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1、等腰三角形的判定导学案第一课时学习目标知识与技能通过动手操作探索并掌握判定一个三角形是等腰三角形的方法。过程与方法理解并掌握“等角对等边”，体会与“等边对等角”的互逆关系, 能够利用三角形的判定方法去解决问题。情感、态度与价值观提高学生的动手能力，学会数学说理，发展初步的演绎推理能力， 进一步体会等腰三角形的对称美。课前自主学习预习学案1、等腰三角形的性质：(1)从边看：等腰三角形 的相等.(2)从角看：等腰三角形的 相等.简写成“”(3)从重要线段看：等腰三角形底边上的 、与顶角 的互相重合.简称“ ；2、如果一个三角形有 相等，那么它就是等腰三角形。3、如果一个三角形有 相等，那么这两个角
2、所对的边也相 等，简写成“ 镰堂合作探究一、情景激疑我们知道，由等腰三角形的性质可知等腰三角形的两个底角相等；反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三 角形吗？探究1:为了回答这个问题，请同学们拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：1、 在半透明纸上画一条线段 BG2、 以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量 角器画两个相等的角，两角终边的交点为 A3、 用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折。问题1: AB与AC是否重合？问题2:本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？二、知识点归纳等腰三角形的判定方法：(1)如果一个三角形有 相等，
3、那么它就是等腰三角形。(2)如果一个三角形有 相等，那么这两个角所对的边 也相等，简写成“等角对等边”。探究2:对于等腰三角形的两种判定方法，请同学们画图并说出已知、求 证。目的是让同学们进一步熟悉将文字转化为数学语言的方法。三、典型例题例1:在4ABC中，已知/ A=40 , Z B=70 ,判断 AB混什么 三角形，为什么？解：./A+/ B+/C=180 /A=40 , / B=70./C=180 /A/B= 180-40 -70=70 / C=/ B.ABC等腰三角形2、如图示，/CAEMAABC的外角，/EAD=/AB= AC五、检测反馈（共50分）1、如图，其中 ABCM等腰三角形
4、的是（DCA0BAB/ DAC AD/ BG 试说明：Ag c）（5 分）AA四、变式练习1、如图，AC口BJ目交于点Q 且AB/ DC OA=OB试说明:OC=ODA入 A金3S）（b）2、在 ABC中，/ A=116 / 分）3、如图，在AABC+, AB=ACbCC=38 则4ABC是三角形。（5/A=36, D是 AC上一点，若/BDC=72则图形中共有（）个等腰三角形。A、1B 、2 C 、3 D4、如图，已知 OC平分/AOB, CD/OB： 于。（5分）uB（5分）、4,若 OD=3cm,则 CD 等5、如图，/ A= /B, CE/ DA CE交AB于E,试说明： CEBM等腰
5、 三角形。(14 分)6、如图，已知ABC等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD试说明：BD=DE(16分)六、课后作业：1、已知：如图 ABO+, BO平分/ ABC CO平分/ ACB过点O作DEII BC交 AB于 D,交 AC于 E,试说明：DE=BD+EC.2、思考题：(l)如图，在ABC+, AB=AC / ABC / ACB的平分线相交于点F, 过F作DE/BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是 等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件 AB=AC其他条件不变，图中还有等腰三角 形吗？等腰三角形的判定教案第一课时教学目标知识与技能通过动手操作探索并
6、掌握判定一个三角形是等腰三角形的方法。过程与方法理解并掌握 “等角对等边” ， 体会与 “等边对等角” 的互逆关系，能够利用三角形的判定方法去解决问题。情感、态度与价值观提高学生的动手能力， 学会数学说理， 发展初步的演绎推理能力，进一步体会等腰三角形的对称美。教学重点和难点1、重点是理解并掌握判定等腰三角形的方法；2、难点是对边、角关系互相转化的理解及运用。教学设计：一、 复 习引入复习等腰三角形的性质。学生总结等腰三角形的性质：（ 1） 从 边看：等腰三角形的两腰相等（ 2）从角看：等腰三角形的两底角相等简写成“等边对等角”。（ 3 ）从重要线段看：等腰三角形底边上的高、中线与顶角的角平分
7、线互相重合，简称“三线合一”。二、探究归纳探究 1：对于一个三角形， 怎样判定它是不是等腰三角形呢？我们根据等腰三角形的定义， 已经知道的方法是看它是否有两条边相等。 这一节， 我们再学习另一种判定方法。我们前面已学过， 等腰三角形的两个底角相等，反过来， 在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？为了回答这个问题，请同学们拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：4、 在半透明纸上画一条线段BC。5、 以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，在BC的同侧用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为 A6、 用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后沿AD对折。问题1: AB与A
8、C是否重合？问题2:本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？小结：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等， 简写成“等角对等边”。也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一 个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。探究2:对于等腰三角形的两种判定方法，请同学们画图并说出已知、求证。目的是让同学们进一步熟悉将文字转化为数学语言的方法。A已知：如图， ABC中，/ B=/ C.求证：AB=AC 三、应用举例例1:在4ABC中，已知/ A=40 , Z B=70 ,判断 AB混什么 三角形，为什么？解：./A+/ B+/C=180
9、/A=40 , / B=70./C=180 /A/B= 180=70-40 -70 / C=/ B.AB泌等腰三角形四、变式练习1、如图，ACF口BD交于点Q 且AB/ DC OA=OB试说明:OC=OD2、如图示，/CAEMAABC的外角，/EA氏/DAC AD/ BG试说明:AB= AC五、交流反思这节课你学到了哪些知识呢？请同学自己归纳 .六、检测反馈（共50分）1、如图，其中 ABCM等腰三角形的是（）（5分）2、在 ABC中，/A=116 /C=350,则AB%三角形。（5 分）3、如图，在ABC+ , AB=AC/A=360, D 是 AC 上一点，若 / BDC=7Q 则图形中共
10、有（）个等腰三角形。（5分）A 1 B 、2 C 、3 D 、44、如图，已知 OC平分/ AOB, CD/OB,若OD=3cm,则CD等 于。（5分）5、如图，/ A= /B, CE/ DA CE交AB于E,试说明： CE眼等腰 三角形。（14 分）AEB6、如图，已知ABC等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线 上一点，且CE=CD试说明：BD=DE(16分)七、课后作业:1、2、(l)已知：如图 ABC, BO平分/ ABC CO平分/ ACB过点O作DEB BC交AB于D,交AC于E,试说明：DE=BD+ECADOE思考题：如图，在ABM, AB=AC / ABC / ACB的平分线相交于点F,过F作DE/BC,交AB于点D,交AC于E.问图中哪些三角形是 等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件 AB=AC其他条件不变，图中还有等腰三角 形吗？
