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1、100锁相放大实验03180104 何君摘要 锁相放大器，利用待测信号和参考信号的互相关检测原理实现对信号的窄带话处 理，抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪。本实验用锁相放大器对微弱信号中的噪生进行抑 制并对其进行检测。关键词 弱信号的检测锁定放大 相关检测 谐波引言随着科学技术和生产的发展，需要测量许多物理量的微小变化，例如：微弱电压、电流、 磁场的变化，微小温度的变化，微小的电感，微小的电容，微小的位移、振动等，通常我们 测上述微小的变化，可以用传感器将其转化为相应的电信号，然后对这些电信号进行放大， 再被我们显示和记录。但由于这些微小的变化通过传感器转换的电信号十分微弱，各种条件 下的燥声
2、和干扰很可能将这些微弱信号淹没，因此单纯的使用放大器将其放大，而且由于放 大器本生的噪声会将我们需要的信号淹没得更深。锁相放大器就是用来检测淹没在噪声中的微弱交流信号。本质上，锁相放大器是一个具 有任意窄带宽的滤波器，其频率调谐到信号的频率，排除掉大多数不需要的噪声而只允许被 测量信号通过。除了滤波，锁相放大器也能够提供增益，例如：一个 100nV 的信号可以被 放大而产生一个 10V 的信号，增益为 108。锁相放大器可以从噪声中提取比噪声小 1000 倍 甚至 10000 倍的信号，锁相放大器的信噪改善比特别高它可用于测量交流信号的幅度和相 位。有极强的抑制干扰和噪声的能力，有极高的灵敏度
3、。国外 1962 年出现了第一台锁相放大器。从1962 年以来，为了适应发展的科学技术的要 求，在国外提高锁相放大器性能的研究工作从未间断过，特别是七十年代后期到现在发展更 为迅速，不断取得新的进展。锁相放大器己成为现代科学技术中必不可少的常备仪器。国内 72 年南京大学首先从事这方面的研究工作，1974 年研制成了第一台实验室样机，继后物理 所等单位相继进行了这一方面的研究工作，1978 年才有了工厂生产产品。现在测量毫微伏 量级的信号已是可能。锁相放大器在涉及到微弱信号检测的各个领域都已得到了广泛的应 用。一锁相放大器技术的基本原理 相关检测原理，所谓相关就是指两个函数间有一定的关系，如果
4、他们的乘积对时间求平 均(积分)为零，则表明这两个函数不相关(彼此独立)；如不为零，则表明两者相关。相 关的概念，按两函数的关系又可分为自相关和互相关两种。由于互相关检测抗干扰能力强， 因此在微弱信号检测中大都是采用互相关检测原理。如果f ( t )和f (t -T )为两个功率有限的信号，则可定义其相关函数为:12、=lim 1/2 T j-TTf1( t) f2( t-t ) dt 丿 l T 812令:fl(t)八 s (t) + ni(t) f2(t)* r (t) + n 2(t)其中n (t)和n (t)分别代表于待测信号v 及参考信号v 混在一起的噪声。l2s(t)r (t)li
5、m 1/ 2T Tl T8vs(t)+ n1(t)v r (t _T ) + n2(t _T)I dtJ=丄e e cot + )+c(o os +A2o ) t + t v r ( t) t (d 甘、Vt T(右)v 11 t ( n=Rsr (T R 2 T ( +) R1T * ) R T2由于噪声的频率和相位都是随机量，它的偶尔出现可用长时间积分使它不影响信号 的输出。因而可以认为信号和噪声，噪声和噪声之间是互相独立，相关函数为零，则：R、= lim 1/ 2T fYTv s (t)vr (t -t )dt(T ) TT8j- 1 s r由此可知，对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘
6、和积分处理(即相关检测)后， 可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出。根据相关检测的原理设计的相关检测器是锁定放大器的心脏。Rsr (t)乘法器V(t).积分器卜Vo(t)y(t)LVr (t)+曲)X通常相关器由乘法器和积分器组成。乘法器有两种：一种是模拟式，另一种是开关式。 常采用方波做参考信号，而积分通常由RC低通滤波器构成。待测信号：v s (t) = es cos o t参考信号：v r(t t) = e cos(o + Ao) t + 式中T为两信号的延迟时间，他们进入乘法器后，变换输入为V(t)v(t)e cos o ts=v s (t )v r (tt) = e cos(
7、o + Ao) t + r即由原来以o为中心频率的频谱变换成以Ao及2o为中心的频谱。通过低通滤波器 后，和频信号被滤出去，于是v o (t) Ke ser cos( Aw t +)(K为低通滤波器的传输系数有关的常数)若有两个信号频率相同，则Aw = 0 v o(t) Ke e cos sr 因而，两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘 积成正比，同时与他们之间的位腥差的余弦成正比，特别是当待测信号和参考信号同频同位 相，即Aw =。=0时输出最大，即v = Ke e。由此可知，参考信号也参与了输oms r出。基于模拟乘法器对参考信号稳定要求极高的缺陷，现行设备
8、中常采用开关式乘法器构成。开关乘法器。称为相敏检波器(PSD)。相关器由PSD与LPF组成。此时待测信号v (t)为正弦信号。参考信号v (t)为方波信号，则: ssvs(t)e cos w t sV (t -T )=4 工r兀n = 0.1.21cos(2n=1 b rt +2 n +1 L-v (t) =v s (t)gv r (t-T )-cos3(w w )t + +rs当 w =w时，V o (t) = Ke cos r ss二、实验仪器锁相放大器的组成:信号通道、参考通道和相关器三、实验步骤1、相关器的PSD波形观察及输出电压测量 ( 1 )按下图所示用电缆连接。(2) 接通电源，
9、预热二分钟，调节多功能信号源，输出正弦波，输出频率为1 kHz左右，频 率计测量信号源频率。(3) 调节输出幅度旋钮，用交流、直流、噪声电压表测量输出交流电压,使输出100mv。(4) 置相关器直流放大倍数X10，交流放大倍数X1。用示波器观察PSD的输出波形，并用交 流、直流噪声电压表测量相关器的输出直流电压，相关器低通滤波器的时间常数置于1秒。 调节宽带相移量观察PSD的输出波形。(5) 测量相关器输出直流电压与相关器的输入信号对参考信号之间相位差之间的关系。用 相位计测量C值的大小。2(6) 把实测结果与理论公式V = K K V cos 9相对比。0 兀 AC DC A其中：Vo相关器
10、输出的直流电压；K 交流放大倍数；K 直流放大倍数；AC DCV 输入信号的幅值； 9 为参考信号与输入信号之间的相位差。A2、相关器谐波响应的测量与观察(1) 同实验1把上述实验连接图略作如下改变：宽带相移器输入信号由n、1n输出(即n 倍频或1n分频)送给。(2) 多功能信号源功能“选择”置分频。由于相关器的参考信号为输入信号的1n分频， 即相关器的输入信号为参考信号的n次频，其它连接与测量方法同实验1。(3) 先置分频数为1,由示波器观察PSD波形及测量PSD输出直流电压，调节相移器，使 输出直流电压最大，并观察示波器波形相同于全波整流波形，相位计测量的相位差为 0o。 记下上述数据。(
11、4) 改变分数n为1，2, 3，对于某一 “n”值测量重复上述测量。3、单相锁相放大器实验(1) 按下图所示用电缆或导线连接。(2) 低噪声前置放大器，选频放大器，相关器，宽带相移器四个插件盒构成一个完整的锁 相放大器。(3) 接通电源,预热二分钟。(4) 调节多功能信号源输出正弦波频率为lKHz左右，电压为100mV。调节衰减器，使 其衰减1000倍，输出为100n v ；前置放大器增益开关置100,接地浮地开关置浮地，测量 接地开关置测量；选频放大器的增益开关置*10,Q值置3。选频频率置lKHz ；相关器 交流放大倍数置*10,直流放大器倍数置*10,时间常数置ls。(5) 用示波器由相
12、关器“加法器输出”观察信号通道放大的波形，调节选频放大器的选频 频率，细调选频放大器的频率调节旋钮*0.1 和0.01 档，使输出信号电压最大。(6) 改Q为30,重复调节选频频率，使输出电压最大，表明选频放大器的谐振频率已调节 到信号频率。(7) Q值置3,用示波器观察“PSD输出”调节宽带相移器的相移，使相关器直流输出为0, 再相移90度，由于示波器观察到“PSD输出”的波形为同相波形。这时相关器输出直流电压 最大，即为锁相放大器的输出电压。(6) 根据上述选择各插件盒的放大倍数，理论上输出电压应为10V。(7) 为了进一步了解锁定放大器检测微弱信号的能力，熟悉锁定放大器的性能和使用方法.
13、 用上述实验组成的锁定放大器,同上述方法,测量更小的信号。四、实验结果 1、相关器的 PSD 波形观察及输出电压测量相位差输出直流电压V0波形图测量值理论值0o0.993v0.935vV/pc、r厂、厂.L90 0-0.022mv0vptV V v v180o-0.963v-0.935v t-0.013mv0vV / z 270oJ J J J j1 输出直流电压 V0 的测量值和理论值有小许误差，但基本接近。实际测量的波形图与书 上所画不同，因为低通滤波器为反相输入，书上所画的是不倒相的，所以实验所得的相位差 为00和180 o的波形刚好互掉。2、相关器谐波响应的测量与观察(1) n=1V=
14、0.720vV-u(2) n=2V=-21.6mv(3) n=4V=-22.7mvV(4)n=8V=-0.5mv实测结果：奇次谐波输出的直流响应电压为基波的直流响应电压的ln,偶次谐波的输 出直流响应为 0 。3、单相锁相放大器衰减 l000 倍 输出电压 V=7.74v0i其中 V =100mv, K =100,申=900i所以理论上输出电压应为10 v，但由于放大倍数不十分准确，所以实际测量的输出电 压有点误差。五、实验感想 实验中的电缆线中有些都是坏的,往往导致实验没有信号,做不出结果来。在实验中检 查信号在哪条电缆线处被中断是很重要的,将信号传送入一条电缆,另一端接入示波器检测 信号是否正确,来检测电缆是否正常。由于电缆问题给我们实验带来了极大的麻烦,但将来 工作后我们将独自面对更多的实验仪器的问题,这次也算是对我们能里的一种锻炼,为将来 做准备吧。
