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1、广东省佛山市中大附中三水实验中学2013届九年级数学培优练习:二次函数 新人教版班级 姓名 1周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的最大透光面积是( )Am Bm C4m Dm2二次函数y=xbxc图象的最高点是(1,3),则b、c的值是( )Ab=2,c=4 Bb=2,c=4 Cb=2,c=4 Db=2,c43小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t4.9t(t的单位:秒;h的单位:米)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )A0.71秒 B0.70秒 C0.63秒 D0.36秒3把一段长1.6米
2、的铁丝围成长方形ABCD,设宽为x,面积为y,则当y最大时,x所取的值是( )A0.5 B0.4 C0.3 D0.64某公司的生产利润原来是a元,经过连续两年的增长达到了y万元,如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是( )Ay=xa By=a(x1) Cy=a(1x) Dy=a(1x)5抛物线y=(x3)1的顶点坐标是( )A(3,1) B(3,1) C(3,1) D(3,1)第7题6若抛物线y=xbxc的最高点为(1,3),则b、c的值为( )Ab=2,c=4 Bb=2,c=4 Cb=2,c=4 Db=2,c=47如图,在RtABC中,C90,AC4,BC6,动点P从点C沿CA,
3、以1/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动,则运动过程中所构成的CPQ的面积y()与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( )8在一个直角三角形的空地上要挖一长方形的水池,要求水池的两个边在直角三角形空地的直角边上,若测量出直角三角形的三边长分别为30m,40m,50m,则水池的最大面积可以为( )A300m B325m C400m D285m9如图,在ABC中,ABAC5,BC6,ADBC,EFBC,第9题则EDF的最大面积是( )A B C D310把一个小球以20m/s的速度竖起向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s),满足关系h=20t5t,当h20时
4、,小球的运动时间为( )第11题A20s B2s C(22)s D(22)s11如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为( )Ax=10,y=14 Bx=14,y=10 Cx=12,y=15 Dx=15,y=1212如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙足够长)。另三边用木栏围成,木栏长15m,高AB边长为xm,鸡场面积为ym,用x表示y 13抛物线y=xbxc与x轴的正半轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,ABC的面积为1,则b的值是
5、 14周长为16的矩形的最大面积为 ,此时矩形的边长为 ,实际上此时矩形是 15若一梯形的上底是下底的,高为上底长的4倍还多1,如果下底为x,则梯形的面积S与下底x的函数关系为 16已知二次函数y=x2x3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线有一点C,且ABC的面积等于10,则C点的坐标为 17二次函数y=2x4x3,当x 时,y有最大值 18若函数y=x4xk的最大值等于3,则k值等于 19二次函数y=3(x1)(x2)的最值为 20两个正整数的和为26,它们乘积的最大值为 21在一块长为30m,宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台,设正方形的边长为xm,除去花台后,矩形地面的
6、剩余面积为ym,则y与x之间的函数表达式是 ,自变量x的取值范围是 22当n 时,抛物线y=5x(n25)x1的对称轴是y轴。23如果一条抛物线与抛物线y=x2的形状相同,且顶点坐标是(4,2),则它的表达式是 24若抛物线y=3xmx3的顶点在x轴的负半轴上,则m的值为 25已知二次函数y=x6xm的最小值为1,则m的值是 26已知抛物线y=axbxc经过点(1,2)与(1,4),则ac的值是 27用三根长度均为100的铁丝分别围成长方形、正方形和圆,哪个的面积最大?为什么?28如图所示,某村修一水渠,横断面是等腰梯形,底角为120,两腰与下底的和为4米,当水渠深(x)为何值时,横断面积(S
7、)最大,最大面积是多少?29如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QPAP交DC于Q,问当点P在何位置时,ADQ的面积最小?并求这个最小面积。30已知函数y=x1,y=2xx(1)哪个函数值有最大值?哪个函数值有最小值?(2)当x取什么值时,函数取最大值或最小值?(3)二次函数的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?31二次函数y=axbxc的图象如图所示,则y的最大值是多少?32如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,若将AB和AD分别放在两直角边上,设矩形的一边ABx,矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?33在底边长为20,高为16的三角
8、形内截一个最大面积的矩形,并使它的一边在底边上(如图),求矩形的长和宽各是多少?34如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QPAP交DC于Q,问当点P在何位置时,APQ的面积最小?并求出这个最小面积。35如图,直角梯形ABCD中,上底AD3厘米,下底BC8厘米,垂直于底的腰CD6厘米,矩形MNCP的顶点M、P和N分别在AB、BC和CD上,设MPx厘米,把矩形MNCP的面积S厘米表示成x厘米的函数式,问当MP多长时,矩形的面积最大?36如图,在矩形ABCD中,AB6,BC12,点P从点A出发,沿AB边向点B以1/(s)的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2/(s)的速度移动
9、,如果P、Q两点分别到达B、C后就停止移动,回答下列问题:(1)设运动开始后第t(s)时,五边形APQCD的面积为S,写出S与t的关系式,并写出t的取值范围;(2)t为何值时,S最小?求出S的最小值。37在RtABC中,AC3,BC4,四边形CFDE为矩形,其中CF、CE在两直角边上,设矩形的一边CFx。当x取何值时,矩形ECFD的面积最大?最大是多少?38某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形。制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m。当x等于多少时,窗户透过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?39一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍,门MN宽2m,门PQ和RS的宽都是1m,怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大?