一元一次方程实际问题——方案问题1、学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元 制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2）学校要印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由2、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天 修桌凳 16 套，乙组每天修桌凳比甲组多 8 套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120 元修理费1）问：该中学库存多少套桌凳？（2）再修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助贴， 现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理，你认为 哪种方案省时又省钱，为什么？1 / 83、某市按如下规定收取每月煤气费：煤气月用量如果不超过 60 立方米，每立方米按 1 元收 费，如果月用量超过 60 立方米，超过部分按每月 1.5 元收费，已知 12 月份某用户的煤气费 平均每立方米 1.2 元，那么 12 月份该用户煤气用量是多少立方米？4、一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h 。
卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1 小时到达 B 地，则客车经过多少小时到达 B 地？5、春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A 计时制： 0.05 元/分；B 包月制：50 元/月（只限一台电脑上网）另外，不管哪种收费方法，上网时都 得加收通信费 0.02 元/分1）设小明某月上网时间为 x 分钟，请写出两种付费方法下小明应该支付的费用；（2）上网时间为多少时，两种方法付费一样多？（3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方法付费呢？2 / 86、某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动优惠一：非会员购物，所有商品价格可获九折优惠；优惠二：缴纳 200 元会费成为该超市一员，所有商品价格可获得八折优惠1）若用 x（元）表示商品价格，请你用含 x 的式子分别表示两种优惠活动所花的钱数 （2）当商品价格是多少元时，两种优惠活动所花钱数相同？（3）若某人计划在该超市购买价格为 2700 元的一台电脑，请分析选哪种优惠更省钱?7、某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶 销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元。
该工厂的生产能 力是：如制成酸奶每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员限制，两种加工方式 不可同时进行；受气温限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设 计了两种可行方案方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成你认为选择哪种方案获利更多？为什么？3 / 88、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，成本价为 25 元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有 0.5m3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理 1m 设备损耗为 30000 元3污水所用的原料费为 2 元，并且每月排污方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 1m3污水需付 14 元的排污费问：如果你作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案？请通过 计算加以说明？9、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到 店中，一房七客多七客，一房九客一空房诗中后两句的意思：如果每一间客房住 7 人，那 么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房。
1）求该店有客房多少间？客房多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费 20 钱，且每间客 房最多入住 4 人，一次性定客房 18 间以上（含 18 间），房费按 8 折优惠若诗中“众客”再 次一起入住，他们如何订房更合算？4 / 810、某商场计划拨款 9 万元，从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视 机，出厂价分别为甲型号每台 1500 元，乙型号每台 2100 元，丙型号每台 2500 元 （1）若该商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案2）若商场销售 1 台甲型号电视机可获利 150 元，销售 1 台乙型号电视机可获利 200 元，销 售一台丙型号电视机可获利 250 元，那么在（1）的条件下，你会选择哪种进货方案？11、某学校为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我 这次买这两种笔需要领 2447 元”。
王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那 么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔5 / 8的帐算错了12、甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天完成，否则每超过 1 天罚款 1000 元，甲、乙两个人经商量后签订了该合同1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现两人合作了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适？为什 么？13、王老师上班途中要经一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，这个窄道口每分钟可以 通过 9 人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能 3 人通过道口此时，他 前面还有 36 个人等待通过（假设先到的先通过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口 后，还需要 7 分钟到达学校1）此时，若绕道而行，要 15 分钟到达学校，从节省时间方面考虑，王老师应选择绕道去 学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有 3 人6 / 8通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了 6 分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？14、某校计划购买 20 张书柜和一批书架，现从 A、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相 同，书柜每张 210 元，书架每个 70 元。
A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书包，B 超市的优惠政策为所有商品打 8 折出售，设该校购买 x（x>20）个书架1）若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到 A 超市需准备元贷款，到 B 超市需准备元贷款；（用含 x 的式子表示）；（2）若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超 市购买多付款都一样？（3）若该校想都买 20 张书柜和 100 个书架，且可到两家超市自有选购，你认为至少需要准 备多少元贷款？请说明理由15、某商店 5 月 1 日举行促销活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 购 买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：7 / 8若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠，已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元，实际应支付多少元？（2）请问所购买商品的价格是多少元时，两种方案的优惠情况相同？（3）你认为哪种方案更合算?8 / 8。