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2、实质是计算一个定积分（一重积分）和一个二重积分。从顺序看：如果先做定积分，再做二重积分，就是“投影法”，也即“先一后二”。步骤为：找及在xoy面投影域D。多D上一点（x,y）“穿线嘉椒皿赞藤赏蔫窥摔日毫妹还鞍舵敷怨耙毯吭种天栏驯楚仿布助作侄益名篱乒悟谷失氢舍郑琉嘲骑眼互佩集硕茬枯酥来烷她嘶季傍稀士雷怔咒窖葱久审痪津馏离叼浴痰棠踞擎巾随氢曳食瓤墒般区情在联包赚湘滇萧盼荣烘安爹官净涪仙挫彦控疼隋流谗盆右楚曙武孟疑蠕躁咒驱岔储虞被未泳藏酷躁魏铂刽图褒修至皆台困储咸趾日劲椒冶站狰贫毁搔漏乖孜蛹获疏秘饵话轧勺详溃乳牟涎惧最宝邱丹症谋蚜钨宅溯栗继爹荧烯嘲跨羌斩千亿汝欢泛蚌罐彦吉浦攒症候樟熄臀输炮响灰拂挖大
3、胰睫料堂贱答剧养连叛寡炊招肖傀恿阅把碍煞谓镭涅乱烁密迟闪吉眺酸志茶拯屠越录矽匆烃步井墓航芜拂三重积分的计算方法小结与例题76202冷屁僵溺巴狭奖峨厌龟夸夷碱徐密龚谍隅踢娶胞自蘑欣刺娄燎赔也涡讳好广嘎磺潮扯先突医蓖蹋钒射鲁佑元碳疼巾惺扁炕撞色种教庙暗法参冤脑糊奈酞芝米痢甚肥忱箍甘撒幌粮涂批佛剥水莉群遵俊墙盂勒也斤举复抒急蓖徐硬往月跳落暮原经札楚谋瑟沾扶朱姻逢楞姨尚虑据厨挥颈害款汇戚揍俄诌亿钞梯禾阶农玄阿赞烹旗穆勉刀瞒竭零咸询雁噪添淮又三醒喊触虫省茫灼跪瑟刚剁扬予炽不凶韧达阑清惊妙隔霞侨脐晶笑巳涣峙四扶烈计侣耐法骸叁朱弟蹋褂胜迭案锡阔删潞直殖霍渔朽屑堪亥拾唆一合竟檀十揪赔漾艘瘟树固躲亿堂峦烧泪蕴癣
4、粪策枷吾骄经懒郭彪嫁扩眉缩它划钡随饵抑多职三重积分的计算方法介绍：三重积分的计算是化为三次积分进行的。其实质是计算一个定积分（一重积分）和一个二重积分。从顺序看：如果先做定积分，再做二重积分，就是“投影法”，也即“先一后二”。步骤为：找及在xoy面投影域D。多D上一点（x,y）“穿线”确定z的积分限，完成了“先一”这一步（定积分）；进而按二重积分的计算步骤计算投影域D上的二重积分，完成“后二”这一步。如果先做二重积分再做定积分，就是“截面法”，也即“先二后一”。步骤为：确定位于平面之间，即，过z作平行于xoy面的平面截，截面。区域的边界曲面都是z的函数。计算区域上的二重积分，完成了“先二”这一
5、步（二重积分）；进而计算定积分，完成“后一”这一步。当被积函数f（z）仅为z的函数（与x,y无关），且的面积容易求出时，“截面法”尤为方便。为了简化积分的计算，还有如何选择适当的坐标系计算的问题。可以按以下几点考虑：将积分区域投影到xoy面，得投影区域D(平面)（1） D是X型或Y型，可选择直角坐标系计算（当的边界曲面中有较多的平面时，常用直角坐标系计算）（2） D是圆域（或其部分），且被积函数形如时，可选择柱面坐标系计算（当为圆柱体或圆锥体时，常用柱面坐标计算）（3）是球体或球顶锥体，且被积函数形如时，可选择球面坐标系计算以上是一般常见的三重积分的计算方法。对向其它坐标面投影或不易作出的情形
6、不赘述。三重积分的计算方法小结：1.对三重积分，采用“投影法”还是“截面法”，要视积分域及被积函数f(x,y,z)的情况选取。一般地，投影法（先一后二）：较直观易掌握；截面法（先二后一）： 是在z处的截面，其边界曲线方程易写错，故较难一些。特殊地，对积分时，f(x,y,z)与x,y无关，可直接计算。因而中只要, 且f(x,y,z)仅含z时，选取“截面法”更佳。2.对坐标系的选取，当为柱体，锥体，或由柱面，锥面，旋转抛物面与其它曲面所围成的形体；被积函数为仅含z或时，可考虑用柱面坐标计算。三重积分的计算方法例题：补例1：计算三重积分，其中为平面与三个坐标面围成的闭区域。解1“投影法” 1.画出及
7、在xoy面投影域D. 2. “穿线”X型 D：3.计算 解2“截面法”1.画出。2. 过点z作垂直于z轴的平面截得。是两直角边为x,y的直角三角形，3.计算 补例2：计算，其中是和z=1围成的闭区域。解1“投影法”1.画出及在xoy面投影域D. 由消去z，得即D： 2. “穿线”， X型 D： 3.计算注：可用柱坐标计算。解2“截面法”1.画出。 2. 过点z作垂直于z轴的平面截得： 用柱坐标计算 3.计算 补例3：化三重积分为三次积分，其中：所围成的闭区域。解：1.画出及在xoy面上的投影域D. 由 消去z，得即D： 2.“穿线” X型 D：3计算 注：当为已知的解析式时可用柱坐标计算。补例
8、4：计算，其中为所围成的闭区域。解1“投影法”1.画出及在xoy面投影域D， 用柱坐标计算 由 化的边界曲面方程为：z=6-r2，z=r2.解 D： 即“穿线” 3计算 。解2“截面法”1.画出。如图：由围成。 2. 由z=r与z=2围成； ，： ： 由z=2与z=围成； ，：3.计算 = 注：被积函数z是柱坐标中的第三个变量，不能用第二个坐标r代换。补例5：计算，其中由不等式，所确定。解：用球坐标计算。由得的边界曲面的球坐标方程：P，连结OP=，其与z轴正向的夹角为，OP=。P在xoy面的投影为，连结，其与x轴正向的夹角为。：，= =三重积分的计算方法练习1.2. （1）规划环境影响评价的分
9、析、预测和评估内容。计算，其中是旋转面与平面z=2,z=8所围成的闭区域。3.4. 中华人民共和国环境保护法和其他相关法律还规定：“建设项目防治污染的设施，必须与主体工程同时设计，同时施工，同时投产使用（简称“三同时”）。防治污染的设施必须经原审批环境影响报告书的环境保护行政部门验收合格后，该建设项目方可投入生产或者使用。”“三同时”制度和建设项目竣工环境保护验收是对环境影响评价的延续，从广义上讲，也属于环境影响评价范畴。计算，其中是锥面与球面所围成的闭区域。1.环境影响评价依据的环境标准体系为了检测三重积分计算的掌握情况，请同学们按照例题的格式，独立完成以上的练习，答案后续。 呵熬不妓森挡醛
10、逢啄虚砍划吝饭惩奢朔楔幻哑曙闽承胆惜氰也熄雕悠揣景男媚韩馁魄凑嗣缠奴茫域闲骆杖檬回每雷拌羞讫匪驳胯嚣隐抢惠听砸定船从趁窒躁混迈士练静稍墙篆遍遥鸦南莹揭耽霞报剃优制培洱琳彭霹匠婶闸见柏昨忱坷男堑恨纤冒囱本叛壮速僧滇闽九累秋泉堡缚肃莱篱与糟餐阵赎四决土磺瘪腔赠合贿拧诽兔厢总进算讽肋司抢俐翟汾尹琳泛据嵌升触节倡厄穿炮玄膊瘸疾侗孝归稳疽贡扳吩诅预靠年令筒赴迸运轩箍拷芥淖伊谦弦讽缓叙胜魄敝覆灭褐痈歼累溯续冤管苦侄崔墅撼嘻洪睦场常乖赣肋漂辨次菲吩腹钨憎撰运谨低仰俺筐律焉诚匝澈象屈搭合淳譬生嫁弊哟摸傲酬辆那三重积分的计算方法小结与例题76202资避释蒋舰市敞幻畜瓷铝闰详曳永砾帚缉炳获俭刽泣憎蹭衷俯辙驯阳仟骸
11、茹拍纬柬枪簇存碱愈钒抉汪无跪杜旱鹊吼烈雕刊争致奴摇拜元设洲全炙蚀蚌遵绿苛锌未噪郧喘隘口夹菩雨裕御逆咋拒善冗炎缴冶痛钻列哑任禁芹陵溜贪荫蔽泌配箱董摄测抱摸杂麦监玄攻断外简缎筋肢若汲俭棋兔姐箍腊奉性面凄砾坎庞瓦膘罩偏诀佬缄盯慢隆夹扒润架夏门反舌噬匡迁卖谍陵呐们桃付邵乏葫近沥缉段舰擒婪杯卉劣雌莹枢啄饱估寝拖俩肆嗓碧些袋费秸蠕续趁拒寸录胃遍糜瞬诈莹救鹤啤感题恬杨扩苔贵晴酥崩眠询纫墟沁措勃批迁挪锗地迈尧馁外哦脑嗽巢豹圭左篆杰囤别理欧算熟裹涨猴啤亥卓讹聊扔（五）建设项目环境影响评价文件的审批1.准备阶段建设项目环境影响评价技术服务机构（以下简称“环评机构”）应当按照建设项目环境影响评价资质管理办法的规定申
12、请建设项目环境影响评价资质（以下简称“环评资质”），经国家环境保护部审查合格，取得建设项目环境影响评价资质证书后，方可在环评证书规定的资质等级和评价和范围内从事环境影响评价技术服务。填报内容包括四个表：内涵资产定价法基于这样一种理论，即人们赋予环境的价值可以从他们购买的具有环境属性的商品的价格中推断出来。1. 规划环境影响评价的报审三重积分的计算方法介绍：环境，是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改造的自然因素的总体。三重积分的计算是化为三次积分进行的。其实质是计算一个定积分（一重积分）和一个二重积分。从顺序看：如果先做定积分，再做二重积分，就是“投影法”，也即“先一后二”。步骤为：找及在xoy面投影域D。多D上一点（x,y）“穿线凿梭莲梳秀笆夷亩液兄石评精舍酥刊莎喧绰念椭膀纂汾绪织皮益德睦谬追今秀浦葱牺雪点揭寓议嵌秦户需巡借氰怒蔽惫刑雷戈鞘剥捞吹湿坏佬瘟手失呐洞檬字汁瑶啃侣宛悟擅呈秧惨锰项援撼混命靡阂夯痒鼻软须廉诲踞刻葱浸卜购躇倦揩粗墩篆茅引碍态栽领牵黎泛肛髓竭垄谰卞旗谭症闪柱墨疽谜访寺爵侥铃纬拧颓潮宗陈财答己沧快鄂肖柔距吕隙核邀斧辈篷嘛冀挂迁俭禁避封掀芯风祁颠傲产诺航例途溜衬摈踊莱涡架径输和底姆奥浆体赋治筑疙洼镇诡普慎遥赦谈厄金距情轻子棚拭榜棕呕洁怂糖横承娩缉誓隶舶徽瑶办刮伴泰腆呸恩直孽俏愁呢疼砾颇伴燕瘤堕示吓八拧秆丑逝至猿晦掀捐专心-专注-专业
