《(课标全国卷)2014版高考数学模拟试题精编1(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(课标全国卷)2014版高考数学模拟试题精编1(无答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课标全国卷数学高考模拟试题精编一【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内,第卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知复数z,z的共轭复数为,则z()A1iB2C1i D02(理)条件甲:;条件乙:,则甲是乙的()A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件(文)设,分别为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的()A充
2、分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A4 B5C6 D74(理)下列说法正确的是()A函数f(x)在其定义域上是减函数B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C命题“xR,x2x10”的否定是“xR,x2x10”D给定命题p、q,若pq是真命题,则綈p是假命题(文)若cos ,sin ,则角的终边所在的直线为()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y05如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在30,35)、35,40)、40,45的上网人
3、数呈现递减的等差数列分布,则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06C0.2 D0.36已知等比数列an的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列的前5项和为()A. B2C. D.7已知l,m是不同的两条直线,是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是()A若l,则l B若l,m,则lmC若lm,m,则l D若l,则l8(理)在二项式n的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,有理项都互不相邻的概率为()A. B.C. D.(文)已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(e)ln x,则f(e)()A1 B1Ce1
4、De9将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x对称,则的最小正值为()A. B.C. D.10.如图所示是一个几何体的三视图,其侧视图是一个边长为a的等边三角形,俯视图是两个正三角形拼成的菱形,则该几何体的体积为()Aa3 B.C. D.11.如图所示,F1,F2是双曲线1(a0,b0)的两个焦点,以坐标原点O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A,B,且F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为()A.1 B.1C. D.12设定义在R上的奇函数yf(x),满足对任意tR都有f(t)f(1t),且x时,f(
5、x)x2,则f(3)f的值等于()A BC D答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填写在题中的横线上)13向平面区域内随机投入一点,则该点落在区域内的概率等于_14(理)如图所示,在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,且AP3,则_.(文)已知向量p(1,2),q(x,4),且pq,则pq的值为_15给出下列等式:观察各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则依次类推可得a6b6_.16已知不等式xyax22y2,若对任意x1,2,且y2,3,该不等式恒成立,则实数a的取值范
6、围是_三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程及演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2cos2x1(xR)(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知f(A),b,a,c成等差数列,且9,求a的值18.(理)(本小题满分12分)某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线,规定:每连对一条得5分,连错一条得2分某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来(1)求该参赛者恰好连对一条的概率;(2)设
7、X为该参赛者此题的得分,求X的分布列与数学期望(文)(本小题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率19.(理)(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1C1C底面ABC,AA1A1CAC2,ABBC,ABBC,O为AC中点(1)证明:A1O平面ABC;(2)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;(3)在BC1上是否存在一点E,使得OE
8、平面A1AB?若存在,确定点E的位置;若不存在,说明理由(文)(本小题满分12分)如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,AB1,AA1,ABC60.(1)求证:ACBD1;(2)求四面体D1AB1C的体积20.(本小题满分12分)如图F1、F2为椭圆C:1的左、右焦点,D、E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率e,SDEF21.若点M(x0,y0)在椭圆C上,则点N称为点M的一个“椭点”,直线l与椭圆交于A、B两点,A、B两点的“椭点”分别为P、Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)问是否存在过左焦点F1 的直线l,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若
9、不存在,请说明理由21(理)(本小题满分12分)已知函数f(x)ex(ax22x2),aR且a0.(1)若曲线yf(x)在点P(2,f(2)处的切线垂直于y轴,求实数a的值;(2)当a0时,求函数f(|sin x|)的最小值;(3)在(1)的条件下,若ykx与yf(x)的图象存在三个交点,求k的取值范围(文)(本小题满分12分)已知函数f(x)ln x与g(x)kxb(k,bR)的图象交于P,Q两点,曲线yf(x)在P,Q两点处的切线交于点A.(1)当ke,b3时,求函数h(x)f(x)g(x)的单调区间;(e为自然常数)(2)若A,求实数k,b的值请考生在第22、23、24题中任选一题做答,
10、如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F,连接CF并延长交AB于点E.(1)求证:E是AB的中点;(2)求线段BF的长23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;(2)设P为曲线C1上的动点,求点P到C2上点的距离的最小值,并求此时点P的坐标24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数f(x).(1)当a5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围