）（2） （3）整理为word格式(4)例8.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。试求：全部成活的概率；全部死亡的概率；恰好成活4棵的概率；至少成活3棵的概率。解：（1）0.90.90.90.90.9=0.5
4、9049 （2）0.10.10.10.10.1=0.00001 （3）0.90.90.90.90.15=0.32805 （4）成活0棵：概率0.15=0.001% ；成活1棵：概率5*0.14*0.9=0.045% 成活2棵： 概率10*0.92*0.13=0.81%。所以至少成活3颗的概率是1- 0.00001-0.00045-0.0081=0.99144 例9、为考察某市初中毕业生数学考试情况，从中抽取200名学生的成绩，该问题的样本是（D ） A 这200名学生的成绩 B 这200名学生 C 这200名学生的平均成绩 D 这200名学生的数学成绩例10、一次普通话比赛，七位评委为一名参赛
5、者打分为： 9.6 9.7 9.4 9.9 9.5 9.3 9.1 ，按规则去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为参赛者的最后得分，则这位参赛者最后得分为（ A ）A 9.5 B 9.6 C 9.7 D 9.8 【过关训练】一、选择题1、事件A与事件B的和“”意味A、B中（ ）A、至多有一个发生 B、至少有一个发生 C、只有一个发生 D、没有一个发生2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下h,u,a,n,g五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ）A、 B、 C、 D、3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M表示“两个都是反面”，则事件表示（ ）A、两
6、个都是正面 B、至少出现一个正面 C、一个是正面一个是反面 D、以上答案都不对4、已知事件A、B发生的概率都大于0，则（ ）A、如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件B、如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D、如果A、B是互斥且是必然事件，那么它们一定是对立事件5、有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任取2件，它们都是A型产品的概率是（ ）整理为word格式A、 B、 C、 D、6、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）A、 B、
7、 C、 D、7、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）A、0.5 B、0.1 C、0.8 D、以上答案都不对8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为，第2道工序的废品率为，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）A、 B、 C、 D、9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）A、 B、0.01 C、 D、10、某气象站天气预报的准确率为0.8，计算5次预报中至少4次准确的概率是（ ）A
8、、 B、C、+D、以上答案都不对11、同时抛掷两颗骰子，总数出现9点的概率是（ ）A、 B、 C、 D、12、某人参加一次考试，4道题中解对3道则为及格，已知他的解题准确率为0.4，则他能及格的概率约是（ ）A、0.18 B、0.28 C、0.37 D、0.48二、填空题1、若事件A、B互斥，且,则 2、设A、B、C是三个事件，“A、B、C至多有一个发生”这一事件用A、B、C的运算式可表示为 3、1个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，事件A：“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸1个是白球”的概率是 4、在4次独立重复试验中，事件A至少出现1次的概率是，则事件A在每次试验中发生的概率是 5、甲、
9、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.9，则恰好有一人击中目标的概率为 三、解答题1、甲、乙两人射击，甲击中靶的概率为0.8，乙击中靶的概率为0.7，现在，两人同时射击，并假定中靶与否是相互独立的，求：整理为word格式（1）两人都中靶的概率；（2）甲中靶乙不中靶的概率；（3）甲不中靶乙中靶的概率。2、将4封不同的信随机地投到3个信箱中，试求3个信箱都不空的概率。3、加工某一零件共需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为2、3、5，假定各道工序是互不影响的，问加工出来的零件的次品率是多少？4、已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速
10、度敌机的概率为20。（1）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有90以上的可能被击中，需至少布置几门这类高射炮？5、设事件A、B、C分别表示图中元件A、B、C不损坏，且A、B、C相互独立，,。(1)试用事件间的运算关系表示“灯D亮”及“灯D不亮”这两个事件。ABCD(2)试求“灯D亮”的概率。过关训练参考答案：整理为word格式一、选择题：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 6、D 7、B 8、A 9、C 10、C 11、D 12、A二、填空题：1、 2、 3、（提示：设“从口袋中摸出1个黑球”为事件B，“从口袋中摸出1个白球
11、”为事件C，则B、C相互独立，且,）4、（提示：设事件A在每次试验中发生的概率为P，则） 即 5、0.26 （提示：）三、解答题：1、解：事件A为“甲中靶”， 事件B为“乙中靶” 则，（1）（2）（3）2、解：设事件“3个信箱都为空”为A，将4封不同的信随机地投到3个信箱中的投法共有种；事件A所包含的基本事件数为 3、解：设事件“第一道工序出现次品” 、“第二道工序出现次品” 、“第三道工序出现次品”分别为A、B、C，则2，3，5，事件“某一零件为次品”表示为： 4、解：（1）设敌机被各炮击中的事件分别为,，,那么5门炮都未击中敌机的事件 因各炮射击的结果是相互独立的，所以 因此敌机被击中的概
12、率 （2）设至少需要布置n门这类高射炮才能有90以上的可能击中敌机，由（1）可得 即 整理为word格式 两边取常用对数，并整理得 n11 即至少需要布置这类高射炮11门才能有90以上的可能击中敌机5、解：（1）事件“灯D亮”表示为 事件“灯D不亮”表示为 （2） 【典型试题】一、选择题1、下列式子中，表示“A、B、C中至少有一个发生”的是（ ）A、 B、 C、 D、2、某射击员击中目标的概率是0.84，则目标没有被击中的概率是（ ）A、0.16 B、0.36 C、0.06 D、0.423、某射击手击中9环的概率是0.48，击中10环的概率是0.32，那么他击中超过8环的概率是（ ）A、0.4
13、 B、0.52 C、0.8 D、0.684、生产一种零件，甲车间的合格率是96，乙车间的合格率是97，从它们生产的零件中各抽取一件，都抽到合格品的概率是（ ）A、96.5 B、93.12 C、98 D、93.225、从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，取到两个偶数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6、在12件产品中，有8件正品，4件次品，从中任取2件，2件都是次品的概率是（ ）A、 B、 C、 D、7、甲、乙两人在同样条件下射击，击中目标的概率分别为0.6、0.7，则甲、乙两人中至少有一人击中目标的概率是（ ）A、0.65 B、0.42 C、1.3 D、0.888、有一问题，在1小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，则在1小
