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1、导学互动教案课题25.3.3 解直角三角形讲课人时间教学目标知识与能力1.巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2.学会运用三角函数解直角三角形。3.掌握解直角三角形的几种情况。4.学习仰角与俯角。5.学习坡度、坡角。过程与方法引导学生合理地选择关系式，培养学生合情推理、数学说理及转化思想。态度、情感、价值观经历观察、操作、归纳与猜想，体会科学发现这一重要方法教学重点使学生养成“先画图，再求解”的习惯 教学难点灵活地运用有关知识在实际问题情境下解直角三角形。教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入1.展示课本第81页中“读一读”，使学生体验两个名词概念：坡角与坡度。2.分组练习，互问互答，巩
2、固勾股定理和锐角三角函数定义等内容；掌握仰角与俯角等概念。出示导纲1.展示课本第81页中“读一读”，你看懂图25.3.5了吗？2我们现在研究一下坡角与坡度之间的关系好吗？3.展示课本第81页中例4(图25.3.6).我们在遇到梯形时怎么把它分割成能够解决的图形呢？4.如图25.3.6，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28求路基下底的宽（精确到0.1米）自学设疑自学导纲，标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1，3，5，7组展示，2，4，6组评价质疑解难导学归纳学生归纳教师引导（1）内
3、容总结 坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：i=tan a（i是坡度，h表示高度，l表示水平距离，a表示坡角）（2）方法归纳在涉及梯形间题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形（直角三角形）、平行四边形（矩形），再借助这些熟悉图形的性质与特征来加以研究。拓展训练教师编题学生编题（1） 一斜坡的坡角为30度，则它的坡度为 （2） 坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度为1 :2.5,则这个坡角为 （3） 等腰梯形的较小底长为3，腰长为5，高为4，则另一个底长为 ，坡度为 （4） 梯形的两底长分别为为5和8，一腰长为4，则另一腰长x的取值范围是 （5） 如图19-4-5所示，在等腰梯形ABCD中，AB/DC, CB/EA。已知AB=5，DC=8，DA=3，求CEB的周长和坡角的度数板书设计25.3.3 解直角三角形一、 二、 三、 四、演板： 演板： 演板： 演板：课后作业课本第98页习题2,3,4教学反思
