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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择(每题3分,共30分)1.下列运算正确的是（ ）A. a5+a5=a10B. a6a4=a24C. a0a-1 =aD. a4-a4 =a02.己知三角形的两边长为5,9,则第三边的长度可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（ ）A. 7.5x105B. 7.510-5C. 0.7510-4D. 7510-64.如图,ABEFCD,ABC=46”,CEF=160,则BCE等于(
2、 )A. 26oB. 16oC. 23oD. 20o5.下列事件是随机事件的是（）A. 每周有7天B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C. 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相垂直D. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口6.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )A. AQ=BQB. AP=BPC. MAP=MBPD. ANM=NMB7.如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的大小为( )A. 120B. 135C. 145D. 1508.如图,小辉从家(点O)出发,沿着等腰三角形AO
3、B的边OA-AB-BO的路径去匀匀速散步,其中OA=OB设小辉距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 9.如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和38,则EDF的面积为（ ）A. 6B. 12C. 4D. 810.如图,将ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,连接BE交AD于O.ABC=90，AB=6,BC=8,AC=10，SACD=15.有下列结论:SCDE=5；CD=5；OB=OE；SABD:SACD=3:4,则以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 1
4、1.如图,已知点D为等腰直角ABC内一点,CAD=CBD=15o,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,若点M在DE上,且DC=DM则下列结论:ADB=120；ADCBDC；线段DC所在的直线垂直平分AB；ME=BD；正确的有（ ）A. 1个B. 4个C. 2个D. 3个二、填空题12.若3n=2,3m=5,则32m-n=_13.在ABC中,C=2A=6B,则A=_度14.已知20162+20182=2x20172+m则m=_15.如图,在ABC中,ABAC，AC垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB=10,BCD的周长为18,则BC的长为_16.等腰ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方
5、法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰ABC中的B=_度17.如图,在等腰直角ABC中ABC=90,AD平分BAC,点M、N分别是AD,AB上一动点，当AC=6时,BM+MN的最小值等于_18.如图,在锐角ABC中,AD平分BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当SABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于_三、解答题19.计算:(1)计算： (2)化简：(3)化简:(4)化简求值：，其中x=1009,y=20.如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不
6、写作法）21.如图,ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD.22.在一个不透明袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少?(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ,求袋子内有几个白球?23.如图，AD是BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H（1）证明：AD垂直平分CE；（2）若BCE=40，求EHD的度数24.如图所示,A、B两地相距50
7、千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系：根据图象回答下列问题:(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？(2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？(3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？25.已知如图,在ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一个动点,以AD为腰在线段AD的右侧作ADE,且AD=AE(1)如图,当BAC=DAE=90时,试判断线段BD和CE有什么关系,并给出证明:(2)在(1)条件
8、下,若BC=4.试判断四边形ADCE的面积是否发生变化,若不变,求出四边形ADCE的面积;若变化,请说明理由;(3)如图,若BAC=DAE=120,BC=4,试探索DCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此时DEC的度数,若不存在,请说明理由答案与解析一、选择(每题3分,共30分)1.下列运算正确的是（ ）A. a5+a5=a10B. a6a4=a24C. a0a-1 =aD. a4-a4 =a0【答案】C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6a4=a10错误；C、正确；D、中a4a4=0，错误；故选C2.己知三角形的两边
9、长为5,9,则第三边的长度可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理求出第三边的范围，即可判断【详解】解：三角形的两边长为5，9，第三边x的长度范围是9-5x9+5，即4x14，故选D【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边3.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（ ）A. 7.5x105B. 7.510-5C. 0.7510-4D. 7510-6【答案】B【解析】试题
10、分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定将0.000075用科学记数法表示为：7.5105故选B考点：科学记数法表示较小的数4.如图,ABEFCD,ABC=46”,CEF=160,则BCE等于( )A. 26oB. 16oC. 23oD. 20o【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质得出BCD、ECD的度数，再由BCE=BCD-ECD即可得出结论【详解】解：ABCD，ABC=46，BCD=ABC =46EFCD，CEF=160，ECD=180-160=20，
11、BCE=BCD-ECD=46-20=26故选A【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补5.下列事件是随机事件的是（）A. 每周有7天B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口【答案】D【解析】分析：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件；必然事件是指在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生根据定义即可得出答案详解：根据题意可得：A、B、为必然事件；C为不可能事件；D为随机事件，故选D点睛：本题主要考查的是随机事件
12、的定义，属于基础题型理解定义是解决这个问题的关键6.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )A. AQ=BQB. AP=BPC. MAP=MBPD. ANM=NMB【答案】D【解析】【分析】根据直线MN是四边形AMBN对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性质即可判断【详解】解：直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AP=BP，AQ=BQ，点P是直线MN上的点，MAP=MBP，A，B，C正确，D错误，故选D【点睛】本题考查轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质7.如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线
13、，ABBCACBD，则ADC的大小为( )A. 120B. 135C. 145D. 150【答案】D【解析】【分析】先判断出ABC是等边三角形，根据等边三角形的每一个内角都是60可得ABC60，再根据等腰三角形两底角相等表示出ADB、BDC，然后根据ADCADBBDC求解即可【详解】ABBCAC，ABC是等边三角形，ABC60，ABBCBD，ADB（180ABD），BDC（180CBD），ADCADBBDC，（180ABD）（180CBD），（180180ABDCBD），（360ABC），18060，150故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，本题主要利用了等腰三角
14、形两底角相等，要注意整体思想的利用8.如图,小辉从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀匀速散步,其中OA=OB设小辉距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意可以得到各段内小辉距家（点O）的距离为S与散步的时间为t之间的关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】解：由题意可得，AOB为等腰三角形，OA=OB，小辉从家（点O）出发，沿着0A-AB-B0的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小
