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1、广东省佛山市中大附中三水实验中学2013届九年级数学培优练习：二次函数 新人教版班级 姓名 1周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）Am Bm C4m Dm2二次函数y=xbxc图象的最高点是（1，3），则b、c的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c43小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t4.9t（t的单位：秒；h的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A0.71秒 B0.70秒 C0.63秒 D0.36秒3把一段长1.6米
2、的铁丝围成长方形ABCD，设宽为x，面积为y，则当y最大时，x所取的值是（ ）A0.5 B0.4 C0.3 D0.64某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）Ay=xa By=a（x1） Cy=a（1x） Dy=a（1x）5抛物线y=（x3）1的顶点坐标是（ ）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）第7题6若抛物线y=xbxc的最高点为（1，3），则b、c的值为（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=47如图，在RtABC中，C90，AC4，BC6，动点P从点C沿CA，
3、以1/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的CPQ的面积y（）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）8在一个直角三角形的空地上要挖一长方形的水池，要求水池的两个边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形的三边长分别为30m，40m，50m，则水池的最大面积可以为（ ）A300m B325m C400m D285m9如图，在ABC中，ABAC5，BC6，ADBC，EFBC，第9题则EDF的最大面积是（ ）A B C D310把一个小球以20m/s的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s），满足关系h=20t5t，当h20时
4、，小球的运动时间为（ ）第11题A20s B2s C（22）s D（22）s11如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）Ax=10，y=14 Bx=14，y=10 Cx=12，y=15 Dx=15，y=1212如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长）。另三边用木栏围成，木栏长15m，高AB边长为xm，鸡场面积为ym，用x表示y 13抛物线y=xbxc与x轴的正半轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值是
5、 14周长为16的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长为 ，实际上此时矩形是 15若一梯形的上底是下底的，高为上底长的4倍还多1，如果下底为x，则梯形的面积S与下底x的函数关系为 16已知二次函数y=x2x3的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线有一点C，且ABC的面积等于10，则C点的坐标为 17二次函数y=2x4x3，当x 时，y有最大值 18若函数y=x4xk的最大值等于3，则k值等于 19二次函数y=3（x1）（x2）的最值为 20两个正整数的和为26，它们乘积的最大值为 21在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台，设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的
6、剩余面积为ym，则y与x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 22当n 时，抛物线y=5x（n25）x1的对称轴是y轴。23如果一条抛物线与抛物线y=x2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的表达式是 24若抛物线y=3xmx3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为 25已知二次函数y=x6xm的最小值为1，则m的值是 26已知抛物线y=axbxc经过点（1，2）与（1，4），则ac的值是 27用三根长度均为100的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，哪个的面积最大？为什么？28如图所示，某村修一水渠，横断面是等腰梯形，底角为120，两腰与下底的和为4米，当水渠深（x）为何值时，横断面积（S
7、）最大，最大面积是多少？29如图所示，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QPAP交DC于Q，问当点P在何位置时，ADQ的面积最小？并求这个最小面积。30已知函数y=x1，y=2xx（1）哪个函数值有最大值？哪个函数值有最小值？（2）当x取什么值时，函数取最大值或最小值？（3）二次函数的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系？31二次函数y=axbxc的图象如图所示，则y的最大值是多少？32如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，若将AB和AD分别放在两直角边上，设矩形的一边ABx，矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？33在底边长为20，高为16的三角
8、形内截一个最大面积的矩形，并使它的一边在底边上（如图），求矩形的长和宽各是多少？34如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QPAP交DC于Q，问当点P在何位置时，APQ的面积最小？并求出这个最小面积。35如图，直角梯形ABCD中，上底AD3厘米，下底BC8厘米，垂直于底的腰CD6厘米，矩形MNCP的顶点M、P和N分别在AB、BC和CD上，设MPx厘米，把矩形MNCP的面积S厘米表示成x厘米的函数式，问当MP多长时，矩形的面积最大？36如图，在矩形ABCD中，AB6，BC12，点P从点A出发，沿AB边向点B以1/（s）的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2/（s）的速度移动
9、，如果P、Q两点分别到达B、C后就停止移动，回答下列问题：（1）设运动开始后第t（s）时，五边形APQCD的面积为S，写出S与t的关系式，并写出t的取值范围；（2）t为何值时，S最小？求出S的最小值。37在RtABC中，AC3，BC4，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CFx。当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？38某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形。制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m。当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0.01m）？此时，窗户的面积是多少？39一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？
