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1、2019年4月13日初中数学试卷（初三-应用题）、综合题（共8题；共85分）3、1. （ 10分）（2015?深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元 /m ）用水量单价KW 22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费 23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户 5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米?2. （ 10分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划贝买A型,B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.（1）求每个A型放大镜和每个 B型放大镜各多少元？（2）春平
2、中学决定购买 A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？3. （ 10分）某商场计划购进 H、3两种型号的手机，已知每部 J型号手机的进价比每部5型号手机的多500元，每部 H型号手机的售价是 2500元，每部 S型号手机的售价是 2100元.（1）若商场用50000元共购进 J型号手机10部，3型号手机20部.求.4、两种型号的手机每部进价 各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购 、君两种型号的手机共 40部，且 J型号手机的数量不少于 3型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利
3、润最大?4. ( 10分)某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件 100元的某童装每天可售出 20件.为了迎接 六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价 1元，那么每天就可多售出 2件.(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？(2)每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总5. ( 10分)空地上有一段长为 a米的旧墙 长为100米.(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙，另
4、三边一共用了 100米木栏，且围成的矩形菜 园面积为450平方米.如图1,求所利用旧墙AD的长；(2)已知0V a 50,且空地足够大，如图2 .请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方 案，使得所围成的矩形菜园 ABCD的面积最大，并求面积的最大值.6. ( 10分)某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通 知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需
5、要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？7. （ 15分）我市从2018年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进 A、B两种型号的 电动自行车共 30辆，其中每辆 B型电动自行车比每辆 A型电动自彳T车多 500元.用5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动 自行车数量一样.（1）求A、B两种型号电动自行车的进货单价；（2）若A型电动自行车每辆售价为 2800元，B型电动自行车每辆售价为 3500元，设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润
6、 y元.写出y与m之间的函数关 系式；（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？0.5m的A处正对球门踢出（点 A之间满足函数关系 y=at2+5t+c,已知8. （ 10分）如图，某足球运动员站在点 O处练习射门，将足球从离地面 在y轴上），足球的飞行高度 y （单位：m）与飞行时间t （单位：s） 足球飞行0.8s时，离地面的高度为 3.5m .（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度 是多少？（2）若足球飞行的水平距离x （单位：m）与飞行时间t （单位：s）之间具有函数关系 x=10t,已知球门的高度为 2.44m,如果该运动员正对球门射门时，离球门的水
7、平距离为28m,他能否将球直接射入球门?9. （ 5分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚.为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布.为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上D点处测得瀑布顶端 A点的仰角是30,测得瀑布底端 B点的俯角是10,AB与水平面垂直.又在瀑布下的水平面测得 CG=27m, GF=17.6m （注：C、G、F三点在同一直线上，CFAB于点F）.余坡CD=20m,坡角/ ECD=40.求瀑布 AB 的高度.（参考数据：6 = 1.73 sin40 0,6Cos40 =0.77tan40 =0.84sin10 =0,17:os10 =0.
8、98tan10 0.1810. （ 5分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点 A处测得点B和点C的仰角分别是45。和65。，点A距地BC约为多少米？（结果面2.5米，点B距地面10.5米为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度保留整数.参考数据：tan65 =2.1,sin650.9,cos6511. （ 5分）（2014?遵义）如图，一楼房 AB后有一假山，其坡度为i=1： 也,山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚 C与楼房水平距离 BC=25米，与亭子距离 CE=20米，小丽从楼房顶测得 E
9、点的俯角为 45,求楼房AB的高.（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）12. （ 1分）如图，从甲楼底部 A处测得乙楼顶部 C处的仰角是30,从甲楼顶部B处测得乙楼底部 D处的俯角是45,已知甲楼的高 AB是120m,则乙楼的高 CD是 m （结果保留根号）答案解析部分一、综合题1.【答案】(1)解：由题意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值为2.3；(2)解：设用户水量为x立方米， 用水22立方米时，水费为：22X2.3=50.6 22, .22X2.3+ (x- 22) X (2.3+1.1) =71 ,解得：x=28,答：该用户用水28立方米.【解析】【分析】(1)
10、直接利用10a=23进而求出即可；(2)首先判断得出x 22,进而表示出总水费进而得出即可.(8A + 5V-2202 .【答案】(1)解：设每个 A型放大镜x元，每个B型放大镜y元根据题意得上二 41+ 丫=152丘/口 (x = 20解得每个A型放大镜20元，每个B型放大镜12元(2)解：解：设可以购买a个A型放大镜，则购买B型放大镜75-a)个根据题意得 20a+12(75-a) f= 500000“=2000斛乙(2)解：设购进 A型号的手机 m部，则购进B型号的手机(40-m)部则：(2000+150075000lin 2(40-m)解之： m为正整数，m=27、28、29、30，该
11、商场一共有 5种进货方案；设总利润为WW= (2500-2000) m+ (2100-1500) ( 40-m) =-100m+24000 k=-1000,二. W随m的增大而减小m取最小值为 27时，W最大值=-2700+24000=21300元【考点】一元一次不等式组的应用，根据实际问题列一次函数表达式，一次函数的性质，二元一次方程组 的实际应用-销售问题【解析】【分析】(1)根据题意可得等量关系：A型号手机额单价-B型号手机的单价=500; 10部A型号手机的总价+20部B型号手机的总价=50000;列方程组求解即可。(2)商场决定用不超过 7.5万元采购、两种型号的手机共40部，且型号
12、手机的数量不少于型号手机数量的2倍，设未知数，建立不等式组，求出其整数解即可解答；设总利润为 W,建立 W关于m的函数解析式，再根据一次函数的性质，即可求解。4.【答案】(1)解：设每件童装降价 x元，根据题意 得(100-60-x)(20+2x)=1050 ,解得：要使顾客得到较多的实惠，取 x=25,答：童装店应该降价25元(2)解：设每件童装降价工元，可获利J元，根据题意，得 y=(100-60-x)(20 + 2x),化简得：-不 -】口,一心。.答：每件童装降价 15元童装店可获得最大利润，最大利润是1250元【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题，二次函数的实际应用-销售问题【解
13、析】【分析】(1)设每件童装降价x元，每件的利润为(100-60-x)元，销售的数量为 (20+2x)件， 根据单件的利润乘以销售的数量等于总利润即可列出方程，求解并检验即可；(2)设每件童装降价1元，可获利元，根据单件的利润乘以销售的数量等于总利润即可建立出y与x的函数关系式，再根据所得函数的性质即可解决问题。5 .【答案】(1)解：设AD=x米，则AB= -米依题意得，解得 x=10, x2=90a=20,且 xW ax=90 舍去 利用旧墙 AD的长为10米(2)解：设AD=x米，矩形ABCD的面积为S平方米如果按图一方案围成矩形菜园，依题意得：c_ xi 100-x)JnS=二一由工一 50)+ 1250，0xa,- 0 a 50 1 XV av 50时，S随x的增大而增大当 x=a 时，S 最大=50a - 3口2 如按图2方案围成矩形菜园,3C国三依题意得o_ ,v(100+n-2x)( _ (i i - a V cn S=2=-|x-(25-+(25-彳)，aw 50+ ?当a25+ *50时，即0vav 挈时， 则x=25+时,S最大=（25+和2=1设东 当25+ ha,即 孚 0a 010000+20016
