《2022年高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=2，1，0，1，2，集合B=x|x21，AB=（） A2，1，0，1 B1，1 C1，0 D1，0，12.若数列中，则取得最大值时的值是（ ） .1314 15 14或153.下列四个函数中
2、，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （ ） A B C D 4.已知复数满足，则() A B C D5.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ） A B C D6抛物线y2=16x的焦点到双曲线=1的渐近线的距离是（）A1BC 2D27已知函数f（x）=sin2xcos2x+1，下列结论中错误的是（）Af（x）的图象关于（，1）中心对称Bf（x）在（，）上单调递减Cf（x）的图象关于x=对称Df（x）的最大值为38一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若=
3、2， =3， =（R），则=（）A2BC3D59对任意aR，曲线y=ex（x2+ax+12a）在点P（0，12a）处的切线l与圆C：（x1）2+y2=16的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上均有可能10如图所示的程序框图，输出的值为（）ABCD11某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A4B12C48D612已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，g（x）=3x2+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：f（0）f（1）0；g（0）g（1）0；a23b有最小值正确结论的个数为（）A0B1C2D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5
4、分，满分20分.13、已知函数是奇函数，则m的值等于 14、已知等比数列为递增数列.若0，且，则数列的公比 =_.15设数列是首项为1公比为2的等比数列前项和，若，则 16已知函数，则 一、 解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求cosA的值；（2）若a=4，求c的值18某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为（1）请将上述列联表
5、补充完整；（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率下面的临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中n=a+b+c+d）19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1） 证明：/平面；（2） 设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20、（本小题满分12分）设椭圆：()的离心率与双曲线
6、的离心率互为倒数，且内切于圆。（1）求椭圆的方程；（2）已知，是椭圆的下焦点，在椭圆上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、选修44：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）求曲线的直角坐标方程；（
7、2）若，求直线的倾斜角的值。23、选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. DBCAB DBDAC CB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、 13、 14、2 15、8 16、xx三、17、解：（1）由，得，3分由知C为锐角，故A也为锐角，所以：cosA=，6分（2）由cosA=，可得：sinA=，由，可得sinC=，9分由正弦定理，可得：c=6，所以：c=618解：（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概
8、率为，所以喜欢游泳的学生人数为人其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生401050女生203050合计6040100（2）因为所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关（3）5名学生中喜欢游泳的3名学生记为a，b，c，另外2名学生记为1， 2，任取2名学生，则所有可能情况为（a，b）、（a，c）、（a，1）、（a，2）、（b，c）、（b，1）、（b，2）、（c，1）、（c，2）、（1，2），共10种其中恰有1人喜欢游泳的可能情况为（a，1）、（a，2）、（b，1）、（c，1）、（c，2），共6种所以，恰好有1人喜欢游泳的概率为19、解（I）设BD与AC的
9、交点为O，连结EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点，又E为PD的中点，所以EOPB. EO平面AEC，PB平面AEC,所以PB平面AEC. （）V.由，可得.作交于。由题设知平面，所以，故平面。又.所以A到平面PBC的距离为.20、解：（1）双曲线的离心率为，椭圆M的离心率为椭圆M内切于圆得： 4分所求椭圆M的方程为 5分 （2）椭圆M的上焦点为，由椭圆的定义得：的周长为当且仅当点P在线段的延长线上时取等号。 在椭圆M上存在点P，使的周长取得最大值， 9分直线的方程为，由 点P在线段的延长线上，点P的坐标为，11分的面积12分21、 解：（1）由已知得的定义域为，且 ，2分 当时， ，在单调增，无极值；3分 当时，由由 4分 ,无极小值。 5分综上：当时，无极值；当时，无极小值。 6分（2）在区间上有最值，在区间上有极值，即方程在上有一个或两个不等实根， 又 9分由题意知：对任意恒成立，因为 对任意，恒成立 12分22、解：（1）3分，曲线的直角坐标方程为。5分（2）当时，舍 6分当时，设，则，圆心到直线的距离由 10分23、解：()由得，不等式的解集为 4分()令则，8分存在x使不等式成立，10分
