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1、华中农业大学本科课程考试试卷课程与试卷类型：运筹学 A姓名：学年学期：2005-2006-1学号：考试时间：2005-12-27班级：一、判断题（判断正误，正确的请标“”，错误的标“”。每题2分，共10分。）1目标为求min的线性规划，用单纯型法求解时，当所有的检验数得到最优解。（ ）2若原规划的约束为m个“”约束，则对偶解由m个非负变量组成。（ ）3用分枝定界法求解整数规划时，分枝时求得的第一个整数解时就是最优解。（ ）4若某资源限制因素的影子价格，则该资源是松驰的。 （ ）5网络的最大流量等于该网络的最大割量。（ ）1 2 3 4 5 二、填空题（每空3分，共30分）3= 15/4 ，=
2、3/4 ，= 33/4 ，对偶解为= 1/12 ，= 7/24 ，目标系数C1的灵敏度范围为 -7/5c11，3/5c13 ，右端项b1的灵敏度范围为 -3b145， 12b160 ，b2的灵敏度范围为 -18b26， 6b230 2对偶问题中的决策变量称为影子价格1容量网络中满足容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流，称为可行流3线性规划 max Z=2x1+x2 的初始表和最优表如下，则可求得最优解为= ，= ，= ，对偶解为= ，= ，目标系数C1的灵敏度范围为 ，右端项b1的灵敏度范围为 ，b2的灵敏度范围为 。初始表Cj2100 CBXBbX1X2X3X4OX31535105OX42
3、462014Z02100最1X2011/4-1/8优表2X110-1/125/24Z00三、计算题（共20分）超市选址问题。某公司打算在地区1、地区2和地区3新设4个连锁经营的超市。根据前期的市场调查，在不同地区设置不同数量的超市，每月的营业利润如下表中数字所示。问连锁超市如何分布，才能使总利润最大。试用动态规划求解。 超市数地区01234101620302016322417201215301013解：阶段数k=1，2，3；状态Sk，决策变量Xk；状态转移方程基本方程用逆序法求解 k=3时，设置在地区3X3S3f3=maxg3+f4f3x3012340000101010120101313230
4、1013161634010131617174k=2时，设置在地区2X2S2f2=maxg2+f3f2x20123400+00010+1012+012120+1312+1015+022130+1612+1315+1020+0251，240+1712+1615+1320+1024+0303（5分）k=1时，设置在地区1X1S1f1=maxg1+f2f1x10123440+3016+2520+2230+1232+0422，3（5分）512235712460057141424771010A5(0,0,0)C2(5,5,0)F2(0,5,5)B2(2,2,0)E3(0,2,2)H3(0,0,0)I4(0
5、,0,0)D2(0,0,0)G5(2,2,2) （2分）四、计算题（共20分）解：正确绘出网络图8分，结点参数正确5分，工序参数正确5分，关键路径正确2分。四、作图计算（共20分）根据下表中给出的工序清单，1）绘制网络图；2）计算各节点参数和工序时差；3）求出关键路径。工序ABCDEFGHI紧前工序AABCD、ED、EH时间（天）522232534五、建立模型（共20分）某厂生产甲、乙两种产品，需用A、B、C三种原料，甲、乙产品每生产一个单位对材料的消耗及各原料的库存如下表中所示。每生产一个甲产品利润为60元，每生产一个乙产品利润为70元。问应如何安排A、B两种产品的产量，尽量达到以下目标：1、利润达到3000； 2、C材料尽量用完。每件产品的材料消耗（kg件-1）产 品材料库存量（kg）甲乙材料A23120B2180C130利润（元/件）6070解：设生产甲产品x1，乙产品x2。则 （3分）（1分）（2分）（2分）（3分）（3分）（6分） 第 1 页 共 2 页
