《数学人教A版必修4 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 作业 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教A版必修4 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 作业 含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料A.基础达标1以下对于正弦函数ysin x的图象描述不正确的是()A在x2k，2k2，kZ上的图象形状相同，只是位置不同B关于x轴对称C介于直线y1和y1之间D与y轴仅有一个交点解析：选B.观察ysin x图象可知A、C、D正确，且关于原点中心对称，故选B.2用“五点法”作函数ycos 2x，xR的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是()A0，2B0，C0，2，3，4 D0，解析：选B.令2x0，和2，得x0，故选B.3函数ysin x，x的简图是()解析：选D.可以用特殊点来验证x0时，ysin 00，排除A、C.当x时，ysin 1，排除B.4函数y1sin x
2、，x0,2的图象与直线y的交点个数为()A1 B2C3 D0解析：选B.作出两个函数的图象如图所示，可知交点的个数为2.5(2015舒城中学调研)如图所示，函数ycos x的图象是()解析：选C.y结合选项知C正确6用五点法画出y2sin x在0,2内的图象时，应取的五个点为_解析：可结合函数ysin x的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可答案：(0,0)，(，2)，(，0)，(，2)，(2，0)7若sin x2m1且xR，则m的取值范围是_解析：由正弦函数图象得1sin x1，所以12m11，所以m1,0答案：1,08在0,2上满足cos的x的取值范围是_解析：因
3、为cos，所以sin x，所以sin x.又因为0x2，结合如图所示的图象可得x.答案：9用“五点法”画出ycos(x)，x0,2的简图解：由诱导公式得ycos(x)sin x，(1)列表：x02ysin x01010(2)描点：在坐标系内描出点(0,0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0)(3)作图：将上述五点用平滑的曲线顺次连接起来10用“五点法”作出函数ycos(x)，x，的图象解：找出五点，列表如下：ux02xycos u10101描点连线，其图象如图所示：B.能力提升1在0,2内，不等式sin x的解集是()A(0，) B.C. D.解析：选C.画出ysin x，x0,2的草图
4、如下：因为sin ，所以sin，sin.即在0,2内，满足sin x的是x或x.可知不等式sin x的解集是.2将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()A. BC. D.解析：选C.根据诱导公式得，ysin xcos(x)cos(x)，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度3用五点法作函数ycos(x)1，x0,2的图象时应取的五个关键点是_解析：因为ycos(x)1sin x1，x0,2，所以应取的五个关键点分别为(0,1)，(，2)，(，1)，(，0)，(2，1)答案：(0,1)，(，2)，(，1)，(，0
5、)，(2，1)4方程cos(x)x2有_个正实根解析：方程cos(x)x2，即sin xx2.在同一直角坐标系中作出函数ysin x与yx2的大致图象，如图所示：由图可知在y轴右侧函数ysin x与yx2的图象有3个交点，故原方程有3个正实根答案：35求函数ylg(2sin x1)的定义域解：要使函数有意义，只要即分别作出ycos x，ysin x，x0,2的草图，如图所示cos x的解集为；sin x的解集为，它们的交集为，即为函数的定义域6(选做题)用“五点法”作出函数y12sin x，x，的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间y1；y1.(2)若直线ya与y12sin x，x，有两个交点，求a的取值范围解：列表如下：x0sin x0101012sin x13111描点连线得：(1)由图象可知图象在y1上方部分时y1，在y1下方部分时y1，所以当x(，0)时，y1；当x(0，)时，y1.(2)如图所示，当直线ya与y12sin x有两个交点时，1a3或1a1，所以a的取值范围是a|1a3或1a1
