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1、江苏省常州市北郊中学高一数学寒假练习题三一选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知全集且=0,则集合A= ( )A.0,1,2 B.1 C.2,1 D.0,22在空间中，下列命题中正确的是 ( )若两直线与直线l所成的角相等，那么若两直线与平面所成的角相等，那么如果直线l与两平面，所成的角都是直角，那么若平面与两平面 所成的二面角都是直二面角，那么3在区间上不是增函数的是 ( )A. B. C. D.4两条平行线,的距离等于 ( ) . . . . 5已知函数的图象不经过第一象限,则下列选项正确是 ( )A. B. C. D. 6若直线和直线相互垂直,则值为 ( ) .
2、 . . .7设,则 ( )A.128 B.256 C.512 D.88一个棱柱是正四棱柱的条件是 ( ).底面是正方形，有两个侧面是矩形 .底面是正方形，有两个侧面垂直于底面.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 .每个侧面都是全等矩形的四棱柱SACBEF9如图,是正三棱锥且侧棱长为a，分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为侧棱的夹角为 ( ). . . . 10已知P是球O的直径AB上的动点,过P点且与AB垂直的截面面积记为yyx0yy则的大致图象是 ( )x0x0 x0 A B C D二填空题：11.过点作圆的切线,则切线的方程为 12一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球
3、的表面积为,则正四面体的边长13如果函数它们的增减性相同，则的取值范围是14已知函数对任意实数都有成立，若当时恒成立，则的取值范围15函数的图象恒过一定点，这个定点是 16三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为6、4、3，则三棱锥的体积为 三解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知ABC的顶点为A（2，4），B（1，2），C（-2，3）求BC边上的中线AM所在直线的方程；求ABC的面积18.如图在 正三棱柱中,底面边长为设侧棱长为1,求证；设与成角,求侧棱长. 19.右下图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为，俯视图中内,内外为正方形
4、，边长分别为，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积.20. 已知偶函数定义域是-3，3，当x0时，.写出函数的解析式； 求函数的值域；写出函数的单调递增区间 21.已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案题号12345678910答案CCCDACBCAA11. ；12. ；13. ；14. ；15. (1，1)16.417.解：（）BC的中点是，过两点A，M的直线方程是：，即。（）直线BC的方程是，即，点A到它的距离是所以，ABC的面积是。18.(1)取BC中点D,连接AD,B1D,由正三棱锥ABC-A1B1C1,得面ABC面BCC1B1.又D为三角形ABC的边BC的中点,故ADBC,于是AD面BCC1B1在矩形BCC1B1中,BC=,BB1=1,于是与相似得(2)侧棱长为219.如图,连接BD,BD,过B分别作下底面及BC的垂线交BD于E,BC于F.则BE= BB= BF=1 BF=S全面积=20+1220. (1) (2) y-3,1 (3) 递增区间-3,-1,0,121.课本P118 (26题)
