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1、待定系数法求一次函数的解析式练习题一、旧知识回顾1,填空题:(1)若点A(-1,1)在函数y=kx的图象上则k= .(2)在一次函数y=kx-3中,当x=3时y=6则k= .(3)一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,。3.解方程组: 3练习:(1)已知一次函数的图象经过点(1,-1)和点(-1,2)。求这个函数的解析式。(2)已知一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=3,当x=-1时,y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。(3)师:已知直线上两点坐标,能求出这条直线的解析式,若不直接告诉两点的坐标,已知这条直线的图象,能否求出它的解析式?如: 5练习:1选择题:1)一
2、次函数的图象经过点(2,1)和(1,5),则这个一次函数( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1,且这点在直线y=x+3上,则该点是( )A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) 3)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上,则m的值是( )A.8B.4 C.-6 D.-8 (4)一次函数的图象如图所示,则k、b的值分别为( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 2.尝试练习:(1)已知一次函数 y=k
3、x+2,当x=5时,y的值为4,求k的值。 (2)已知直线y=kx+b经过(9,0)和点(24,20),求这个函数的解析式。(3)一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2,m),求k、m的值.(4)一次函数y=3x-b过A(-2,1)则b= ,该图象经过点B( ,-1)和点C(0, ).(5)已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上,n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.用待定系数法求函数解析式 姓名 一、填空:1、抛物线的开口 ,对称轴方程是 ,顶点坐标为 。2、已知是二次函数,且
4、它的开口向上,则n ,解析式为 ,此抛物线顶点坐标是 。3、把抛物线向左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是 ,此函数图象的顶点坐标是: 。4、与抛物线的形状和开口方向相同,顶点为(3,1)的二次函数解析式为 。5、把函数配方成的形式为 ,当x 时,函数y有最 值,为 ;当x 时,y随x增大而减小。6、抛物线与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标为 。7、二次函数顶点在y轴上,则k ;若顶点在x轴上,则k 。8、抛物线的顶点是(2,4),则b ,c 。1O19、二次函数图象如图所示,则a 0,b 0,c 0,b24ac 0,abc 0,abc 0。10、已知二次函数中,a0,c0,则此
5、函数图象不经过第 象限。二、解答下列各题:1、已知抛物线经过三点A(0,2)、B(1,3)、C(1,1),求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。2、已知抛物线中,最高点的坐标是,求此函数解析式。3、已知抛物线经过以下三点(1,0),(3,0),(1,5)。求该抛物线的解析式。4、已知抛物线的最高点坐标为(3,1),在y轴上的截距(图象与y轴交点的纵坐标)为4,求抛物线的解析式。5、已知抛物线的顶点在x轴上,求b。6、已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,3),且对称轴为x2,求抛物线的解析式。(用三种方法)7、已知二次函数的图象过点(2,0),(6,0),最大值为。求二次函数的解析式(用三
6、种方法)用待定系数法求函数解析式1 姓名 一、填空题:1、已知二次函数的图象与x轴只有一个交点,则m 。2、抛物线过点(1,0),与x轴两交点间距离为3,则b ,c 。3、抛物线与x轴只有一个交点,则b 。4、抛物线的顶点是C(2,),它与x轴交于A、B两点,它们的横坐标是方程的两个根,则AB ,SABC 。5、如图,二次函数的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,当线段AB最短时,线段OC的长是 。6、若抛物线的顶点在x轴上,则c的值是 。7、抛物线与x轴有 个交点。二、选择题1、抛物线与y轴的交点坐标是( )(A)(0,5);(B)(0,13);(C)(0,4);(D)(3,5)2、抛物线
7、的顶点坐标为( )(A) (B) (C) (D) (1,0)3、若抛物线的顶点在y轴上,则m的值为( )(A)3,(B)3,(C)2,(D)2。4、若抛物线的顶点在x轴上,则c的值为( )(A) ;(B) ; (C) ;(D) 5、函数图象可能为( )6、若(2,5),(4,5)是抛物线上的两点,那么它的对称轴为直线( )(A) (B) (C) (D) 7、抛物线与x轴的交点个数是( )(A)0;(B)1;(C)2;(D)无数个。三、求符合条件的二次函数式:1、图象经过点(0,1),(1,1),(1,1)2、对称轴是直线x2,图象经过(1,4)和(5,0)两点。3、抛物线与x轴的一个交点(6,0),顶点是(4,8)4、x3时,y有最大值为1,且抛物线过点(4,3)。5、抛物线以点(1,8)为顶点,且与y轴交点纵坐标为6。6、顶点在x轴上,对称轴方程x3,且经过点(1,4)。7、求二次函数的图象与x轴两交点间的距离的最小值,此时m的值是多少?8、二次函数图象经过A(0,2)和B(5,7)两点,且它的顶点在直线yx上。1练题