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1、2018年辽宁省大连市中考数学试卷、选择题（本题共丄0小题，每小题3分.共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（分）（2018大连）-3的绝对值是（）A3B-3CD2. （分）（2018大连）在平面直角坐标系中，点（-3,2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. （分）（2018大连）计算（xj的结果是（）A.x5B.2x3C.x9D.x64.（分）（2018大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中乙c（的度数为（）A.45B60C.90D1355.（分）（2018大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A圆柱B圆锥C三棱
2、柱D长方体6.（分）（2018大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AB二5,AC二6,贝IJBD的长是（）7 （分）（2018大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球.把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）A.寺BC.D8 .（分）（2018大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm.在它的四角各减去一个同样的小正方形.然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为（）
3、A.10x6-4x6x=32B.(10-2x)(6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.10x6-4x=329.(分)(2018大连)如图，一次函数y二kix+b的图象与反比例蚤数的图象相交于A(23),B(6,1)两点，当kix+bv时，x的取值范围为()A.x2B.2x6D.0x610.（分）（2018大连）如图，将AABC绕点B逆时针旋转a,得到EBD,若点A恰好在ED的延长线上，则ZCAD的度数为（）A90-aBaC180一aD2a二、填空题（本题共6小题，每小题3分.共丄8分）11 （分）（2018大连）因式分解：xx二12 .（分）（2018大连）五名学生一分钟跳绳的次
4、数分别为189,195,163,184.201,该组数据的中位数是13 .（分）（2018大连）一个扇形的圆心角为120,它所对的弧长为6ncm,则此扇形的半径为cm.14.（分）（2018大连）孙子算经中记载了一道题，大意是：丄00匹马恰好拉了丄00片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦问有多少匹大马、多少匹小马设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为15.（分）（2018大连）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6rr）的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53。，若测角仪的高度是，则旗AB的高度约为m（精确到参考数据：sin53亠,cos
5、53,tan5316.（分）（2028大连）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点E为AD上一点，且乙ABE二30。，将AABE沿BE翻折，得到ABE连接CA并延长，与AD相交于点F,则DF的长为s解答题（本题共4小题.其中27、28、丄9题各9分，20题12分，共39分）17（分）（2028大连）计算：（+2）2-+2辽8（分）（2018大连）解不等式组：19.（分）（2018大连）如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F在AC,旦AF二CE20（分）（2018大连）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动以下是
6、根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ACDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球他其人数10462根据以上信息，解答下列问题：(1) 被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为；(2) 被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；(3) 该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数.四、解答题(本题共3小题，其中2丄、22题各9分，23题10分，共28分)21 .(分)(2028大连)甲、乙两名学生练习打字.甲打丄35个字所用时间与乙打丄80个字所用时间相同已知甲平均每分钟比乙少打20个字，求甲平
7、均每分钟打字的个数22 .(分)(2028大连)【观察】1x49=49,2x48二96,3x47=141,“，23x27=621,24x26=624,25x25二625,26x24=624,27x23=621,-,47x3=141,28x2二96,49二49.【发现】根据你的阅读回答问题：(1) 上述内容中，两数相乘，积的最大值为；(2) 设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是【类比】观察下列两数的积：1x59,2x58,3x57,4x56,-,mxn.-,56x4,57x3,58x2,59x1.猜想mn的最大值为，并用你学过的知识加以证明.23.（分）（
8、2018大连）如图，四边形ABCD内接于0O,乙BAD二90。，点E在BC的延长线上，且乙DEC二乙BAC.（1）求证：DE是OO的切线；（2）若ACDE,当AB二8,CE二2时，求AC的长.五、解答题（本题共3小题，其中24题口分，25、26题各12分，共35分）24.（分）（2018大连）如图丄，直线AB与X轴、y轴分别相交于点A、B,将线段AB绕点A顺时针旋转90。，得到AC,连接BC,将AABC沿射线BA平移，当点C到达X轴时运动停止设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S,S关于m的函数图象如图2所示（其中0ma,avmwb时，函数的解析式不同）（1）填空：ABC的面积为
9、；（2）求直线AB的解析式；3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围小明遇到这样一个问题：如图丄，AABC中，乙ACB二90,点D在AB上且乙BAC二2乙DCB.求证：AC二AD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法1：如图2,作AE平分ACAB,与CD相交于点E.方法2:如图3,作ADCF=ZDCB,与AB相交于点F(1) 根据阅读材料，任选一种方法，证明AOAD.用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：(2) 如图4,AABC中，点D在AB上，点E在BC上，旦ZBDE二2乙ABC,点F在BD上,且乙AFE二乙BAC,延长DC、FE,相交于点G,且乙DGF二
10、乙BDE. 在图中找出与ADEF相等的角，并加以证明； 若AB二kDF,猜想线段DE与DB的数量关系.并证明你的猜想.26（分）（2018大连）如图，点A,B,C都在拋物线y=ax2-2amx+am2+2m-5（其中-a0)上，ABx轴，AABC=135,且AB二4(1) 填空：抛物线的顶点坐标为(用含m的代数式表示)；(2) 求AABC的面积(用含a的代数式表示)；求m的值(3) 若AABC的面积为2,当2m-5WxW2m-2时，y的最大值为2,2018年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本题共10小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1
11、（2018大-3的绝对值是（）A3B一3CD【分根据一个负数的绝对值等于它的相反数得r-lill【解答】解：I-3|=-（-3）=3.故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2 （分）（2018大连）在平面直角坐标系中，点（-3,2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案【解答】解：点（-3,2）所在的象限在第二象限故选：B点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键.A.XsB.2x3C.x9D.x63.（分）（20
12、18大连）计算（xj的结果是（）【分析】根据幕的乘方运算性质，运算后直接选取答案【解答】解:（x3）2=x6,故选：D【点评】本题主要考查幕的乘方，底数不变，指数相乘的性质，熟练掌握性质是解题的关键4.（分）（2018大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中乙a的度数为（）A.45B60C90D.135【分析】先利用等腰直角三角形的性质得出乙1=45。，再利用平行线的性质即可得出结论；【解答】解：如图，ABC是等腰直角三角形，.Z1=45,乙a=Z1=45,故选：A【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，求出乙1二45。是解本题的关A.圆柱B.圆锥C三棱柱
13、D长方体分析】解答】解：由三视图知这个几何体是三棱柱.5.（分）（2018大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（由常见几何体的三视图即可判断故选：C点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图6.（分）（2018大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O若AB二5,AC二6,则3（分）（2018大连）计算（xj=的结果是（）BD的长是（）A8B7C4D3分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出0B即可；【解答】解：四边形ABCD是菱形，0A二0C二3,OB=OD,AC丄BD,在RtAAOB中，ZAOB=90,根据勾股定理得：0
14、B二=二4,-.BD=2OB=8,点评】本题考查了菱形性质.勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键.7（分）（2018大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球.把它们分别标号为1,2,3,随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）ABCD【分析】列表得出所有等可能的情况数.找出两次摸出小球标号为偶数的情况数，即可求出概率【解答】解：列表得:12323453456所有等可能的情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5种结果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为，故选：D点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.8(分)(2018大连)如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm=,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程为()A.10x6-4x6x=32B.(10-2x)(6-2x)=32C.(10-x)(6-x)=32D.10x6-
