本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生 活问题的模型，体现了一种数学的思想方法反思如下：1.从学生喜欢的“游戏”入手，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的 数学问题这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考，使 学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的 完美结合，全面提高学生的整体素质2.引导学生在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观走向抽象在例 1 中针对实验的所有结果，在学生总结表征的基础上，进而提出“你还可以怎样想？” 的问题，组织学生展开讨论交流我引导学生借助平均分即每个笔筒里先只放 1 支，这时学 生看到还剩下 1 支铅笔，这 1 支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒，这个笔筒都会有 2 支铅笔 进一步引导学生加深对“至少有一个笔筒中有 2 支铅笔”的理解最后，组织学生进一步借 助直观操作，讨论诸如“5 支铅笔放进 4 个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有 2 支 铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据（铅笔数比笔筒数多1），让学生继续思考，引导 学生归纳得出一般性的结论（：+1）支铅笔放进个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进 2 支铅笔。
注重让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，培养学生能进行有条 理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历与他人合作交流解决问题的过程本节课首先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理比 较简单,但是在实际的题目当中,最主要的是帮助学生在不同的题目中找出该道题目的“鸽巢” 是什么,然后要放到“鸽巢”里的东西是什么,只有帮助学生在解题时有了构建鸽巢问题模型 的能力,才能使学生真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题鸽巢问题的出题方式都比较有趣,可以涉及生活的许多不同的方面在解决这些问题时可 以让学生都动手,构解题的模型,用实物去解决问题,教师要提高学生的这种能力,才能让学生 真正地学会学习,产生学习数学动力,掌握学习数学的方法教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假 设法探究“鸽巢问题”2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义教学难点：运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想教学过程：一、游戏激趣 导入新课1.同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌中共有几种花色？2.现在我们一起来玩猜花色的游戏，请 5 位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不 要让老师看到。
3.抽后老师大胆猜测：一副扑克牌，取出大王和小王，5 人每人随意抽一张，至少有 2 张牌花色相同（课件出示）4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜测：一副扑克 牌，取出大王和小王，5 人每人随意抽一张，至少有 2 张牌花色相同如果老师猜对了，就 给老师点掌声5.如果老师再换 5 名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有 2 张牌的花色相同，这是为什 么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节 课我们就一起来研究这个问题板书课题）（设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活 中的联系，知道学习本节课的重要性二、呈现问题 自主探究1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现（课件出示：把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔学生齐读2.在这句话中你有什么不理解的吗？学生提出不理解的词语1）不管：随意，想想怎么放就怎么放2）总有：一定有3）至少：最少，最起码师提问：最少 2 支指的是几支呢？具体来说2.把整句话翻译过来再说一遍设计意图：让学生充分理解这句话的意思，为接下来的研究做好铺垫。
2.你觉得这句话说得对吗？给同学们 1 分钟时间同学生静静思考一下3.现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话，老师出示自己的温馨提示 （课件出示：温馨提示：选择自己喜欢的方式验证，比如，同桌合作，用纸杯代替笔筒，用 铅笔摆一摆，一人摆，一人记录注意：不考虑顺序4.学生汇报验证的方法：生 1：利用图片来列举出几种放法教师提问：我们来看这位同学的摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔”呢？ 比 2 支多也可以吗？教师小结：非常好，我们在观察这几种摆法，把符合要求的笔筒用彩色笔标出来：所以 说不管怎么放总有一支笔筒里至少有 2 支铅笔生 2：利用数字方法列举出几种方法（4,0,0）（3,1,0）（2,1,1）（2,2,0）我们一起圈出每种分法不少于 2 的数字表扬生 2，方法更简单一些）5.同学们像刚才把所有中情况都列举出来，这种方法就叫做列举法或枚举法板书） 6.除了这种枚举法，还有没有别的方法也能证明这句话是对的生：先假设每个笔筒中放 1 支铅笔，这样还剩 1 支铅笔，这时无论放到哪个笔筒，哪个 笔筒就是 2 支铅笔了，所以我认为是对的师追问：你为什么要现在每个笔筒里放 1 支呢？生：因为一共有 4 支笔，平均分后每个笔筒只能分到一支。
师追问：那为什么要一开始就去平均分呢？生：平均分就可以使每个笔筒中的笔尽量少一点，如果这样都能符合要求，其他中情况 都能符合要求了设计意图：教师的追问让学生更明确为什么要平均分，平均分的好处是什么7.这位同学的想法真是太与众不同了，我们为他鼓掌，谁听懂了他的想法，把他的想法 在复述一遍8.想这位同学的方法就是假设法板书：假设法）9.到现在为止，我们可以得出结论了三、提升思维 构建模型1.刚才我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，同学们看 看还对不对了，为什么？（课件出示：把 5 支铅笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔生回答并说明理由2.课件继续出示：（1）把 6 个苹果放进 5 个盘子里呢？（2）把 10 本书放进 9 个抽屉中 呢？（3）把 100 只鸽子放进 99 个笼子中呢？3.我们为什么都采用了假设法来分析，而不是画图用枚举法呢？（枚举法虽然直观，但 是有一定的局限性，假设法更具有一般性）（设计意图：通过出示更大的数，让学生感受到用假设法的方便性，实用性，同时引出 的优化的思想4.在数学课堂上我们通常采用更便于我们解决的方法来解决问题，这是一种优化的思想。
（板书：优化思想）5.引出物体数、鸽巢数、至少数，学生观察，你有什么发现吗？（当物体数比鸽巢数多 1 时，总有一个鸽巢里至少有 2 个物体6.回过头来我们看课前老师猜测的扑克牌的游戏，谁能解释一下是怎么回事呢？看来并 不是老师神奇，而是鸽巢问题神奇啊7.同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的：课件介绍有关鸽巢问题的来历 四、解决问题 练习巩固通过学生的努力，我们一起研究出鸽巢问原理，现在老师出几道题看同学们是否真的学 会了1.5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子为什么？2.把（ ）本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进 2 本书中能填 几呢？（设计意图：习题 2 锻炼学生的逆向思维，同时也为下节课的学习埋下了伏笔 五、课堂总结这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现，你有什 么收获呢？板书设计：鸽巢问题枚举法 假设法（列举法） （平均分）优化思想数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者一堂好的数 学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点“创设情境 ——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了 丰富多彩的数学活动，让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一 般结论，初步了解“鸽巢问题”。
本节课教学在师生互动方面有以下特色：1、激趣引入在导入新课时，我以游戏引入，不仅激发学生的兴趣，提高师生双边互动的积极性，更 是让学生初步感受到鸽巢原理的本质通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力让学生觉 得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起学生继续参与课堂互动的意愿2、提供探索空间本节课充分发挥学生的自主性，首先让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把 4 枝铅笔放入 3 个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进 2 枝铅笔”接着同桌互动演 示并尝试解释这种现象发生的原因最后，全班交流展示，多元评价各种“证明”方法，针 对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展3、营造提问的空间本节课注重给学生创造提出问题的机会，让学生去品尝提出问题、解决问题的快乐如 在出示“5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题？这样间接 培养学生的问题意识《名师鸽巢问题教学设计》：名师鸽巢问题教学设计第 1 篇【教学内容】人教版《义务教 育教科书·数学》六年级下册第 68-69 页例 1、例 2教材分析】教材专门安排数学广角这 一单元，向学生渗透一些重要《鸽巢问题怎么理解》：鸽巢问题怎么理解第 1 篇 一、教学目标 （一）知识与技 能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程 与方法 结合具体的实际问题，通过实《鸽巢问题知识点》：鸽巢问题知识点第 1 篇 “鸽巢”问题就是“抽屉原理”，教材 通过三个例题来呈现本章知识，“鸽巢”问题教学反思例 1：本例描述“抽屉原理&。