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1、待定系数法求一次函数的解析式练习题一、旧知识回顾1，填空题：（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= .（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= .（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。3.解方程组: 3练习：（1）已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。（2）已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？如： 5练习：1选择题：1)一
2、次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) 3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( )A.8B.4 C.-6 D.-8 (4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 2.尝试练习：（1）已知一次函数 y=k
3、x+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。 （2）已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。（3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.（4）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,该图象经过点B（ ，-1）和点C（0， ）.（5）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.用待定系数法求函数解析式 姓名 一、填空：1、抛物线的开口 ，对称轴方程是 ，顶点坐标为 。2、已知是二次函数，且
4、它的开口向上，则n ，解析式为 ，此抛物线顶点坐标是 。3、把抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，此函数图象的顶点坐标是： 。4、与抛物线的形状和开口方向相同，顶点为(3，1)的二次函数解析式为 。5、把函数配方成的形式为 ，当x 时，函数y有最 值，为 ；当x 时，y随x增大而减小。6、抛物线与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标为 。7、二次函数顶点在y轴上，则k ；若顶点在x轴上，则k 。8、抛物线的顶点是(2，4)，则b ，c 。1O19、二次函数图象如图所示，则a 0，b 0，c 0，b24ac 0，abc 0，abc 0。10、已知二次函数中，a0，c0，则此
5、函数图象不经过第 象限。二、解答下列各题：1、已知抛物线经过三点A(0，2)、B(1，3)、C(1，1)，求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。2、已知抛物线中，最高点的坐标是，求此函数解析式。3、已知抛物线经过以下三点(1，0)，(3，0)，(1，5)。求该抛物线的解析式。4、已知抛物线的最高点坐标为(3，1)，在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为4，求抛物线的解析式。5、已知抛物线的顶点在x轴上，求b。6、已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴为x2，求抛物线的解析式。（用三种方法）7、已知二次函数的图象过点(2，0)，(6，0)，最大值为。求二次函数的解析式（用三
6、种方法）用待定系数法求函数解析式1 姓名 一、填空题：1、已知二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m 。2、抛物线过点(1，0)，与x轴两交点间距离为3，则b ，c 。3、抛物线与x轴只有一个交点，则b 。4、抛物线的顶点是C(2，)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程的两个根，则AB ，SABC 。5、如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，当线段AB最短时，线段OC的长是 。6、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 。7、抛物线与x轴有 个交点。二、选择题1、抛物线与y轴的交点坐标是( )(A)(0，5)；(B)(0，13)；(C)(0，4)；(D)(3，5)2、抛物线
7、的顶点坐标为( )(A) (B) (C) (D) (1，0)3、若抛物线的顶点在y轴上，则m的值为( )(A)3，(B)3，(C)2，(D)2。4、若抛物线的顶点在x轴上，则c的值为( )(A) ；(B) ； (C) ；(D) 5、函数图象可能为( )6、若(2，5)，(4，5)是抛物线上的两点，那么它的对称轴为直线( )(A) (B) (C) (D) 7、抛物线与x轴的交点个数是( )(A)0；(B)1；(C)2；(D)无数个。三、求符合条件的二次函数式：1、图象经过点(0，1)，(1，1)，(1，1)2、对称轴是直线x2，图象经过(1，4)和(5，0)两点。3、抛物线与x轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，8)4、x3时，y有最大值为1，且抛物线过点(4，3)。5、抛物线以点(1，8)为顶点，且与y轴交点纵坐标为6。6、顶点在x轴上，对称轴方程x3，且经过点(1，4)。7、求二次函数的图象与x轴两交点间的距离的最小值，此时m的值是多少？8、二次函数图象经过A(0，2)和B(5，7)两点，且它的顶点在直线yx上。1练题
