《13年高考真题—理科数学7立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13年高考真题—理科数学7立体几何（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013高考真题分类汇编：立体几何1【2013新课标】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6，如果不计容器的厚度，则球的体积为( ) （A） （B） （C） （D）2【2013广东】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则3【2013湖北8】一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有( ) （A） （B） （C） （D）4【2013大纲版】
2、已知正四棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于( ) （A） （B） （C） （D）5【2013新课标】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) （A） （B） （C） （D）6【2013湖南】已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( ) （A）1 （B） （C） （D）7【2013新课标】已知为异面直线，平面，平面。直线满足，则（ ） （A），且 （B），且正视图俯视图侧视图第5题图（C）与相交，且交线垂直于（D）与相交，且交线平行于8【2013广东5】某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） （A）4 （B） （C） （D）6
3、9【2013山东】已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形。若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）（A） （B） （C） （D） 10【2013重庆5】某几何体的三视图如题图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C）200 （D）240 11【2013辽宁】已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（ ） （A） （B） （C） （D） 12【2013江西】如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，正方体的六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为，那么（ ） （A）8 （B）9 （C）10 （D）11 13【2013安徽】在下列命题中,
4、不是公理的是（ ）（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线 14【2013新课标】一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ） 15【2013浙江】在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，恒有，则（ ）（A） （B）平面与平面所成的（锐）二面角为（C） （D）平面与平面所成的（锐）二面角为
5、16【2013四川】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ）17【2013上海】在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图中阴影部分。记绕轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为。试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_。18【2013陕西】某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_。43233正视图侧视图俯视图（第12题图） 19【2013大纲版】已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为，则球的表面积等于_。20【2013北京】在棱长为2的正方体中，为的中点，点在线段上，点到
6、直线的距离的最小值为_。 21【2013浙江12】若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积等于_。 22【2013江苏】在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则_。23【2013辽宁】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_。24【2013安徽】正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为。则下列命题：当时，为四边形；当时，为等腰梯形；当时，与的交点满足；当时，为六边形；当时，的面积为。其中正确的是_(写出所有正确命题的编号)。25【2013福建】已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧试图、俯视图
7、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_。 26【2013辽宁】如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点。求证:平面平面；若，求二面角的余弦值。27【2013重庆19】如图，四棱锥中,底面，为的中点，。求的长；求二面角的正弦值。ABCDPQM（第20题图）28【2013安徽19】如图，圆锥顶点为，底面圆心为，其母线与底面所成的角为。和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为。证明:平面与平面的交线平行于底面；求。 29【2013浙江20】如图,在四面体中,平面,，。是的中点, 是的中点,点在线段上,且。证明:平面；若二面角为,求的大小。30【2013上海春季】
8、在正三棱锥中,，异面直线与所成角的大小为，求该三棱柱的体积。31【2013江苏】如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点。求证:平面平面；。32【2013上海】在长方体中，。证明直线平面，并求直线到平面的距离。第19题图33【2013湖北19】如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,分别是,的中点。记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明；设中的直线与圆的另一个交点为，且点满足。记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:。 34【2013广东】如图1,在等腰直角三角形中,分别是上的点,为的中点。将沿折起，得到如图2所示的四棱
9、锥，其中。证明:平面；求二面角的平面角的余弦值。 35【2013天津17】如图, 四棱柱中, 侧棱底面，为棱的中点。证明：；求二面角的正弦值；设点在线段上, 且直线与平面所成角正弦值为, 求线段的长。36【2013新课标】如图，三棱柱中，。证明：；若平面平面，求直线与平面所成角的正弦。37【2013陕西】如图, 四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，。证明：平面；求平面与平面的夹角的大小。 38【2013江西】如图，四棱锥中，平面，为的中点，为的中点，连接并延长交于。求证：；求平面与平面的夹角的余弦值。39【2013四川】如图，在三棱柱中,侧棱底面,，分别是线段的中点，是线段的中点。在平面内
10、，试作出过点与平面平行的直线,说明理由,并证明直线平面；设中的直线交于点,交于点,求二面角的余弦值。 40【2013江苏22】如图,在直三棱柱中，点是的中点。求异面直线与所成角的余弦值；求平面与所成二面角的正弦值。41【2013大纲版】如图,四棱锥中,，与都是等边三角形。证明:； 求二面角的大小。42【2013山东】如图,在三棱锥中，平面，分别是的中点，连接。求证：；求二面角的余弦值。 43【2013湖南】如图5，在直棱柱中，。证明:；求直线所成角的正弦值。 44【2013福建】如图，在四棱柱中，侧棱，。求证:平面；若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱
11、柱拼接成一个新的棱柱，规定：若拼接成的新的四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案。问：共有几种不同的方案?在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的表达式(直接写出答案,不必要说明理由)。45【2013新课标】如图，直棱柱中,分别是的中点,。证明:平面；求二面角的正弦值。46【2013北京】在三棱柱中，是边长为4的正方形，平面平面，。求证：平面；求二面角的余弦值；证明：在线段存在点，使得，并求的值。附答案ADCAA CDBBC CAAAA D 17； 18；19；20；2124；22；23；24；25；26略，；27，；28略，；29略，；30；31略，略；32；33平行，
12、略；34略，；35略，；36略，；37略，；38略，；39略，；40，；41略，；42略，；43略，；44略，1，4，；45略，；46略，。我的大学爱情观目录：一、 大学概念二、 分析爱情健康观三、 爱情观要三思四、 大学需要对爱情要认识和理解五、 总结1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成
13、绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习
14、是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共
