《分解因式难题拔高-----十字相乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分解因式难题拔高-----十字相乘法（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十字相乘法2_-X2 2x 3x2 5x 622x 6xy 8 y_ 2 2-2a b 7ab 3(x y)2 7(x y) 122，、，、，、x (a b)x ab (x a)(x b)方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同.(2)对于二次项系数不是 1的二次三项式：22ax bx c aia2x(aiC2 a2Ci)x C1C2 (ax Ci)(a2x C2)它的特征是“拆两头，凑中间”当二次项系数为负数时，先提出负号，使
2、二次项系数为正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一 次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式， 还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母.二、典型例题 x2 2x 15；(2)2 Lc 2x 5xy 6y .(1) 2x2 5x 3；(2)3x2 8x 3 .2 210x yx4 10x2 9 ；7(xy)3 5( x y)2 2(x y)9.2x25x3(x3)()2_2 2_
3、(a 8a)22(a8a) 120.2_2_(x 2x3)(x2x24)90.6x4 5x3 38x2 5x 6.2 c21_LCx 2xy y 5x 5y 6 .ca( c a) + bc( b c) + ab( a b).a值和这个多项式的其他因式.8a 4已知x4 6x2 x 12有一个因式是x2 ax 4,求试一试:把下列各式分解因式：(1) 2x2 15x 7(2)3a22 2(5) 5a b 23ab 10(6)_ 2, 2，一.3ab 17abxy x2 7xy 12y2(8)x4 7x2 18(9) 4 m2 8mn 3n2(10)5x5 15x3y :20xy2课后练习、选择
4、题1.如果x2px(xa)(xb),那么2.A. abab(a+ b)如果x2(a b)5b x2A. 53.多项式x2 3x a可分解为(x5)( x- b),则 ab的值分别为4.A. 10 和一2 B . 10 和 2 C . 10 和不能用十字相乘法分解的是D . - 10 和一25.6.A. x2 x 2 b . 3x2 10x2 3x C . 4x2分解结果等于(x+ y 4)(2 x+2y 5)的多项式是A. 2(x y)2 13(x y) 20C. 2(x y)2 13(x y) 20将下述多项式分解后，有相同因式D x2 7x6;(2x2y)213(xy) 20x-1的多项式
5、有3x22x 1 ；6xy 8y24x25x一一 215x23x 8；y)29(xy) 205x 6 ；2_11x12A. 2个 二、填空题7.3x108.5m(mH a)(b).2210 X 2y (x-y)().11 a2 -a () ()，m12 .当k =时，多项式3x2 7x k有一个因式为().17313 .若 x-y=6, xy 一，则代数式 x3y36三、解答题14 .把下列各式分解因式：(1) x4 7x2 6； 4x4 65x2y2 16y4；6- 3. 36(4) a 7ab 8b ;(6) 4a6 37a4b2 9a2b4.15.把下列各式分解因式：222(1) (x23)24x2；-_2_2_2_ 2(3x2x1)(2x3x3)；(4)(x2 x)2 17(x2 x) 602(6) (2a b) 14(2a b) 48 .2 23 .2x y xy的值为42 cc(2) x 5x 36_ 4_ 32 6a 5a 4a22(2) x2(x 2)2 92_22_(5) (x 2x)7(x2x) 816.已知 x+y=2, xy=a+4, x3 y326 ,求a的值.
